Fizik –8 / c–

İçerik: “Size matters.” ama hangi hızda ölçüldüğüne de bağlı!

Herhangi bir noktanın (gözlemci de diyebiliriz) konumunun belirlenmesi bir başkasınınkine bağıldır. Bu demektir ki, konum (yer, duruş, ‘position’) mutlak değildir. Hız, konumun zaman içindeki değişikliği olduğu için de, mutlak hız yoktur. Her noktanın hızı bir başkasınınkine bağıldır. Madem ki, hızlar noktadan noktaya yani gözlemciden gözlemciye farklıdır, böyle ise, dünyanın görünüşü de gözlemciden gözlemciye farklılık gösterir.
Galileo’nun İtalya’dan verdiği şu örneği izleyelim. Yüksek bir kuleden düşen taş (Pek çok olayı cebinde taşıdığı bir taş parçası ile anlatmayı severdi.) parçasını hemen kule dibinden izleyen bir şahıs serbest düşüş gözlerken, yolda giden bir araba içinden izleyen başka bir şahıs ise, geriye doğru açılan bir parabol yörünge gözlüyor olacaktır. Çevredeki hemen her nesne devinim halinde olduğu için de, çevrenin görünümü kişiden kişiye değişik olacaktır.
Bu nedenle de, pek çok kişi, görüngüler farklı olduğu için gerçeklerin de farklı, kişiden kişiye değişir olduğu sanısına kapılıverir kolayca.
Oysa, tam da burada Einstein, şu basit önermeye dayalı olarak müthiş, bir o kadar da devrimsel bir saptama yapmıştır: “Evren tektir.”
E, gayet tabii. Evren tektir. Bunu bilmeyen mi var?
“Evren tekse, fizik de tektir. Kişiden kişiye, gözlemciden gözlemciye değişmez!” İşte bu cümlenin ikinci yarısı gayet ağırdır, zihinsel sindirimi hiç de kolay değildir.
O denli ‘kolay değildir’ ki, uzayda esîr (’ether’) olmadığını açığa çıkarmak amacıyla Albert Michelson ve Edward Morley’in 1887 yılında yaptığı ve sonra da pek çok değişik zamanda ve yerde tekrarladığı deney olumsuz bir sonuca ulaşmıştı. “Esîr yoktur. Olsaydı, evrende devinen her şeyi o arada ışığı da etkileyip Dünya’nın devinim yönüne bağıl olarak ışık hızında değişikliğe yol açardı.” şeklinde yorumlanmış olan bu deney sonucu hakkında Einstein “Evren tektir. Fizik tektir. Işık hızı tektir.” şeklinde ifade edilebilecek bir düşünceye sahipti.
Aynı deney, farklı kişilerde farklı düşüncelere yol açmıştı.
Yine esîr konusu üstünde çalışmakta olan Hendrik Antoon Lorentz, rivayet edilir ki, torunuyla bir yürüyüş sırasında “Newton’unki kadar büyük bir iş yaptım.” demiştir. Sözü edilen, bugün Lorentz Dönüşümleri olarak bilinen formüllerin 1892 ile 1895 yılları arasında elde edilişidir. (*)
Einstein, 1905 yılında basılan bir makalesinde (**), konuyu tam bir kuram çerçevesinde ele alır.
Evet, devinen her nesnenin boyu devinim doğrultusunda kısalır. Ama, boy dediğimiz, uzaktaki ve yakındaki iki noktanın (diyelim ki, baş ile ayaklar) eşzamanlı, eşanlı, andaş olarak yapılmış uzaklık ölçümleri arasındaki aritmetiksel farktır. Yani, eşanlı olarak başı (burnu) B uzaklığında ve ayakları (kuyruğu) da A uzaklığında olup ayak_baş doğrultusunda hızla giden bir insanın (uçağın, roketin) boyu B-A olacaktır.
Durmakta iken de, eşanlılık koşuluna dikkat etmek gerektiğine önceki yazılarımızdaki iki duvar arasındaki mesafenin ölçülmesi örneğinde değinmiş idik.
“—Boyunuz kaç santim?” sorusunun karşılığı, “—Boyunuzu en son kaç santimetre olarak ölçmüştünüz?” demek olmaktadır.
“Size matters.” ama hangi hızda ölçüldüğüne de bağlı!
Ölçüm konusuna, bir iki yazı sonrasında, ayrıntısıyla değineceğiz.

