Diyelim ki, odada hava dingin. Yoğunluğu havanınki kadar olan bir miktar gaz, aynı odadaki özel bir kap içinde. Odadaki hava basıncına sahip olan bu kabın içindeki gaz küçük bir delikten havaya salınıyor. Böylelikle ortaya gaz yayılımı (diffusion) diye bilinen olay çıkıyor. (#1)
Alttaki grafik, (#2) sayılı nottta adreslenen yöntemle çizildi. Uygulama zamanı ilerledikçe, sanal fiyat yörüngelerinin dikey eksende genişleyeceği açıktır. Aynı sonuca zaman adımları kısaltılarak da ulaşılabilir. (#3)
Kaptaki gazın basıncı yüksekse, yayılım fışkırmaya dönecektir. Tersine, oda basıncından düşükse de, alttaki desen yerine yavaş yavaş bozulan bulutsu gaz birikimleri gözlenecektir.
Bu son iki durumda da, alttaki desen açıklayıcı olarak kullanılsa bile arada bazı boşluklar ‘(unoccupied states’) gözlemlenebilecektir.
(#1) diffusion models
https://www.google.com/search?q=diffusion+models&rlz=1C1CHBF_enTR1209TR1209&oq=diffusion+models&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyBggAEEUYOTIHCAEQABiABDIHCAIQABiABDIHCAMQABiABDIHCAQQABiABDIHCAUQABiABDIHCAYQABiABDIHCAcQABiABDIHCAgQABiABDIHCAkQABiABNIBCDE2MzBqMGo3qAIAsAIA&sourceid=chrome&ie=UTF-8
(#2) SANAL BORSA
https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/11/27/sanal-borsa/
Finans Piyasalarında Rassallığın Ayak İzleri
https://blog.metu.edu.tr/caglart/2025/06/21/finans-piyasalarinda-rassalligin-ayak-izleri/
(#3) Yani periyod küçültülerek.
Hamiş: Hayır! ‘diffusion’u bizim Fiyat Modelimize uyarlıyor değiliz. Her ikisinin de alt dinamiğinin rassallık olduğunu belirtiyoruz.
Zaman ilerledikçe, tüm fiyat değişikliklerinin İlgili grafiğin zarfı içinde olacağını yani en yüksek ve en düşük değerleri arasında olacağını savlıyoruz.
Fiyat adımlarına (ve periyoda) bağlı olarak, birbirini tekrarlamayan (birbiri ile çakışmayan) fiyat yörüngelerinin (profilinin, zaman serisinin) sayısının (diyelim ki, N) belirli olduğuna dikkat edilmelidir. Dolayısı ile, N tane fiyat yörüngesinden bir tanesi, o fiyat basamağına sahip bir gerçek grafiği (şu ya da bu varlığın) verecektir.
Demek ki, örneklenen yapay fiyat profillerinin tümü birden yayılıma sokulursa, içlerinden bir tanesi izlenen gerçek fiyat profili ile birebir örtüşecektir.
Dahası, başlardaki örtüşmeler dikkate alınarak, salınıma sokulan yapay fiyat profillerinin sayısı azaltılabilir.
Burada durayım; Yoksa, boş bulunup modellerimden birini tümüyle açıklamış duruma düşeceğim.