İçerik: Al gözüm seyreyle salih, seyredebilirsen.

Fizik –15 / c–
Noktasal ve m kütleli bir nesne üstündeki kuvvet sabit ise, konumunun zaman içindeki değişimini veren denklemi, kinci dereceden bir polinomdur. Bu polinomun da iki tane bağımsız parametresi vardır ki, çoğu kez bunlara başlangıç konumu ve başlangıç hızı (sürati) denir. Tam da bu nedenlerle, ilgili Fizik için ‘deterministic’ sıfatı kullanılır.
Kuvvetin sabit oluşundan kaynaklanan bu ikinci dereceden polinomun hayli ünlü oluşunun bir nedeni, Yeryüzü’ne yakın yerlerdeki nesnelerin üstündeki Kütleçekim Kuvveti’min sabit oluşudur. İkinci nedeni de, zamana bağlı ve dolayısı ile karmaşık kuvvetlerin öneminin henüz farkında ol_A_mayışımızdır.
Örneğin, günümüzden 2000 yıl kadar evvel, uygarlık metre mertebesinde duyarlılığa (‘hassa’) dayalı idi. Sonra santimetre, milimetre derken; teleskop ve (tersten teleskop olan) mikroskop kullanımının yaygınlaşması ile mikrometre (‘micro’=milyonda bir) düzeyine indi. Günümüz uygarlığı ise, nano_teknolojiye (‘nano’=milyarda bir) dayalı.
Sabit olmayan kuvvetlerle haşır neşir olamayışımızın bir nedeni de, bunların çözümünün analitik fonksiyon olmayışıdır. Aynı anlamı başka bir deyişle söyleyecek olursak; sabit olmayan kuvvetler için analitik fonksiyon elde etmeyi henüz bilmiyoruz. Yapabildiğimizin en fazlası, nümerik ve yaklaşık değerler elde edebilmekten ibaret.
İşte bu gibi nedenlerle de ‘Matematik, Fizik, Futbol Maçı ve Tarih –b–‘ başlıklı yazımızın Eşitlik 7’sindeki ve temelde Newton’un Devinim Yasaları’na dayalı denklem, Yeryüzü’ne yakın, Yeryüzü’nde ve Yer altındaki olayların gayet mini minnacık bir oranındakilerde işe yaramaktadır. Örneğin, Bodrum ilçemizdeki bir villanın terasından düşen (itilen?) bir insanı kapsamaz. (*) Zaten, https://arxiv.org/’de de insan düşüşü ile ilgili makale bulunmaz. Çünkü, hem insan noktasal tanecik değildir, hem de düşerken hava ile temasta iken ’aerodinamik’ etmenler sebebiyle; etkisi altındaki net kuvvet sabit değildir. Dolayısı ile, ‘insan düşüşü’ Fizik’in konusu değildir henüz.
Futbol maçları da Fizik’in konusu değildir henüz. Zaten, herhangi bir anındaki topun üstündeki etkileri, yani sebepleri saptayabilmekten mahrumuz henüz. En başta, bir futbol maçının her anını top yekûn gözleyemeyiz. Çünkü, birbiriyle eşgüdümle çalışan iki gözümüz var topu topu. Sineklerinki gibi petek gözlerimiz olaydı belki maçları baştan sona an be an ve tam olarak gözleyebilirdik. O sırada, her andaki olayların her birinin sebep-sonuç ilişkilerini ayrıştıraMAyabilirdik yine de. Çünkü, o olayları hakkıyla değerlendirebilmek; gelişkin zihin, akıl, anlak, zeka işidir. Belki tam da bu nedenle, futbol maçları hayli eğlenceli, heyecanlandırıcıdır. Her an, (sebeplerini bilmediğimiz) her şey olabilir adeta.
Geçen de tartışmış idik ki, bir maç oynanırken veya bittikten sonra, hatta çok sonra bile tarihi yazılabilir mi acaba? Peki ya bilimi yapılabilir mi?
Yakın ileride de tartışacağımız gibi, Tarih’in Bilim’i (Bilimsel Tarih deyimi uygun olur mu acaba?) mümkündür.
Bu yöndeki ilerlemelerin başlangıcı da neden-sonuç ilişkilerinin ayrıştırılması (**) ve ardından ölçümlere dayalı nümerik değerlerin eldesi olacaktır diye öngörmek çok da abartılı sayılmasa gerektir.
Hazır, Trendyol Süper Lig 2024-2025 ilk yarısı henüz bitmişken bir öznel çıkarsayıştan söz etmek yerinde olabilir.
Alttaki PDF 2.sayfadaki grafikte (***) görüleceği gibi, takımların puanı (kırmızı, kahverengi çizgi) ile attığı gol sayısı (mavi çizgi) arasında gayet yakın bir ilişki var. Tabii ki, bu gözlem rastlantısal olabilir. Çok sayıda ligin (hem bu yıla hem de geçmiş yıllara ait) daha (****) incelenmesi elzemdir.
Yine de, anılan grafiğe dayalı olarak, ülkemizde bugünkü futbolun teknik direktöre değil sermayeye dayalı olduğunu iddia etmek mümkündür. Çünkü, ‘ne kadar golcü futbolcu o kadar puan’ ilkesi geçerliymiş gibi görünmektedir. Daha açıkçası, iyi kaleci(ler), iki_üç defans oyuncusu ve bolca ofans oyuncusu hayli çok puan sağlayıp takımı üst sıralarda tutabilir.

