1) BIST_XU030 18Kasım2024 haftasında ne yapar?
2) Bizim üzerinde düz ve yan çizgiler çizebilmemiz için fiyat grafiklerini Dalgacı Mahmut mu ayarlar? (*)

(*) https://www.lyrikline.org/en/poems/dalgaci-mahmut-11907

Fizik –9 / c–

İçerik: Aslanların, kaplanların, sizin ve benim ile taşların, atomların, elektronların ve atom altı veya üstü tüm parçacıkların, ez cümle hepimizin dalgalarından söz ediyoruz. Nam’ı diğer; ondüleli mekanik!

Şu an tartışmaya başladığımız konuya ait önceki DALGA MEKANİĞİ – a – ve – b – başlıklı yazılarda gördük ki, (Niçin üç, dört veya daha fazla değil? Bilinmez!) topu topu iki enerji türümüz var; (âdete uyup V ile temsil edeceğimiz) potansiyel enerji ve (yine âdete uyup ama bu kez K ile temsil edeceğimiz) kinetik enerji. K’nın her daim ½ mv² olduğunu biliyoruz ama (potansiyel enerji) V’yi hesaplayabilmek için her şeyden önce kuvvet ile parçacığın devinim esnasında izlediği yolu bilmek ve hesaba katabilmek gerekiyor ki, bu hesabın altından kalkabilmek her zaman kolay olmuyor. Ama şu kadarını not düşmüş olalım; V’nin değeri parçacığın izlediği yoldan (yörünge) bağımsız ise bu potansiyel enerji için ‘korunumlu’ (‘conservative’) deyimini kullanıyoruz. Örneğin yerçekimi korunumludur.
Ara sonuç olarak, toplam enerjiyi E ile temsil edersem,
K + V = E >>> Eşitlik 1
diye yazabilirim.
Böylelikle de fiziğe biraz ara verebiliriz.
Sırada bir öykü var. Sonrasında, ilk mektep matematiği daha doğrusu aritmetiği gelecek; üç harfli eşitliklerle ilgileneceğiz. Zira, iki harfli eşitlikler sadece tanımdır. (*)
Daha sonra yine döneceğiz fiziğe daha açıkçası Dalga Mekaniği’ne. Hem de Richard Feynman’a ait olduğu iddia edilen şu söz hilafına: “Hiç kimsenin kuantum mekaniğini anlamadığını rahatlıkla söyleyebilirim sanırım.” (**)
Efendim, rivayet edilir ki, Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, babayla beraber Alplerde tatil yaparken bir kaza geçirir ve kırık bacağı alçılanıp askıya alınır. Patellasını kırmış bir şahıs olarak pek iyice bilirim alçılı bacağın ne demek olduğunu. Zaman geçmek bilmez bir türlü.
Neyse ki, bir ahbabı dumanı üstünde bir matematik kitabı getirir ziyaretinde, Schrödinger can sıkıntısını bastırır diye umarak.

Okuyucularımız, bir ihtimal, Courant ile henüz tanışıyordur ama David Hilbert gediklilerimizdendir.

Dikkate şayandır; de Broglie’in dalga-parçacık ikiliği kuramını 1924’ün sadece bir iki yıl sonrasını göstermektedir takvimler ve kader mi dersiniz, nasip mi; yazarları Courant veya Hilbert değil de, can sıkıntısından muzdarip okuyucusu Schrödinger görür kitaptaki hazineyi!? O hazine de, konum ve zaman içeren bazı diferansiyel denklemlerin çözümüdür.