(*) https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation
https://www.researchgate.net/publication/335727646_Special_Relativity_The_Revival_of_Metaphysics/figures?lo=1
(**) https://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1905_17_891-921.pdf
Fotoğraftan ‘screen print’ otomatik tercüme olanağından yararlanmak için bkz., https://translate.yandex.com/?utm_source=yandex&utm_medium=com&utm_campaign=morda

Şaka, şaka!

Ama ciddi bir şey söyleyeyim: Şu eğik çizgiler, düz çizgiler; ALGOBOT uygulamalarında başarıyı tarif eden alfabenin A’sı, B’si. G’ye, H’ye, hele hele Y’ye, Z’ye epey yol olduğu açık.

‘NOT 5 ABD Başkanlık Seçimleri hakkında’ başlık altındaki bir önceki notta “Yarınki ABD Başkanlık Seçimleri’nin EURUSD lehine olacağı kanısındayım.” demiş idik ve yanıldık. Yanılmasaydık ne değişecekti? Hemen hemen hiç!
‘Kanı’, ‘kanmak’, ‘kandırılmak’, ‘kandırmak’ sözcükleri aynı köktendir ve bir finans işlemcisinin (‘trader’) asla yapmaması gereken işlerdendir, kendisinin yahut başkasının kanısına göre davranmak.
Dikkati okuyucu fark etmiş olmalı; “Yarınki ABD Başkanlık Seçimleri’nin EURUSD lehine olacağı kanısındayım.” cümlesinin hiçbir gerekçesi, dayanağı yok. Zaman sınırı da yok.
Yani, sözün düzü, doğrusu, kısası şudur: Değerlendirmeye değer bir öngörü (tahmin, ‘forecast’, ‘foresee’, ‘prediction’) bir dayanağa (gerekçeye) ve zaman limitine sahip olmalıdır.
Hani derler ya, örneğin “—14:00’ten sonra arayacağım.”, işte bu tür ve benzeri sözlerin hiçbir hükmü yoktur. Zira, saat 14:00’ten sonrası (pratik anlamda) tanımsızdır çünkü sonsuz uzunlukta bir zaman dilimidir. Gerçekçi olan, saat kaçtan önce arama yapılacağının belirli olmasıdır; daha iyisi, saat tam kaçta yapılacağının.
Tarihin erken ve kıymetli öngörülerinden biri 28 Mayıs MÖ 585’e tarihlenen Güneş Tutulması’na aittir. Ana kaynak Heredot Tarihi’nin Giriş bölümünde anlatıldığına göre, bizim Ege’li, Milet’li bilgemiz Tales’in bu öngörüsünden habersiz olan Medler ve Persler Kızılırmak Deltası’nda savaş halindeydi o günlerde. Güneş tutulunca bunu tanrıların o savaştan hoşnutsuzluğuna yordular ve barış yapıp kız alıp vererek düğün dernek ettiler. (*)
Dikkate şayandır: Tales; Kopernik’ten, Kepler’den, Newton’dan ve de Einstein’ın gözlem ve kuramlarından habersiz idi, doğallıkla. Yani, nedenini bilmeksizin sonucu doğru tahmin etmişti ki, bu parlak başarısının altında, elbette yoğun bir emek yatmaktaydı.
Beri yandan da Tales’in tahmini elbette Güneş Tutulması, Ay Tutulması gibi göksel olayların dönüselliğine (periyodikliğine) dayanmaktaydı. (**) Öte yandan ise, Medlerin ve Perslerin kanısı ortak ve daha yaygın ama gerçekçi değildi.
Hülasa; EURUSD’nin aylık ve haftalık periyotlu grafiklerindeki çubukların diplerinden geçen düz çizgiler, her türlü (boş) kanıdan çok daha kıymetlidir finans işlemcileri için.

