Futbol maçı ve Matematik

Herhangi bir futbol maçının herhangi bir bölümünü vidyo (dilediğiniz kadar çok sayıda olabilir) kaydına aldığınızı varsayalım. İster pek çok kez tekrarlaya tekrarlaya izleyerek ister de bir tanesini izleyerek anlatmaya çabaladığınızı varsayalım. Anlattığınız ile gerçek olayların örtüşme oranı ne kadardır sizce? En fazlası, ne kadar olabilir?

Matematik ile ilgili Fizik olayları arasındaki örtüşme oranı daha mı fazladır sizce?

Deney ve tam Bilim

Birkaç yazıda, herhangi bir kuramı kanıtlamak için kaç kez deney yapılması gerektiğinin belirsiz, tanımsız olduğundan söz etmiş idik. Bir tek olgu, herhangi bir kuramı kanıtlamaya yeterli olur mu? Higss bozonu tespiti için kaç adet fotoğraf çekilmiştir acaba? Einstein kuramınca Güneş’in uzayı bükerek arkasındaki bir yıldızdan gelen ışığı çektiği de kaç kez gözlemlenmiştir?

Aynı konuyu K. Poper ağzınden dererlendirerek, “Güneş’in sabahları kaç kez doğuşu, ertesi gün de doğacak olduğuna kanıt teşkil edebilir?” sorusunu yinelemiştik. Konunun püf noktası ise, Güneş doğuşunun tanımsız oluşudur.(*) Yani, örneğin yarın Güneş saat tam kaçta doğacak acaba, sizin konumunuza göre? Saat, dakika, saniye derken hangi hassalığa dek (sonuçtaki en kısa süre birimi cinsinden) inilebilir dersiniz? Falanca basamağa dek sizin rapor edeceğiniz zaman için herhangi bir başka gözlemci onay ya da ret verebilir mi? Nasıl?

(*) Müsaadenizle dikkatiniz çekeyim; Geride bırakılan Güneşli sabahların sayısı arttıkça, aslında Güneşsiz sabahlara yakınlaşılmaktadır.

3. ne olabilir?

Bilim (Fizik) bilgimizin tam gelişebilmesinin önündeki 3 engelden biri insan zekâsının (zihin, anlak, dimağ) yetersizliği. Pek çok kez değinmiş olduğumuz gibi; sayıları, nokta, çizgi gibi geometrik şekilleri gerçek sananımız çok. Evrende SONSUZ enerji yokken fizik denklemlerinde SONSUZ enerji gani gani kullanılmakta. Dünyanın yarısında anlı şanlı Matematik Prof.ları 0,999… sayısının 1 sayısına eşit olduğuna inanmakta, anlı şanlı ‘uluslararası ve hakemli’ Matematik dergilerinde sayısız sözüm ona kanıtını yayımlamakta, derslerde belletmekte, buna göre de sınav yapmakta; yani, gençleri elemekte. (*)

İkincileyin Bilim bilgisinin ölçüme yani niceliğe dayalı olma zorunluluğu varken, hassalıklı ve kesinlikli ölçüm yapmak olanaksızdır. Çünkü, evrenin her unsuru diğer unsurlarıyla karşılıklı etkileşmekte (‘mutual interaction’). Ne ölçümcü sabit, ne ölçüm aygıtı ne ölçümü yapılacak olan unsur.

Bütün bunlar yetmezmiş gibi, üçüncü sebep de var.

Pekiii, 3. nedir, ne olabilir?

(*) 0,999… sayısı 1 sayısına eşit olsa, her ikisine A gibi herhangi bir sayı ekleyerek pek çok yanlış ‘sözüm ona’ eşitlik elde edilebilir. Örneğin 2,999… sayısı da 3 sayısına eşit olurdu. Bu durumda, arzu edildiği kadar çok sayının başka sayılara eşit olma gereği ortaya çıkar ki, bu da sayı sistemini kullanıl_A_maz hale çevirir.

Tahrik ve tazyik

Geçenlerde söz etmiştik; paranızı yılda bire bir arttırabiliyor yani iki katına çıkarabiliyorsunuz diyelim. On değerinde (çarpanında) kaldıraç da kullanırsanız, her yıl paranızı 10’a katlayabileceksiniz demek ki. Bu durumda, 3 yıl sonunda paranız 1000, altı yıl sonunda 1milyon, dokuz yıl sonunda da 1milyar katına çıkacaktır. 1000USD ile başlamış olsanız, 6 yılda dolar milyaderi olmanız -ve öğrencisi veya mezunu olduğunuz bölümü tümden, hatta birkaç kez satın alabilme olanağına erişmeniz- işten bile değil.
Biliyorsunuz, borsada varant veya VIOP kullanılabilir; 10 kaldıraçlı foreks piyasaları da mevcut.

Pekiii, olur a, hele paranızı çıplak işlemlerle, yani kaldıraç kullanmaksızın, bir ay içinde iki katına çıkarabiliyorsanız, acep ne olur?

Denemeye değer mi değmez mi?

Bağlantısız NOT: Yukarıdaki konularda eğitim ve öğretim veren bir üniv. bölümünün giriş puanı en düşük kaç olur?