Lig

(*)https://www.google.com/search?q=asl%C4%B1+ba%C5%9F+cinayeti+odt%C3%BC&sca_esv=fb57592daf8c32c6&sxsrf=ADLYWIIZ3SVvEH0BGte7lakT8ykz3N9WBA%3A1736794892923&ei=DGOFZ630N9uQxc8PtbOriQw&ved=0ahUKEwitqo-VsfOKAxVbSPEDHbXZKsEQ4dUDCBA&uact=5&oq=asl%C4%B1+ba%C5%9F+cinayeti+odt%C3%BC&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiGWFzbMSxIGJhxZ8gY2luYXlldGkgb2R0w7wyCBAAGIAEGKIEMgUQABjvBTIFEAAY7wUyBRAAGO8FSIAaUN8HWLkWcAF4AJABAJgBrQGgAf0EqgEDMC41uAEDyAEA-AEBmAIEoAKRBMICBRAhGKABmAMAiAYBkgcDMC40oAeRDQ&sclient=gws-wiz-serp

(**) Örneğin, Kleopatra’nın burnu Dünya Savaşı’nın sebebi olmayabilir ama Avusturya-Macaristan tahtının veliahtı Arşidük Franz Ferdinand’ın 28 Haziran 1914’te Gavrilo Princip adında bir Sırp milliyetçisi tarafından Saraybosna’da öldürülmesi de olmayabilir. İlgili bir tartışma için; bkz., https://anabilgi.anadolu.edu.tr/?contentId=32567

(***) Kaynak: https://www.tff.org/Default.aspx?pageID=198&hafta=19#grpctl00_MPane_m_198_12491_ctnr_m_198_12491

(****) Ama kaç tane? Viyana Çevresi’ni ve Karl Popper’ı muhabbetle analım!

AYKIRI SORULAR -8-

SORU : Tuz Ruhu olarak da bilinen Hidroklorik Asit’i (HCl) yediğiniz içtiğiniz gıdaların hangilerinden ve nasıl elde ediyorsunuz?

A_aa! Nasıl bilmezsiniz? Her gün üretiyorsunuz.

https://www.google.com/search?q=midede+sindirim+nas%C4%B1l+ger%C3%A7ekle%C5%9Fir
‘Yediğimiz içtiğimiz gıdalar ağızdan geçer, yemek borusundan aşağı mideye iner; midede öğütülür, mide asitleri ve enzimler tarafından sindirilir.’