(*) https://tr.wikipedia.org/wiki/Thales_tutulmas%C4%B1
(**) https://tr.wikipedia.org/wiki/Thales_tutulmas%C4%B1#/media/Dosya:SoFi-584-05-28.gif
https://tr.wikipedia.org/wiki/Saros_d%C3%B6ng%C3%BCs%C3%BC

Yarınki ABD Başkanlık Seçimleri’nin EURUSD lehine olacağı kanısındayım.

FİNANSAL FİZİK -8-

Bilimi (Fizik) diğer bilgi disiplinlerinden ayıran temel özellikler nedir?
YANIT: İlk sırada ölçümle elde edilmiş nicel değerlere dayalı olması gelir. (Bkz., HIZLI GİDEN NESNELERİN BOYU GERÇEKTEN KISALIR MI? – b – https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/11/02/hizli-giden-nesnelerin-boyu-gercekten-kisalir-mi-b/)
EK SORU: Pekii, üstteki YANIT’ta belirtilen özellikler niçin önemlidir? Yani, Bilim (Fizik) ölçümle elde edilmiş niceliklere dayalı olmasa idi, yitirilen ne oldurdu?
EK YANIT: Bilim, insanlığın işine şu nedenle yararlıdır: geleceğe yönelik olabildiğince doğru tahminler (öngörü) yapılabilmesine olanak sağlayan yegâne bilgi disiplinidir. Örneğin, uzay mekiğini nasıl inşa etmeli ve fırlatmalı ki, tam hedefe ulaşsın; dönerken de Falcon 9 gibi, ‘iğne deliğinden’ geçerken yakalanıp bir sonraki uçuşa daha az maliyetle hazırlanabilsin?! (https://www.google.com/search?q=Musk+mekik#fpstate=ive&vld=cid:913f75eb,vid:9CYLwQXbIcQ,st:0 ve https://www.google.com/search?q=Musk+mekik#fpstate=ive&vld=cid:4f498fd7,vid:B-lxcc0Ez-4,st:0 ) Ya da öyle bir çamaşır makinesi yapmalı ki, düğmesine her basışta çalışsın ve arızasız yıkasın. Daha da iyisi, ultrason aygıtı yapmalı ki, göbek bağı ana karnındaki bebelerin boğazına dolanmış mı bakıp anlamalı. Böyle ise, normal doğum yerine sezaryen yöntemi tercih edilsin.
Bu liste uzar da gider elbet.
Özetle, bilimin öngörü yapabilme (‘predict’, ‘forecast’) yeteneği olmasa, Felsefe, Coğrafya, Mitoloji gibi bilgi disiplinlerinden farkı olmazdı.
Finansal Fizik de böyle; ölçümlerle elde edilmiş niceliklere dayalı ve gayet isabetli öngörü yapmaya olanaklı. İleride ayrıntısıyla irdeleyeceğiz.

FİNANSAL FİZİK -7-

Yaygınca ‘oyun’ sözcüğü kumarı ve borsada ise, kumardaki çabuklukta işlem yani AL_SAT yapmayı temsil eder.
AL_TUT_SAT (ATS) finans piyasalarının temel kuralıdır elbet. Ama TUT süresi yani AL ile SAT arasındaki sürenin iyi ayarlanması (saptanması)dır elzem olan. Elbette, SAT_mak için AL_ım yapılır; bunların zamanlamasını başarmaktır asıl olan.
AL ile SAT arasındaki süre periyot, bunun tersi de frekans (=1/periyot) olarak adlandırılır. Demek ki, ‘yüksek frekanslı işlem’ deyişi ardışık AL/SAT işlemlerinin hızlı olduğuna işarettir ki, BIST’ta bu işlemlerin saniyenin binde biri hatta milyonda biri kesrinde olabildiğine dair uzman ifadeleri mevcuttur. Böylece, günlük işlem hacmi arttığı gibi piyasanın gayet akışkan (‘liquid’), adeta şırıl şırıl olmasına yol açmaktadır. Böyle bir piyasa da nasıl olur da ‘oyun yeri değil’ diye tariflenir, bu fakir bunu anlamakta güçlük çeker doğrusu?!
Alttaki BIST30 (XU030) grafiklerinde de görüldüğü gibi (*), 2003-2007 arası ve 2020 ile 2025 arası dönem, uzun periyotlu (düşük frekanslı) ATS için uygun dönemlerdir. Ama, 2008-2020 arası pek de ATS için uygun bir dönem değildir.