Evreni tam olarak anlayabilir, tam bilimi kurabilir miyiz? -SON-

Başlıktaki sorunun yanıtını vermiştik; Hayır!
Çünkü, öncelikle bir aslî ‘essential’, yapısal ‘fundamental’ gerekçesi var o yanıtın bir de yöntemsel, teknik olanı.
İlkini değerlendirelim: Bilim (=Fizik) bilgisi, ölçüme dayalıdır. Yani, ölçülemeyen herşey Bilim bilgisi dışıdır. Ölçmek ile nicelik neredeyse özdeştir. Çünkü ölçümün niteliği, konusu ne olurla olsun ölçüm değerleri niceliktir. Bu sebeple de “Bilim bilgisi niceliğe dayalıdır.” dense de olur.
Gelgelelim, ölçümlerde en azından iki kez eksiklik kaçınılmazdır. İlki, ölçümlerin duyarlılığıdır (‘hassalık’). Bu da, ilişkili niceliğin noktadan sonraki kaç basamağa dek götürülebileceği ile ilgidir. (#1) Diyelim ki, A konumundaki bir nesne ile B konumundaki bir nesne arasındaki en yakın mesafeyi ölçmek istiyoruz. Bu, masamızın bir kenarının uzunluğu olabileceği gibi, iki bakteri arasındaki uzaklık da olabilir iki atom arasındaki uzaklık da. Kullanacağımız metre çubuğunun bölmeleri, o bölmeleri ayıran çizgilerin kalınlığı, metre çubuğunun esnek olup olmadığı ve sıcaklık değişimleriyle genleşip genleşmeyeceği aslî ve yapısal sorunlardandır. Keza, lazermetre ölçüm aletindeki gazın saldığı ışık dalga boyunun gaz sıcaklık ve basınç değişiklikleri ile değişip değişmeyeceği aslî ve yapısal sorunlardandır. Aynı nedenle, elektronik parçalarının da. Atomlar arasındaki uzaklığı ölçebilecek bir elektron mikroskobu da bütün bu eksiklik ve zayıflıklardan bağışık değildir. Kaldı ki, masa da, bakteri de atom da sabit (‘stable’) değildir, oynaktır. Şu halde ne ile neyi tam olarak ölçe_BİL_eceksiniz?
Hani, gayet hatalı bir biçimde ‘ölçüm hataları’ diye adlandırılmış ölçüm sonuçları var ya (#2), işte bunlar hiç de hatalı olmayıp her parçasının başka her parçasıyla sürekli etkileşen evrendeki Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi’nin ölçümlerle saptanmış hâlidir. Yani her ölçüm, evrenin bir parçasının bir başkası üstündeki etkisi, onun durumunu değiştirmesidir. Bu nedenle de, bir ölçüm sonucu (niceli) aynı nesne üstünde aynı ölçüm aracı ile bile yapılmış olsa başka bir ölçümle aynı sonucu (aynı niceli) vermeyecektir. (#3)
Ölçümler tam değil, eksikli, oynak sonuçlu iken; bu ölçümlere dayalı Bilim bilgisi tam ol(a)maz!
Bu yazı dizisinin sonucu (yöntemsel, teknik gerekçeyi sonraya bırakarak) şudur; tam belirli olmayan, eksikli ölçümlere dayalı Bilim bilgisi ile evreni tam olarak anlayamaz, tam bilimi kuramayız.

(#1) “significant figures” Bkz., https://www.google.com/search?q=significant+figures&rlz=1C1CHBF_enTR1209TR1209&oq=significant+&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUqBwgCEAAYgAQyBwgAEAAYjwIyBwgBEAAYgAQyBwgCEAAYgAQyBwgDEC4YgAQyBwgEEAAYgAQyBwgFEAAYgAQyBwgGEAAYgAQyBwgHEAAYgAQyBwgIEAAYgAQyBwgJEAAYjwLSAQg3MTk4ajBqN6gCALACAA&sourceid=chrome&ie=UTF-8

(#2) https://www.google.com/search?q=%C3%B6l%C3%A7%C3%BCm+hatalar%C4%B1&sca_esv=ef29f624651829e3&rlz=1C1CHBF_enTR1209TR1209&sxsrf=ANbL-n6ObL1mmUisSqMfXYM1qpfVH5AWpQ%3A1777313128524&ei=aKXvad3bH8COxc8PyIrPsAs&ved=0ahUKEwjdr7itz46UAxVAR_EDHUjFE7YQ4dUDCBA&uact=5&oq=%C3%B6l%C3%A7%C3%BCm+hatalar%C4%B1&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiEsO2bMOnw7xtIGhhdGFsYXLEsTIIEAAYgAQYywEyBhAAGAcYHjIEEAAYHjIFEAAY7wUyBRAAGO8FMgUQABjvBTIFEAAY7wUyBRAAGO8FSIcCUABYAHAAeACQAQCYAdEBoAHRAaoBAzItMbgBA8gBAPgBAZgCAaAC2wGYAwCSBwMyLTGgB8IEsgcDMi0xuAfbAcIHAzMtMcgHCIAIAQ&sclient=gws-wiz-serp

(#3) Ölçümlerdeki “hatalar”, Gauss dağılımı sıcaklıkla ilgili olabilir. Yani, mutlak sıcaklığa (yaklaşık -273 Celcius derece) yakın sıcaklıktaki ölçümlerin “hata” dağılım eğrisinin Yer’dekilere kıyasla daha dar olacağını öngörmekteyim. Bu da gayet güzel (‘chalenging’) bir Nasa projesi olabilir. “Önersem mi?” diye düşünmedi değilim. Ama sonucun ne bana ne de ülkeme bildirilmeyecek olduğu, yarar sağlamayacak olduğu kanısı taşıdığımdan ötürü yapmadım. Dileyen yapabilir.