İçerik: Hayal dünyasına ben bazı bazı (*)

Fizik –15 / b–
Hemen bir sorgulama ile başlayalım: Matematik, Fizik, Futbol Maçı ve Tarih –a– yazımızın Eşitlik 3’ündeki denklemde değişken değiştirelim ve x yerine t ile f(x) yerine y(t) yazalım. ‘Denklemin anlamında herhangi bir değişiklik yapmış olmayız.’ savı doğru mudur, değil midir? Yapılmış olanın sadece, harf değiştirmekten ibaret olduğuna dikkat edelim.
Bu satırların yazanına göre, anlamda herhangi bir değişiklik oluşmaz.
Şimdi de, ne demek olduğunu bilmediğimiz kütleye sahip bir –yine ne demek olduğunu bilmediğimiz–noktasal cisim hayal edelim. Böyle bir şeyi hayal etmek bile hayli zor çünkü ne öylesine ne de benzerine hiç rastlamadık. Yine de, hayal edebileceğiz kadar küçük bir nesne hayal edebiliriz. Ama, kütle konusunda tam olarak çaresiziz.
Şimdi de, hemen yukarıda tanımladığımız cismin, evrenin diğer bazı cisimleriyle etkileştiğini varsayalım ve bütün bu etkileşmeleri özetleyip ‘cismimiz üstündeki F kuvveti’ diye adlandıralım.

İşte şimdi, karşılığı gerçeklikte kısmen de olsa var olan bir varsayıma sahip olduk. Yine de, dikkatli okuyucu fark etmiştir ki, Kütleçekim (‘Gravity’), Elektromıknatıslık (‘Elektromagnetism’), Zayıf Etkileşim (‘Weak Interaction’) ve Kuvvetli Etkileşim (‘Strong Interaction’) diye ve sadece dört tür olarak bildiğimiz etkileşimlerin nasıl olup da meydana geldiğini hiç mi hiç bilmiyoruz. Örneğin, nasıl olup da Yer’e bastığımızı veya mıknatısın nasıl olup da demiri çektiğini bilmiyoruz.
Bütün bu zayıflıklara karşın, çok sayıdaki şu ya da bu hassalıktaki (duyarlı) ölçümlere dayalı olarak yapılmış gözlem ve deney sonuçlarına göre şu kadarını gayet iyi biliyoruz: Gerçeklikte, m kütleli ve ‘miniminnacık’ bir cismim üstüne uygulanan F kuvveti, o cismin gidiş yönünde ise, cismin anlık süratini F/m kadar arttırır. Bu gerçeklik, kitaplarda Newton’un 1. Yasası olarak geçer. F’nin yönü ile gidiş yönü aynı değilse, hızın yönü de gidiş yönü de değişir. Örneğin, kuvvet gidiş yönüne göre ters yönde uygulanıyor ise, anlık hız azalır. Not etmekte yarar var; hız vektörel değer, sürat de o vektörün boyu yani hızın büyüklüğü anlamındadır.


Ne dersiniz; bu iki denklemdeki benzeşim, örtüşüm nereden kaynaklanıyordur acaba?

(*)https://www.google.com/search?q=Hayal+d%C3%BCnyas%C4%B1na+ben+baz%C4%B1+baz#fpstate=ive&vld=cid:bc85d6ea,vid:MshSf5Q-mTc,st:0
https://www.google.com/search?q=Hayal+d%C3%BCnyas%C4%B1na+ben+baz%C4%B1+baz%C4%B1

(**) Eşitlik 1’de kuvvetin türü yani Kütleçekim mi, Elektromıknatıslık mı, Zayıf Etkileşim veya Kuvvetli Etkileşim mi olduğu hiç önemli değildir. Önemli olan kuvvetin büyüklüğü ve yönüdür. Demek ki, her türden kuvvet, eğer büyüklüğü ve yönü aynı ise, aynı ivmeye yol açar. İşte Büyük Birlik Kuramı’nın ana fikri bu denli yalındır. Bkz., https://www.google.com/search?q=grand+unification+theory .

SORU 1 : Dalgacı Mahmut işbaşında mı?

CEVAP 1: Öyle görünüyor.

SORU 2 : BTCUSD yorulmuş mu?
CEVAP 2: Öyle görünüyor.

İçerik: Hayal ve gerçeklik de dense olur, özgürlük ve kader dense de.