En altta ise, değeri XU030’unki gibi 2020-2025 arasında yaklaşık 10 kat artmış olan TCELL (Türksel, TURKCELL) pay grafiği görülmekte.
Minik not; dayanak varlığı XU030 veya TCELL olan varantlar veya VIOP olanakları ile kaldıraç da kullanarak beş yıl içinde 10 kattan daha yüksek gelir elde etmek mümkün idi elbet! Ama, tıpkı pay AL/SAT zamanlamasında olduğu gibi kaldıraçlı finans aracı (‘financial instrument’) kullanımı da zor iştir; aşşırı yakın takip ve aşşırı dikkat gerektirir.
Bu işi bir ALGO(ritma)’ya dayalı (robo)BOT yapsaydı sonuç nasıl olurdu acaba?
x5 gibi makul bir ortak kaldıraç ve ama grafik üzerinde notlanmış olan değişik işlem komisyon oranları kullanılmış olsaydı, ALGOBOT’umuzun performansı şöyle olurdu.
Minik not; komisyon oranı sıfır olduğunda kazanç, ilk kapitalin 0n Milyon (10^7) katına çıkabilirdi. Açıktır ki, tüm AL/SAT işlemleri için ödenmiş olabilecek toplam komisyon miktarı, kazancın yanında devede kulak kalmaktadır. Demek ki, aracı kurumlar tarafından komisyon sadece işlem (zahmet) bedeli olarak kesiliyor değildir. Açıkça, işlemcinin (çok) kazancını engellemek amacına hizmet etmektedir. İşte, tam da bu nedenle, ALGOBOT işlemlerinin gayet özenli, dikkati ve hassalıklı (‘precise’, ‘accurate’) bir şekilde optimize edilmesi gereklidir.(**) İleride, bir fırsatını bulursak bu konuya ayrıntısıyla değiniriz.

(*) Dikey fiyat eksenleri logaritmiktir.
(**) Belki de küçük bir aracı kurum sahibi olmak işe yarar. Ama kim uğraşır şimdi bu saatten sonra?

SORU’yu başlıkta sorduk; YANIT’ı da hemen altta verelim.

Şimdiye dek sergilediğimiz örneklerde direnç aşılmadı. Alttaki günlük periyotlu BIST_KTLEV payında ise, yaklaşık 5 aylık yatay direnç aşılmış gibi görünüyor.

SORU : KTLEV pay fiyatları bundan sonra yükselir mi?
İPUCU: KTLEV pay fiyatlarının halka arzdan bu yana sergilediği evrimi incelemenizde yarar var.

(*) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/11/02/pop-quiz-7-tales-oklid-ve-finansal-destek-ve-direnc-cizgileri-hakkinda/

Fizik –8 / b–
İçerik: Boyunuzun ne kadar olduğunu nasıl ölçersiniz?

Ön not: Nokta ve çizgi konularını ileride detayıyla irdeleyeceğiz.