Kolaylık olsun diye, x-koordinatı ve t-zamanı içeren bir fonksiyonu f(x,t) biçiminde, yahut daha çekici görünsün diye Ψ(x,t) biçiminde ifade edelim. Schrödinger’in ilgisini yoğunlukla çeken diferansiyel denklem,  C herhangi bir gerçek veya karmaşık (‘complex’) ama sabit bir sayı olmak üzere şu idi;

Bakışlar bu denkleme kilitli iken yakın geçmişi şöyle bir taramak mümkün: Planck foton enerjisinin paketçikli (‘quantised’) ve hf değerinde olduğunu, Einstein dalgaboyu λ olan fotonun doğrusal momentumunun h/λ olduğunu, de Brogliie de doğrusal momentumu p olan bir taneciğin dalgaboyunun h/p olduğunu bulmuştu. Böylelikle, madde_dalga ikiliği fikri hayli yaygınca kabul görür olmuştu ve ama madde dalgalarının şekli şemali halen muamma idi. Daha da önemlisi, taneciklerin devinirken izledikleri yol yani yörüngeleri gayet kesinlikli olarak belirlenebiliyordu Klasik Mekanik dilinde. Acaba, aynı parçacıkların devinimlerini betimleyebilmek için dalga özelliklerinden de yararlanılabilir miydi? Evet ise, nasıl?
NOT: Hemen alttaki matematiksel analizle uğraşmak istemeyen okuyucu, yazının sonlarındaki ÖZET’e (yeşil renkli zemin) geçebilir.

Bu son denklem uzun yıllar sadece sanal bir sonsuz derin potansiyel enerji kuyusu içindeki parçacık, gerçekçi harmonik salıngaçlar (‘harmonic oscillator’) ve Hidrojen atomu (bir proton bir elektron) problemini çözmekte kullanılabildi. Sevgili Oktay Sinanoğlu hocanın makine dilini (‘assembler language’, ‘assembler code’) yardımıyla birkaç oda kaplayan bilgisayarda çok elektronlu atom çözümlerinde nümerik sonuçlar elde etmesiyle cin şişeden çıkıp her yanımızı çepeçevre kuşattı.

(*) Emilio Segre’nin “X-Işınlarından Kuarklara” kitabını güzel Türkçemize çevirirken, Segre’den öğrenmiştim; Fiziğin en kapsayıcı denklemleri en yalın, yani üç harfli olanlardır; F=ma, E=mc² gibi…
(**) Bu söze, şu adreste rastladığımda şaşırdım: https://mathshistory-st–andrews-ac-uk.translate.goog/Biographies/Feynman/quotations/?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=tr&_x_tr_hl=tr&_x_tr_pto=tc Şöyle yazıyordu o sitede: “I think that I can safely say that nobody understands quantum mechanics. The character of physical law (Cambridge, USA, 1967)” Şaşırdım çünkü kaynak olarak gösterilen kitabı erken(!) gençlik zamanlarımda okumuştum ama o sözü anımsayamadım. “Vitamin kullanma zamanım gelmiş olabilir mi?” diye merakla ve inatla yeniden baktım. Yok! Dahası, anılan kitapta ‘quantum mechanics’ sözcükleri bu tamlama halinde on kez, tekil ‘quantum’ sözcüğü ise on sekiz kez geçiyor.
Neyse, işbu yazıyı yayımladıktan sonra behemehal başlayacağım “The character of physical law”ı yeniden okumaya. Gayet heyecan verici bir serüven olacağından kuşkulanmıyorum.
(***) Gerçi başka ölçütler de vardır; sürekli olmak ve sıfırdan farklı ikinci türeve sahip olmak gibi. Bu tür fonksiyonlara, fiziksel fonksiyon denir.

‘NOT 2 Kripto paralarda yükseliş’ başlıklı yazımızda (https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/30/not-2-cripto-paralarda-yukselis/) örneklediğimiz CagTun9 göstergesi satışa hazırlıklı olmayı önermekte.

Bitcoin’i satsak da mı parayı saklasak, yoksa Bitcoin’i satmasak da mı saklasak? That is the matter!

FİNANSAL FİZİK -10-

Tekli veya ikili destek veya direnç çizgileriyle haşır neşir olduktan sonra sıra üçlülerde. Alttaki grafik ABD 5 YILLIK TAHVİL faizlerinden.

Bugün (14.11.2024) ve sonrasında ne yapacak acaba?