Fizik –15 / a–

Fizik konulu bir önceki yazımızdan devam edelim. Bkz., https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/12/30/fizikte-belirlilik-belirlenircilik-belirlemecilik-determinism/
Asıl konumuza girmezden evvel de not düşelim; hayallerimizi gerçekleştirebiliriz ama hayallerimizdekileri evrenin parçası haline getiremeyiz. Örneğin, Kuzey Kutbu’na gitmeyi hayal ediyoruzdur. Bu ediş sırasındaki hayalleri (sanki bir filmmişçesine) evrenin parçası haline getiremeyiz; buna rağmen o hayallerimizi gerçekleştirip Kuzey Kutbu’na gitmeyi başarabiliriz.
Yukarıdaki örnekteki gibi; Matematik fonksiyonları da tümüyle hayalidir ve ancak bir yere yazarsak evrenin parçası haline getirebiliriz onları. Bu durum ise, o fonksiyonların evrende karşılığı olduğu anlamına gelmez.


Eşitlik 3’de yan yana üç noktanın ∞’u temsil ediyor oluşundan başkaca bir hile barınmamaktadır. Ama, Eşitlik 3’deki terimleri de 10, 100, 1000 gibi sınırlı sayıda tutabileceğimizi ve böylelikle her türlü hileden arındırmış olacağımızı aklımıza yazalım.
Şimdilik, burada soluklanalım ve Eşitlik 3’ün herhangi bir gerçeklik yani evrenin herhangi bir parçasını içerip içermediğini, inceden inceye sorgulayalım. Çünkü buradan Matematik, Fizik, Futbol Maçı ve Tarih –b–‘ye devam edeceğiz ve bu sorgulamanın sonucunu orada tartışacağız.

(*) https://en.wikipedia.org/wiki/Power_series

Alttaki görüntü şu adrestendir: https://www.youtube.com/watch?v=ytGtlTbBqP4

Belli ki, vidyodaki matematikçi şu yazımızı okumamış: https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/12/22/pisagor-zeno-g-galileinin-babasi-ve-kuvantum-tunellemesi-quantum-tunelling/

Keşke okumuş olsaydı. (!)

Okumuş olsaydı, x ve y adlı Doğal Sayıların Çift (2 sayısının katlarından) olması gerekliliğini hemencecik görüverir ve sonuca çabucacık erişebilirdi.

Rusya Federasyonu’nun LNG ambargosuna dair haberden sonra gevşeyen EURUSD paritesi önemli bir desteğini aşağı kırdı. Buna karşın, DXY endeksinin düşüş potansiyeli halen güçlü.

AYKIRI SORULAR -7-
SORU 1: Alttaki dairenin rengini sizin gördüğünüzün tıpa tıp aynısı kırmızı olarak gören başka bir kişi bulunabileceğini kanıtlayabilir misiniz, bundan %100 emin olabilir misiniz? (Gördüğünüz rengi başkasına nasıl tarif edersiniz?)

SORU 2: Alttaki daireye yarın baktığınızda da renginin bugünkü ile tıpa tıp aynı görüneceğini kanıtlayabilir misiniz?

İpucu: O daireyle sizin aranıza hiçbir aygıt veya hiçbir kimse giremez. Evren mâhkumu olmak işte tam da böyle bir şey!

İçerik: Fizikokimya, Biyofizik gibi Tarihselfizik mümkün mü?

Ön not; bu yazıda tarih sözcüğü geçmiş, Tarih sözcüğü ise, geçmişte önem atfedilmiş olaylar hakkındaki bilgi dizisi (dizgesi) anlamında kullanılmıştır.