Sözel ve sayısal konuların karşıtlığı hakkında
Hani derler ya “Fizik (Bilim) Fesefe’den çıkmıştır.” Bu deyiş bir bakımdan doğru başka bir bakımdan ise, tam olarak yanlıştır.
Olgular arasında ilişki kurma sanatı (‘arts’) olan Fizik (Bilim) ile, tam olarak kavramlar arasında ilişki kurma sanatı olan Felsefe arasındaki benzerlik –işbu cümle içinde de ima edilmiş olduğu gibi– sadece bu ikisinin de ilişkilendirme sanatı olmasından ibarettir. Gelgelim, felsefe özneldir, tekil filozof veya okul tarafından kurulur ve bu nedenlerle doğruluk aranmaz. Örneğin, Platon felsefesi ile Kant felsefesi (*) birbiriyle çelişik pek çok yöne sahip olsalar bile kıymetlerinden hiçbir şey yitirmezler. Dahası, Ludwig Josef Johann Wittgenstein’ın (**) 1921’de yayımlanan Tractatus Logico-Philosophicus ile ablasının ahşap evinin yapımı sırasındaki marangozluk katkısından sonra yazıp yayımladığı Philosophical Investigations kitaplarındaki felsefeler arasında bile taban tabana zıtlık olmasına karşın B. Russell’ın da dediği gibi “Felsefede doğruluk değil tutarlılıktır önemli olan.” ve bu nedenle Wittgenstein çok önemli bir filozoftur.
Minik not; yukarıda filozof, felsefe kuran anlamındadır. Felsefeci deyimi ise, felsefeyle ilgilenen herkesi kapsar.
Felsefenin, doğruluk aranmaksızın tam ve salt olarak akıl yürütme sonucu sağlanan önermeler bütünü olduğu dönemlerde, zamanın beşeri konular dışındaki nesnel konular üstünde akıl yoranlar yani ‘doğa felsefecileri’ ki, bunların en ünlüsü Newton’dur, elbette ortak bir paydaya sahipti. Doğa hakkında, akıldan, mantık da diyorlardı, gayrı hiçbir dayanağı olmayan çeşitli öneriler ortaya koymaktaydılar. Her şeyin sudan çıktığını söyleyen de vardı, yumurtadan çıktığını söyleyen de. Dört temel element olduğunu söyleyen de vardı, altı olduğunu söyleyen de. Ama, Arşimet ile ilk örnekleri sergilenen deneyselcilik Galileo ve Newton, sonra da Francis Bacon ile doğa hakkında yapılan inceleme ve araştırmalarda ağırlıklı önem kazanınca saf aklın önemi geriledi (*) ve bir bilgi disiplini olarak Felsefe ile Fizik arasında hemen hiçbir önemli alaka kalmadı.
Günümüzde ‘felsefe’ sözcüğü çoğunlukla (görgüllüğü, gözlemi, deneyi ve) dayanağı olmayan öznel kuram anlamında kullanılmaktadır.
Felsefe ile Fizik arasındaki en net ayrım ise, şudur: Nicelik (‘quantity’, miktar, sayı) Felsefe’de barınmazken Fizik (Bilim) için olmazsa olmaz niteliktedir. Fizik (Bilim) tam olarak nicelik temeli üstünde yükselir.
Açıktır ki, Fizik’te nicelik ölçüm sonucu elde edilir. Bu da demektir ki, her hangi bir bilgi disiplini ölçüme dayanmıyorsa, asla bilim değildir. Ama, tabii ki, her ölçüm barındıran bilgi disiplini de Bilimin dolayısı ile de Fiziğin parçası sayılamaz. (***)

