GeoGebra cebir ve geometriyi birleştiren, ilköğretimden üniversiteye matematik öğretme ve öğrenme faaliyetlerinde kullanılmak için Markus Hohenwarter tarafından tasarlanmıştır. Yazılımın ücretsiz olması ve sürekli kendini yenileyebilmesi sebebiyle kolaylıkla ulaşılabilir ve eğitimde çeşitli konularda kullanılabilir. Ara yüzünün sadeliği ve komutlarının Türkçe’ye çevrilmiş olması sebebiyle kullanımı da kolaydır. Bir bilgisayar, cebir sistemi özellikleri ile dinamik geometri yazılımı özeliklerine sahip olup bu iki özelliği kendi bünyesinde birleştirmesi bu yazılımın sınıflarımızda kullanımının olumlu yönleri olarak gösterilebilir. GeoGebra, noktaları, doğruları, doğru parçalarını, vektörleri, çokgenleri ve fonksiyonları dinamik olarak oluşturma imkanı vermektedir. Özellikle ilköğretim düzeyindeki çocukların, soyut olan kavramları anlayabilmeleri için görsel materyal kullanımının öneminin büyük olduğunu düşünüyorum. Geometrik kavramların daha iyi anlaşabilmesi ve kavram yanılgılarının oluşmaması için GeoGebra derslerde tercih edilmelidir. Anlamayı hızlandırmasının yanı sıra zamanı etkili kullanma açısından da öğretmenlere ve öğrencilere yardımcı olacaktır. Öğrenciler ve öğretmenler GeoGebra’yı kullanarak etkileşimli ve yaratıcı uygulamalar geliştirebilirler. Üniversitelerden mezun olacak öğretmen adaylarının GeoGebra ve benzeri matematik yazılımlarını etkili biçimde kullanabilmeleri için gerekli eğitimler verilmelidir. GeoGebra ABD ve Avrupa’da birçok eğitim yazılımı ödülü almıştır.

GeoGebra Tube: GeoGebra yardımıyla oluşturulmuş 250’den fazla ürün ücretsiz olarak bu sayfadan payaşılmaktadır. Bu ürünler etkileşimli sunumları, oyunları ve GeoGebra yardımıyla yapılmış dersleri içerir.

Referans: http://en.wikipedia.org/wiki/GeoGebra

Daha ayrıntılı bilgiye sahip olmak isterseniz, aşağıdaki web adresini ziyaret edebilirsiniz:

http://www.geogebra.org/cms/

 

GeoGebra yardımıyla, Pisagor Teoremi’nin anlatılması için hazırlanan aktiviteyi aşağıdaki videoda bulabilirsiniz.

Tangram Set

Tangram, taş, kemik, plastik veya tahtadan yapılmış olan geometrik biçimlerdeki yedi adet parçayı bir araya getirerek çeşitli formlar oluşturma esasına dayalı yaratıcı bir zeka oyunudur. Hedeflenen form, geometrik bir şekil, hareket halindeki bir insan figürü, hayvan figürü, alfabedeki bir harf ya da benzeri bir şey olabilir. Hedef olarak belirlenen formu oluşturabilmek için, yedi parçanın tamamını kullanmak gerekir. Bu parçalar, farklı büyüklüklerdeki beş adet üçgen, bir adet kare ve bir adet parallelkenardır. Bu yedi parçanın Güneş, Ay, Mars, Jüpiter, Satürn, Merkür ve Venüs’ü temsil ettiği söylenmektedir. Çin’de geliştirilen bu oyunun ortaya çıkışı çok eski tarihlerde olmuştur.

İsmin kökeni

Oyunun Çince ismi “ch’i ch’iao t’u” dur. İngilizce ismi olan tangram, İngilizce’de bulmaca veya incik-boncuk manasına gelen tramgram kelimesinden türemiştir. Bu ismin kaynağı kesin olarak bilinmemektedir. Tangramın, kadınlar ve çocuklara yönelik bir oyun olarak ortaya çıktığı ve erkekler tarafından benimsenene kadar “ciddi” bir uğraş olarak kabul edilemediği, bu yüzden oyunun ilk ortaya çıkışının ardından uzun bir süre oyun ile ilgili bilgilerin kayıtlara geçirilmediği düşünülmektedir. Bir görüşe göre tangram kelimesi Çin’deki Tang Hanedanından gelmektedir. Bir başka görüşe göre ise kelime, Amerikan denizcilerini eğlendiren Tanka kızlarından gelmektedir. Tankalılar, afyon satışı ile uğraşan, nehir kıyısından yaşayan bir topluluktur. Afyon alışverişi için gelen batılı denizcilerin Tanka kızları ile görüştüğü ve oyunu onlardan öğrendikleri düşünülmektedir. Üçüncü bir görüşe göre, kırılan bir çiniyi birleştirmeye çalışırken yanlışlıkla oyunu keşfeden Tan isimli bir adamın isminden tangram sözcüğü türetilmiştir.

İngilizce yazılı kaynaklarda bu kelimeyi ilk kullanan kişi, sonradan Harvard Üniversitesi’ne rektör olan Thomas Hill’dir ve bu kelimeyi 1848’de basılan Gençler için Geometrik Bulmacalar adlı kitabında kullanmıştır.

Tarihi

Çin’de, Song Hanedanı zamanında yapılan ‘yanjitu’ denilen mobilya takımlarına dayanmaktadır. Bu mobilyalar, altı parçadan oluşmaktadır. Sonrada üçgen şeklinde yedinci bir parça daha eklenmiştir ve bu yedi parça gerektiğinde bir araya getirilerek kare şeklinde büyük bir masa oluşturulabilmektedir. Ming Hanedanı döneminde bu mobilyaların çeşitli versiyonları üretilmiş ve daha sonra küçük tahta parçalarından oyun setleri üretilmeye başlanmıştır.

Bilinen ilk numune 1780’den kalma Utamaro’ya ait bir tahta parçasıdır. Bilinen en eski tangram kitabı ise 1813 Çin baskısıdır. Ancak 1742 Japonya baskılı bir kitapta da bulmacaya benzer bir tangram görülmektedir. Uzmanlar, tangramın 18.yüzyıldan önce Uzak Doğu’da başladığını ve daha sonra Batı ülkelerine yayıldığını söylemektedirler. 1818’e kadar tangram yayınları Amerika Birleşik Devletleri, Almanya, İtalya, Fransa ve İngiltere’de görülmüştür. 19. yüzyılda Avrupa’da ve Amerika!da yayılmış ve popüleritesini günümüze kadar sürdürebilmiştir. 19. yüzyılın sonlarına doğru Alman bir sanayici taştan tangramlar ve parçalı bulmacaları The Anchor Puzzle adı altında üretmeye başlamıştır. 1903 yılında Amerikalı ünlü satranç ustası ve oyun üreticisi Sam Lyod, Tan’ın 8. Kitabı adlı tangram kitabını yazmış, bu kitapta tangram oyununun günümüzden 4000 yıl önce Tan isimli bir tanrı tarafından icat edildiğine insanları ikna etmeye çalışmıştır. Ona göre, Tan’ın yedi kitabının her birinde 1000 adet tangram bulmacası vardır ve bu bulmacalar dünyanın ve de dünyadaki canlıların yaratılışını ifade etmektedir. Sam Lyod’un kitabında, bazılarının çözümü mümkün olmayan 700 adet tangram bulmacası vardır. I. Dünya Savaşı sırasında bulmacalar en popüler devirlerini yaşamış, her iki tarafın askerleri de siperlerde beklerken bu oyunu oynamışlardır.