‘Küt burunlu Kleopatra’nın o özelliği başka türlü olsaydı, iki Dünya Savaşı çıkmazdı.’ önermesi doğru mudur? Peki ya tersi, yani ‘Küt burunlu Kleopatra’nın o özelliği başka türlü olsaydı da iki Dünya Savaşı çıkardı.’ önermesi doğru mudur?
Üstteki iki önermenin de doğru olup olmadığı bilinemez elbet. Çünkü, onların doğruluğunu veya yanlışlığını saptayabileceğimiz herhangi bir yöntemimiz, teknolojimiz yok, ne yazık ki.
Daha derindeki soru ise şudur: ‘Tarih, deterministik midir?’ Dikkatli okuyucu fark etmiştir ki, Tarih bilgimizi oluşturan bilgi ve belgelerin sayısı çok büyük olsa da ve giderek büyüse de; bir Doğal Sayı’ya eşittir eninde sonunda. Dolayısı ile, o bilgi ve belge bütünlüğüne bağıl olarak şöyle sormak da mümkün: ‘Tarihteki yani geçmişteki herhangi bir olayın sebebini şimdi belirleyebilir miyiz?’
Böyle bir çabanın herhangi bir ölçüme dayanmayacağı açıktır. Bu durumda, salt ‘uslamlama’, ‘akıl yürütme’ yani ‘muhakeme’ gibi gayet öznel yöntemler kullanmaktan başka çare yoktur henüz. Aynı durumda, herhangi bir olayın tüm etkilerini belirleye_BİL_mekten de mahrum olduğumuz açıktır.
Düzenli olarak, her hafta başında o gün için çok yakın geçmişimizde kalan örnek olaylar, kısaca futbol maçlarını değerlendirecek olursak, şunu ayan beyan görürüz. Çok çeşitli yazılı ve görüntülü belge ve bilgiye kolay erişim mümkün iken ve on binlerce yaşayan tanık olmasına rağmen; ofsayt, korner, serbest vuruş, taç, penaltı vd. önemli olaylarda hakemlerin doğru karar vermiş olup olmadıkları konusunda oydaşmaya (‘consensus’) nadiren rastlanır. Oysa futbol, öyle pek de rastlantısal değildir. Onlarca yıl içinde süzüle gelmiş sıkı kurallar altında oynanır. Gelgelelim, 90 dakika sonundaki sonucun sebebi (bir tane değilse) sebepleri konusunda hemfikir olmuş aynı renklerin iki fanatiğini bile bulmak mümkün olmaz çoğunlukla. Düşünün ki, o maçın izlemişleri o maçın 90 dakikalık Tarih’ini yazmış olsalar, o yazılarda pek nadiren ortak görüşler var olacaktır. Dahası, o izlemişlerden kaçı maçın yüzde onunu, kaçı yüzde yirmisini net olarak anımsayabilir dersiniz? Tamamını net anımsayan, ‘film şeridi’ gibi gözü önünden berraklıkla geçirebilecek bir kişi bile çıkar mı dersiniz?
Kim bilir, belki de şöyle diyeceksiniz; “—Zaten Tarih, ilgili olayların üstünden ancak makul bir süre geçtikten sonra yazılabilir.”

Böyle olsa bile, şurası kelimenin tam anlamıyla belirlidir: Hem o makul sürenin nasıl saptanacağı hem de olaylardaki önemin neye göre, kime göre saptanacağı da hayli belirsizdir. Yani, sözü edilen belirsizlik belirgindir.

Bu gibi ve benzeri pek çok başka nedenle, hoş göreceğinizi umarak İngilizce’de ‘The’ harfi tarifi ile başlayan Tarih kitabı olmaz. Yani, Tarih ‘unique’ değildir, yazanına bağıldır, özneldir. (*) İkincileyin de, yapısı gereği, özettir. Yoksa, örneğin, up uzun bir Orta Çağ’ı hangi kitaba sığdırmak mümkün olabilir ki?

Bir önceki yazımız, Fizik gibi ölçüme dayalı ve nesnel bir bilgi dizgesindeki belirlenebilirlikle ilgili çeşitli zorlukları konu edinmişti. Eh, şimdi diyebiliriz ki, Fizik’te bile onca belirlenemezlik varken Tarih’te çok daha fazlasının oluşuna şaşmamalı.
Bugünkü haliyle Tarih, ağırlıkla muhakeme üstünden tartışılmakta. Bununla birlikte, yakın ileride sözünü edecek olduğumuz bazı tarihsel konularda sayısal veri elde edilebildiği biliniyor. Örneğin, herhangi bir bölgedeki pişmiş topraktan yapılma kap kacaktaki kalıntılardan, o tarihteki insanların beslenme alışkanlıkları, tükettiği gıdalar ve buna göre de beslediği hayvanların nitelik ve nicelikleri sayılara dökülmüş olarak inceleniyor ve işleniyor. Buradan da ağız ve diş yapılarının evrimi, boy, pos, ağırlık gibi türev veriler elde edilebiliyor. Keza, Batık Arkeolojisi’nde olduğu gibi, çıkarılan veya yerinde yapılan gemi kalıntısı ölçümlerinden, özellikle antik dönemlerin Gemicilik Tarihi’ne, taşınan yüklerden ticaret kalemleri, yolları ve hacimlerine ilişkin pek çok sayısal veri elde edilebiliyor. Belki, daha ileride, tarihin bazı konularına ilişkin olacak denklemlerinin de var olduğu keşfedilebilir.