Ölçüm hakkında
Nesnelerin çeşitli özelliklerini ölçmek için çeşitli araçlara gerek olduğunu hep biliriz. Örneğin, enerji taneciğinin dalgaboyunu ölçmek için çift yarık, momentumunu ölçmek için de kütleye sahip tanecikle örneğin elektronla etkileşme (çarpışma) bilgileri kullanılabilir. Bkz., MADDE DALGASIZ OLMAZ, https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/25/madde-dalgasiz-olmaz/ Güncel bir örnek olarak da, boyumuzu ölçmek için cetvel veya terzi mezurası; ağırlığımızı ölçmek içinse, terazi veya baskül kullanılabileceği söylenebilir. Sıcaklık ölçümlerinde sıcaklıkölçer kullanıldığını hepimiz biliyoruz. (****)
Gelgelelim, şu ayrım fark edilmemiş olabilir; ağırlık ölçümü bir kereliktir. Nesneyi, diyelim ki, tartı üstüne koyar kaç gram çektiğini dijital penceresinde okuruz. Oysa, boy, uzunluk ve uzaklık ölçümü, hayli çetrefilli bir iştir. Çünkü, iki uçlu bir ölçümdür.
Diyelim ki, yatak odanızın tabanının kısa kenarının uzunluğunu ölçeceksiniz ve diyelim ki, bu amaçla sıfırı kertikli bir şerit metre kullanacaksınız. Geldiniz o kenardan yükselen duvarın köşesine ve metrenizi açtınız, açtınız ve o kertikli ucu karşı duvara dayadınız.
Güzel!
Bu, hemen üstteki ölçüm doğru bir ölçümdür.
Ama, ya şöyle yapsaydınız? O köşeden metrenizi açtınız da açtınız ve o kertikli ucu karşı duvara doğru saldınız da saldınız. Diyelim ki, yirmi yıl kadar sonra karşı ucu duvara dayadınız ve metrenin gösterdiği değere baktınız. Ola ki, o arada oda küçültülmüş, büyültülmüş veya hatta yıkılmıştır; karşı duvar bile yoktur artık.
İşte bu yanlış bir ölçüm olacaktır. Çünkü, Einstein’ın ısrarla belirttiği gibi; boy, uzunluk ve uzaklık gibi ölçümlerin eşanlı (‘simultaneous’) olma zorunluluğu vardır. Yani, iki uçtan da aynı anda gelen bilgi esas alınmalıdır. Yoksa, üstteki duvar ölçüm deneyiminde olduğu gibi, farklı zamanlarda edinilmiş uç bilgisi yanıltıcı olacaktır.
Havadaki uçağın boyunu ölçmek için de aynı özenli ve dikkatli ölçüm işlemi gerekmektedir.
Çok güzel! Uzunluk ölçümünde eşanlılık koşulu hakkındaki Einstein İlkesi’ni de özne bezene yerleştirmiş olduk heybemize.
Böylece geldik bize göre hızla devinen cisimlerin boyunun kısalıp kısalmayacağına.
Üstteki son cümlede ‘göre’ sözcüğü, daha üstte de Einstein adı geçtiğine göre(!) konumuzun Görelilik veya Görecelik Kuramı çerçevesinde değerlendirileceğini sanmak hatalıdır. Bir zamanlar, bu satırların yazanı da, aynı hataya pek çok kez düşmüş olduğunu, işbu fırsattan yararlanarak itiraf eder.
Doğru kök sözcük, ‘göre’ değil ‘bağıl’dır. Tıpkı, ‘bağıl nem’ deyişinde olduğu gibi. Ayrıca, ‘relativity’ sözcüğünün kökü olan ‘relative’ sözcüğünün ‘akrabalık bağı’na dayalı olduğu göz önüne alınmalıdır.

Einstein’ın (Özel) Bağıllılık Kuramı hakkında
Bu kuram hayli kolay aslında. Hani HIZLI GİDEN NESNELERİN BOYU GERÇEKTEN KISALIR MI? – a – başlıklı yazıda, herhangi bir noktanın ve dolayısı ile bir noktasal parçacığın konumunu belirlemek için bir başka noktaya gerek olduğundan söz etmiş idik. Bkz., https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/28/hizli-giden-nesnelerin-boyu-gercekten-kisalir-mi-a/

Son not: Matemetikle cebelleşmek istemeyenler, burada soluklanıp HIZLI GİDEN NESNELERİN BOYU GERÇEKTEN KISALIR MI? – c – yazısını bekleyebilir.

(*) https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=Kritik+der+reinen+Vernunft&so=rel

Türkçesi, “Arı Usun (Saf Aklın) Eleştirisi”ni dinlemek için bkz., https://www.youtube.com/watch?v=JdKe80CqaFk

(**) https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=Ludwig+Wittgenstein&so=rel

(***) Örneğin terzilik bilim değildir. (Şaka, şaka!)

(****) MAXWELL’e, BOLTZMANN’a, PLANCK’a ve EİNSTEİN’a SORALIM BAKALIM başlıklı yazıda (https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/21/maxwelle-boltzmanna-plancka-ve-einsteina-soralim-bakalim/) sıcaklık ölçümündeki güçlüğü haylice iredelemiştik.