FİNANSAL FİZİK -9-

BRENT ve WTIUSD petrol fiyatlarında üçgen sıkışıklık bariz. Alt taraflara SAT_ış (‘short’) ve üst taraflara da AL_ış (‘long’) pozisyon açmak uygun olabilir.
   

Fizik –9 / b–
İçerik: Duran cisimlerin dalgası olmaz. Bu yazının başlığı da devinen nesnenin dalgası anlamı taşır. Dalgalı evrene hoş geldiniz!

Ne olduğunu bilmediğim ama miktarını ölçebildiğim bir m kütlesine sahip nesnem, bir masa üstünde duruyor olsun. Duruyordur, çünkü aşağı çeken yerçekim kuvveti, masa atomlarının elektronlarının nesneminkileri itmesiyle dengelenmekte.
Peki, masa atomlarının elektronları ve çekirdekleri ile nesneminkiler de etkileşip, iğ biçimine niçin bürünmüyorlar da acep, nesne ile masa bütünleşmiyor, yeni bir bütünsellik oluşturmuyor?
Böylesi durumlarda, bazı özel koşullar sağlandığında farklı yapılardaki iki nesne birbirini çekebilir de itebilir de. Bu olguya kohezyon diyoruz. (*)
Şimdilik kohezyonu bir yana koyup kütlesi m olan nesneme, tamı tamına mg kuvveti ama alttan yukarı doğru uyguluyor olayım elimle. Bu durumda da kütlem dengede olacak yani devinmeyecektir.
Artık, aynı kuvveti uygulayarak ama nesnemin hızlanmasına olanak tanımaksızın onu yukarı kaldırayım. Biraz kaldırdıktan sonra, yani yerden yüksekliğini h kadar artırıp durayım.
Bu durumda, uyguladığım kuvvet yeğinliği (‘amplitude’) ve yönü yukarı yani devinim doğrultusunda sabit kaldığı için, benim yaptığım İŞ(ben) şuna eşit olacaktır; uyguladığım kuvvet çarpı yol!
Hemen üst satırdaki Türkçe ifadeyi matematikçede terceme edecek olursam;
İŞ(ben) = (mg)h .>>> Eşitlik 1
Aynı sırada, Yer de yani Dünya da, daha açık sözlerle Dünya’nın çekim alanı da iş yapmıştır. Onun yaptığı işe de İŞ(Dünya) dersem
İŞ(Dünya) = -(mg)h >>> Eşitlik 2
olacaktır. Eşitlik 2’de eksi işaretinin varlık nedeni, yerçekimi ile devinim yönlerinin zıt olmasıdır.
Ortalıkta sadece iki kuvvet olduğu, başka kuvvet olmadığı için, bu iki kuvvetin yaptığı işleri toplayacak olursam sıfır elde ederim.
İŞ(ben)+İŞ(Dünya) = mgh-mgh=0. >>> Eşitlik 3
Toplam iş sıfır, h’den küçük her yükseklik için sıfır olduğu için nesne hızlanmaz. Ya da tersi, nesne hızlandırılmadan yukarı taşındığı için toplam enerji sıfır olarak sonuçlanır.
Ama, benim uyguladığım kuvvet 2mg kadar olsaydı, m kütleli nesnem, tepe düzeyine ulaştığına dek yaptığım iş 2mgh olurdu, toplam iş de sıfır değil mgh kadar olurdu ve bu da nesneme kinetik enerji (K) kazandırmış olmamla sonuçlanırdı;

K = (2mgh)-(mgh)=mgh. >>> Eşitlik 4
Nesnem, tepe düzeyinde v hızına ulaşmışsa
K = ½ mv^2 = mgh >>> Eşitlik 5
elde ederim; buradan da v hızının karekök içinde 2gh değerine eşit olduğunu tespit ederim.
Karekök içinde 2gh değeri, fizik kitaplarında ‘zaman içermeyen (zamansız) hız formülü’ de veya h = v^2/(2g) değerine ‘zaman içermeyen (zamansız) yol formülü’ de denir.