Bütün bu yukarıdakilerin ışığında, işbu TARİH dizisi içinde yer alacak ileriki yazılarda tartışmaya devam edeceğimiz üzere, ‘tarihin şaşmaz akışı’ vardır. Dahası, Tarih’in bir bölümü, tıpkı Fizik gibi Bilim olmanın, Bilim sayılabilmenin tüm özelliklerini taşımaktadır.
Fizik hakkında, önceki yazılarda söz ettiğimiz zayıflıkların nasıl giderilebileceği ve dahası ‘Bilimler’in birleştirilmesin mümkün olup olamayacağını da zaman içinde irdeleyeceğiz.

(*) Bu sitedeki geçmişe dair bilgiler de aynı kategoridendir.

İçerik: Kader ve özgürlük hakkında

Fizik –14–
Başlıktaki konumuz hakkında Britannica şöyle diyor: ‘Determinizm, bir kişinin belirli bir karar verdiği veya belirli bir eylemi gerçekleştirdiği bir durumda, başka bir karar vermiş veya başka bir eylemde bulunmuş olmasının imkânsız olmasını gerektirir. Başka bir deyişle, insanların gerçekte yaptıklarından başka türlü karar verebilecekleri veya hareket edebilecekleri asla doğru değildir.’ (*) Buradan şu anlaşılıyor olabilir: Herhangi bir şeyi yapıyorum, çünkü başka herhangi bir şeyi yapamıyorum. (**)
İslam Ansiklopedisi de şöyle diyor: ‘Sebep kavramının metafizik, kozmoloji, epistemoloji ve ahlâk bahislerini içine alacak şekilde bir zorunluluk fikri çerçevesinde yorumlanışından doğan determinizm fikri, felsefe tarihi boyunca canlılığını korumuş en belirgin tartışma konularından biri …’ (***) Burada da şu görülüyor: İslam Ansiklopedisi konuyu ‘kader’ ile, kadercilik ile bağdaştırmış değil.

Konuyu beşeri yönlerinden arındırıp, Fizik açısından irdeleyecek olursak; ‘Herhangi bir nesnenin devinimi yahut devinimsizliği deterministik midir yani belirlenebilir midir?’ diye sorabiliriz.
Hemen notlamakta yarar var; ‘deterministik’ sözcüğü burada ‘rasgele olmayan’ anlamındadır. İkincileyin, evrenin külliyen ve tam olarak anlaşılabilir ve kavranılabilir (‘comprehensible’) olduğu varsayımına yaslıdır. Yani, herhangi bir olay henüz tam anlamıyla anlaşılmamış, kavranmamış olabilir. Ama ileriki bir zamanda (Öylesi bir zaman olduğunu (!) da belirlemiş olduk.) tam anlamıyla anlaşılmış ve kavranmamış olacaktır. Üçüncüleyin, ‘rasgele olan’ ile deterministik olan arasında hiçbir örtüşme yoktur. Yani, ya biridir ya da öteki. Dördüncüleyin; bir üstteki paragraftaki ‘belirlenebilir’ sözcüğü şu anlamlarda kullanılmıştır; i) ‘öngörülebilir’, ‘tahmin edilebilir’ ii) (çünkü) belirleniş doğa tarafındandır.
Açıktır ki, iki üst paragraftaki soruya verilmiş “—Evet!” yanıtı şu varsayıma dayanmıştır: ‘Aynı sebepler, aynı koşullar altında, aynı sonuçlara yol açar!’
Sözü uzatmadan, salvoya başlayalım:
1- Sonuçların aynı olup olmadığını anlamak kolay! Herhangi bir olaydan sonra gözlem parametrelerinde öncekilere kıyasla değişiklik olmadı ise, ‘sonuçlar’ aynıdır demek ki.
2- Ama, koşulların aynı olup olmadığını anlayamayız. Çünkü, ‘koşullar’ Doğal Sayılar ile sayılabilir değildir. Buradaki hile, birkaç koşulu odağa alıp gerisini ‘Ceteris paribus’a tıkıştırmaktır.
3- Hemen üstteki gibi, ne sebeplerin kaç tane olduğunu bilebiliriz ne de onların ilgili olay gerçekleşirken birbiri ile etkileşip değişime uğrayıp uğramadığını bilebiliriz. (****)
Dikkate şayandır; etmenler birbiriyle etkileşmiyor olsa bile, onları ayrıştırmak, herhangi bir zamanda gerçekleşmekte olan olaylardan hangilerinin ilgilendiğimiz olay üstünde etkiye (ağırlıklı olarak desek bile) sebep olduğunu bilebilmek mümkün değildir. Bu mümkün olsaydı, Dünya’nın yarısını dolaşabilecek kasırganın sebebi olacak kelebeğin kanat çırpmasını da önceden ayrıştırmak mümkün olabilirdi, siyah kuğuların ortaya çıkmasını da.

