FİNANS FİZİĞİ -18-
Ayrıca, =RASTGELEARADA(0;1000)/1000 formülü veya P(n) değerleri herhangi bir Gerçek Sayı (Real Number) ile çarpılsa da olur. Bu durumda giren/çıkan paranın -0,5 ile +0,5’den daha geniş bir aralıkta değişim göstereceği açıktır. Hatta, P(n) değerleri, =RASTGELEARADA(0;1000)/1000 formülünden başka bir formülle elde edilmiş sayıların çarpımı yoluyla da elde edilmiş olabilir. Bu durum da, giren/çıkan para miktarının rassal olarak fiyat değiştireceği varsayımına götürür bizi.
Biraz daha arıtılmış bir yöntem elde etmek amacıyla her işlem periyotunu (diyelim ki, işlem gününü) alt zaman dilimlerine bölüp, bu dilimlerde ayrı ayrı oluşan para giriş/çıkışlarının sonuçladığı fiyatları o periyot için geçerli kılabiliriz.
Ekteki Örnek Excel Sayfası 1’de A sütunu sıra sayılarını; B sütunu rassal Eccel sayılarını (=RASTGELEARADA(0;1000)/1000 formülü ile üretilmiş); C sütunu B-0,5 değerlerini (giren/çıkan parayı) ve D sütunu da C sütununun integralini yani yukarıda ortadaki denklemle elde edilmiş değerleri yani fiyatlardaki değişimleri göstermektedir. Bkz., RESİM 1.
Ekteki Örnek Excel Sayfası 2’de A sütunu sıra sayılarını; B sütunu rassal Excel sayılarını (=RASTGELEARADA(0;1000)/1000 formülü ile üretilmiş); C sütunu B-0,5 değerlerini (giren/çıkan parayı); D sütunu giren/çıkan paranın ne kadarlık bir fiyat değişikliğine yol açtığının oranı olarak ve yine =RASTGELEARADA(0;1000)/1000 formülü ile üretilmiş sayılarla çarpılarak üretilmiş değerleri ve E sütunu da D sütununun integralini (E(6)=D(6)+E(5) yazıp alta doğru kopyalayarak) yani yukarıda ortadaki denklemle elde edilmiş değerleri yani fiyatlardaki değişimleri göstermektedir. Bkz., RESİM 2.
Ekteki Örnek Excel Sayfası 3’de ise, Ekteki Örnek Excel Sayfası 2’de anlatılan yöntemin diyelim gün içi (intraday) üç ayrı zaman diliminde elde edilmiş fiyat hareketliliklerinin toplanmasıyla oluşan sonuç hareketliliğinin elde edilişi gösterilmektedir. Bkz., RESİM 3.
(*) ‘SANAL BORSA’ başlıklı FİNANSAL FİZİK -11- yazıdaki https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/11/27/sanal-borsa/ grafikler bu yolla elde edilmiştir. Ayrıca, bkz., https://arxiv.org/abs/1109.4372 Analysis of the trends in the index of the Dow Jones Industrial Average (DJIA) of the New York Stock Exchange (NYSE) Caglar Tuncay
Örnek Excel Sayfası 1
Örnek Excel Sayfası 2
Örnek Excel Sayfası 3