Gelgelelim, bu yazının en çetrefilli bölümünü sona, işbu paragrafa saklamış idim; Eşitlik 1’deki İŞ(ben) veya Eşitlik 2’deki İŞ(Dünya) değerinin eksilisine yani –İŞ(Dünya)’ya, m kütleli nesnemin yüksekliği h kadar yukarı yönde değiştiğinde sahip olacağı Potansiyel Enerji denir.
Nesnem, o yükseklikte serbest kaldığında, yani elimi altından çektiğimde düşmeye başlar, aşağı doğru hızlanır, Potansiyel Enerji aynı anda Kinetik Enerji’ye dönüşür.

Bu yazının bir de aykırı sorusu var: tam olarak Potansiyel Enerji nedir?
Yanıt: Bilmiyorum. Ah, kütle nedir ve kuvvet (‘action at a distance’) nedir bilebilseydim keşke! Keşke, şimdiye dek bir bile_BİLE_n olmuş olsaydı da ben de öğren_EBİL_seydim!
Ama bütün bunlar, Potansiyel Enerji’yi ilm_i fizikte kullanamayacağım anlamına gelmez; DALGA MEKANİĞİ – c –‘de kullanacağım. Hem de aslanlar, kaplanlar gibi.

(*) https://www.google.com/search?q=kohezyon&sca_esv=93dba3a330e5cf9e&sxsrf=ADLYWIJ1BBwi-jIddMyEvetcWu5VJWUEHA:1731359782981&udm=2&source=iu&ictx=1&vet=1&fir=Rce-A1T9f5HRqM%252CImCbIBRpwuxuxM%252C_%253BKOLRUzsihFtHyM%252CtsN2E6rtuc7S8M%252C_%253B001QaVPhLmn_rM%252CNV-W8Dc5FRuAjM%252C_%253B1YZUy-dvZ9kA-M%252CVDDG_HYLMxjW3M%252C_%253BIA_E3Vu16_xVmM%252CqQwNqXt7Jon4VM%252C_&usg=AI4_-kQg7oAeEkH4cBphKJoOC2q2-tHmmg&sa=X&ved=2ahUKEwj17N7mmdWJAxVVTWwGHTI2DKQQ_h16BAg5EAE#vhid=KOLRUzsihFtHyM&vssid=mosaic

İçerik: R. Descartes’in “Düşünüyorum öyle ise (demek ki), varım” sözü.

A) Doğru. Çünkü düşünmüyorsam var olamam.
B) Doğrusu, ‘düşündüğümü sanıyorum’ diye başlamalı. Nedeni de şu: ‘Düşünüp düşünmediğimi gerçekte bilemem ama böyle sanırım.’
C) Öylesi de yanlış, böylesi de yanlış! Çünkü, ‘düşünmek’ de tanımsız, ‘sanıyor olmak’ da.
D) Dikkat edelim; ‘düşünmek’ ve ‘düşünce’ tanımsız, ölçüsü biçisi yok. Sonuçta, nicelleştirilebilir değil.
E) Tam bir felsefe kelâmı! İlginçtir, başkasının düşünüp düşünmediği ile ilgilenmiyor, zaten bilemez bunu. Benden ona ne!? Öyleyse, ondan da bana ne!?

tek sayfalık hatta tek cümlelik bir kitap yazmamı önerdi idim yayıncıma; pek oralı olmadı doğrusu!

Aklımda kalmasın; şunu diyecek idim:

“Evrimleşmeyen, evrilmeyen ne var ki çevremizde (Dünya’da, Evren’de) Evrim Kuramı yanlış olsun?!”

Şu cümle de eklense yakışmaz mı?

“Hepimiz fetustan gelmedik mi?”

AYKIRI SORULAR -6-

Evren düzenli ise, rastgeleliğin (*) kaynağı ne? Yok eğer evren rastgele ise, düzenliliğin kaynağı ne?