Şimdi, Fizik’ten yalın ve somut bir örnekle konuyu toparlamaya çalışalım. Önceden de değinmiş olduğumuz gibi, Fizik’te devinim, noktasal parçacıklar yani kütlesi olup uzamı, kaplamı olmayan (ve tabii ki, gerçekte olmayan, hayali, düşsel) nesnelere (#) ilişkindir. Dahası, sadece bire bir etkileşimleri kapsar. Yani, üç ya da daha çok sayıda noktasal nesne (##) etkileşmesini dışlar.
Şu adresteki çizimde olduğu gibi (###) beş nesnenin andaş olarak etkileştiğini varsayalım. (####) Fizik, en azından şimdilik bu konuyu çözümleyebilmekten acizdir. Bu nedenle, bu kütlelerden (m, #) herhangi biri üstündeki kuvvetleri toplayıp F ile temsil edelim ve evrenin gerisini yok sayalım. Yahut, nesne dışındaki evrenin tüm unsurlarını F ile temsil etmiş olalım.

İşte bu durumda Fizik deterministik haldedir hele ki, F’in de hem yeğinliği (‘amplitude’) hem de yönü sabitse.
Matematik yani eşit işareti bir yana salt sözel simgelerle yani sözcüklerle ilerleyecek olursak, deriz ki;
A- F kuvveti m kütlesinin ivmesini (a) kuvvetin kütleye oranı olarak belirler.
Bu yasa deneyle belirlenmiştir. (@)
B- İvme, bir birimlik zaman süresi içindeki hız artış miktarının kısa adıdır.
C- Kuvvet sabitse, hızın birim süredeki artış miktarı da sabittir. (Bir hoş rastlantı olarak Yer yüzünden yükseklik sabitse, Yerçekim Kuvveti de, virgülden sonra en az altıncı basamağa dek sabittir.)
D- Gözlemin başladığı veya kuvvet uygulanmaya başladığı andan itibaren geçen süre t ise, nesnenin son gözlem anındaki hızı v(t), ilk andaki hıza v(ilk) kıyasla kuvvet ile ve süre ile doğru orantılı ama kütlenin büyüklüğü ile ters orantılı olarak değişmiş demektir.
E- Hız ise, birim zamanda gidilen yoldur.
Demek ki, salt ivmeli devinimle yani duruştan başlayan devinim ile gidilen yol aradaki sürenin karesi ile doğru orantılıdır. İvme olmasaydı, gidilen yol, salt ilk hıza ve aradan geçen süreye doğru orantı ile bağıl olacaktı. Yine deney ile yani deneme ile Galileo tarafından bulunmuştur ki, durmakta olan bir nesneye kuvvetin uygulanmaya başladığı ilk andan itibaren gidilen yol, kuvvet ile ve sürenin karesi ile doğru orantılı ama kütlenin büyüklüğü ile ters orantılıdır. Orantı sabittir ve ½ değerine eşittir. Sabit bir doğrultuda sabit ivme ile devinen bir nesnenin gittiği yol, ilk ve t anındaki konumları olan x(ilk) ve x(t) farkına eşit olacaktır.
Türkçe değil de Matematik dili yani eşit işareti kullanarak aynı gerçekler ifade edilirse;
a = F/m,
v(t) = v(ilk) + at
x(t) = x(ilk) + v(ilk)t + ½at².
Üstteki eşitlikler Galilei Denklemleri olarak bilinmektedir ve açıktır ki, yukarıda anılan pek çok koşul altındaki bir olgu biz insanlar için belirlenirdir. Yine açıktır ki, doğada Doğal Sayılar ile sayılamaz çoklukta etmen andaş olarak mevcuttur. Bu nedenle de, önceki yazılarımızda değindiğimiz gibi, Galilei Denklemleri’ne tıpa tıp uyan herhangi bir nesne belirlenemez.
Şunu da dağarcıklarda bulundurmakta yarar var: Ortak noktaları dışındaki noktalar ihmal edilirse, çember ile (küre ile, elips ile, elipsoid ile, v.d.) teğet, tıpa tıp aynıdır.