A) Evren özünde düzenli (Her ne demekse?) ama zamanla düzen bozunup rastgeleliğin üremesine neden oluyor.

B) Evren özünde rastgele (Her ne demekse?) ama zamanla rastgelelik adeta kristalleşip düzenliliğin üremesine neden oluyor.

C) A) ve B) aynı anda

D) Hiç biri.

İpucu: Kar taneleri altıgendir ama birbirinden ayırt edilebilirler. Denizanaları da bir eksene göre ‘radial’ simetrik gövdelere sahiptirler ama birbirinin aynı değildirler.

(*) https://www.random.org/
(**) https://www.google.com/search?sca_esv=2c272caab9e83ec0&sxsrf=ADLYWILbJBzc2H7fCyW13gYWs726D204YQ:1731278682203&q=kar+tanesi&udm=2&fbs=AEQNm0CgMcZ11KbHg1uunEmuo39LYaLxf_n_v5Qu9vkTINnKPNxSSRV–bGiJa6CXOAP_uho18w_8TFWAZHfYwF06xuG_Ptl2Mt4OfgI78AO22t4xQSvFNCtCIocfDggG0toe9ysROhxwufVs0P9m6xSI2nzQp-0il7-wIewHirNx4vLX0y–OG-BxVv2lphcbOm-VNtAVtkwSGUW8-tEKCHqzJiv-npDzvG0CozvVY3T_iaZYJ2cG0&sa=X&ved=2ahUKEwjwm_DW69KJAxVORPEDHcCaLvAQtKgLegQIFxAB&biw=1920&bih=955&dpr=1

İçerik: Azı şaka, çoğu ciddi

Suda izlemesi büyüleyici, zarif ve gizemlidir. Bir denizanasını sudan çıkarın ve çok daha az büyüleyici bir damla haline gelir. Bunun nedeni denizanalarının yaklaşık yüzde 95’i su olmasıdır. Beyinleri, kanı ve hatta kalpleri olmayan denizanası oldukça basit yaratıklardır. Üç katmandan oluşurlar: epidermis adı verilen bir dış katman; mezoglea adı verilen kalın, elastik, jöle benzeri bir maddeden yapılmış bir orta katman; ve gastrodermis adı verilen bir iç katman. Temel bir sinir sistemi veya sinir ağı, denizanasının koklamasına, ışığı algılamasına ve diğer uyaranlara yanıt vermesine izin verir. Bir denizanasının basit sindirim boşluğu, hem ağız hem de anüs için bir açıklık ile hem midesi hem de bağırsağı görevi görür. Bu basit omurgasızlar, deniz anemonları, deniz kamçıları ve mercanlar gibi canlıları içeren Cnidaria filumunun üyeleridir. Filumun tüm üyeleri gibi, bir denizanasının vücut kısımları da merkezi bir eksenden yayılır. Bu “radyal simetri”, denizanasının herhangi bir yönden yiyecek veya tehlikeyi tespit etmesini ve bunlara tepki vermesini sağlar. Denizanası dokunaçlarıyla sokma yeteneğine sahiptir. Sokmaların şiddeti değişmekle birlikte, insanlarda çoğu denizanası sokması yalnızca küçük rahatsızlıklarla sonuçlanır.

https://oceanservice.noaa.gov/facts/jellyfish.html

Mini not, daha doğrusu Aristovari bir yorum: Her yönü aynı olan denizde, hem av hem de avcı olan balık, su yılanı ve benzeri hızlı yüzmek zorunda olan canlılar gemi benzeri hidrodinamik gövde biçimlerine sahiptir. Denizanaları ise, av değildirler; zira zaten %95 oranında sudan oluşur imişler. Demek ki, hızlı yüzmeleri için önemli bir neden yok. Aynı nedenle de bir eksene göre ‘radial’ yani silindirik simetriye sahipler.

Bu son kelâmın sebeb-i hikmeti şudur ki, naçiz bir fizikçi de bir denizanasını işte böyle res’meder.