(*) https://www.britannica.com/topic/determinism
https://plato.stanford.edu/entries/determinism-causal/#LawNat

(**) Bu paragraftaki son önerme hakkında ‘Düşünüyorum, demek ki varım.’ sözünün patent sahibi R. Descartes’in herhangi bir yorumu olmuş mu acaba; ‘Düşünüyorum, çünkü başka bir şey yapamıyorum.’ gibi? Uygun bir zamanda, incelemeye değer.

(***) https://islamansiklopedisi.org.tr/determinizm

(****) İlgilenilen olay gerçekleşirken, ilgili sebeplerin birbiriyle etkileşerek değişime uğrayışı, asıl olarak “Nonlinear Phenomena, Nonlinear Physics” alanındaki araştırmaların konusudur.

(#) Bundan sonra sadece ‘nesne’ veya ‘kütle’.

(##) Many Body Problem
https://www.google.com/search?q=Many+Body+Problem
https://www.google.com/search?q=N-Body+Problem
https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=N-Body+Problem&so=rel
https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=Many+Body+Problem&so=rel

(###) https://www.askamathematician.com/2011/10/q-what-is-the-three-body-problem/ ←Ayrıca, gayet ilginç sorular ve konular barındırmakta.

(####) Klasik Fizikte etkileşim hızı sonsuzdur ama Bağıllılık Kuramı ışıktan daha hızlı hiçbir bilgi yayılamayacağını savlar. Yani, bir sihir sonucu Güneş aniden yok olsa bile onu görmeye yaklaşık 8 dakika daha devem ederiz ki, Dünya’mız da aynı süre içinde Güneş’in Çekim Kuvveti etkisi altında dönmeye devam eder, sonrasında serbest yörüngeye geçer.

(@) Toplumsal yasalar günümüzden 4050 kadar önceye gitse de Mezopatamya’da yerleşik Babil’li Kral Hammurabi’nin Güneş Tanrısı Şamaş’ın yazdırdığını söylediği Hammurabi Yasaları günümüzden 3750 yıl kadar önce yazılı hale gelmişti. Bkz., https://tr.wikipedia.org/wiki/Hammurabi_Kanunlar%C4%B1.
Arşimet’in Kaldıraç Yasası ve Suyun Kaldırma Kuvveti diye yanlış adlandırılmış yasası hariç tutulursa, Newton Yasaları, Roma Hukuk ve Yasaları’ndan sonra yine benzeri beşeri hukuk ve yasalara dayalı olarak yönetilen Birleşik Krallık topraklarında ve Magna Carta Libertatum’un (“Büyük Özgürlükler Sözleşmesi”) imzalanışından 500 yıl kadar sonra ortaya çıkmış ilk Fizik Yasaları sayılır. Bkz., https://plato.stanford.edu/entries/laws-of-nature/