ZENO’dan EİNSTEİN’a KUVANTUM–b –

FİZİK -4 / b-

İçerik: Zeno, Maxwell, Boltzmann, Einstein, fırın, karacisim ve azıcık matematik, bolca düşünce

Sıcaklığı T olan bir karacisim, örneğin bir fırın, mikrodalga veya lazer gibi tek frekanslı ışınlarla ısıtılsa bile, yaydıkları ışın dizgesi (‘spectrum’) her frekansta dalga içerir. Her frekans için sahip olunan enerji değeri de aynı olmayıp gayet büyük bir farklılık gösterir. Küçük frekanslar için, bu enerji frekansın karesi ile artarken (parabolik) sonraları bu artışın paraboliklikten ayrıldığı, artan frekansla daha az arttığı gözlenir. Derken, (Wien Yasası ile saptanan (*)) bir kritik değerde zirve yapıp daha da büyüyen frekansla azalmaya başlar.
Bu görgül (‘empirical’) davranışın, benzetim (‘fitting’) yoluyla formülünün elde edilmesinden sonra bkz., https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/13/zenodan-einsteina-kuvantum/ yazısındaki Eşitlik 2 sorun, bu formülü verecek fiziksel alt yapının açığa çıkartılmasına indirgenmişti.
İlkin, bir üstteki kaynakta (**) verilen Eşitlik 1’deki matematiksel ifade –aradaki bazı minik aşamaları atlayarak– şöyle revize edilmişti.
Bir ‘canonical ensemble’ yani sabit sıcaklıktaki bir ısı banyosu ile ısısal dengede duran ve enerji değerleri klasik fizik formülleriyle tanımlanabilen ayrık parçacıklar topluluğu için kanonik paylaşım fonksiyonu şu şekilde tanımlıdır:

mavi 1

A_aaa! Bu da ne böyle? FİZİK -2- BÖL BÖL, NEREYE DEK? Başlıklı ve https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/09/ adresteki Sonuç 1 eşitliğimiz ile tıpa tıp aynı değil midir? Lütfen şu PDF dosyasını indirin Bl bl

mavi 2

Gelgelelim, bu yazının başlığında Einstein’ın adı var ama Einstein’dan henüz söz etmedik.
Hadi edelim!
Isı sığası, herhangi bir cismin sıcaklığını bir birim değiştirmek için eklenmesi veya dışarı alınması gereken ısı yani enerji miktarıdır ve görgül olarak bilindiği gibi pek çok malzemenin ısı sığası sıcaklık artarken deyim yerindeyse doygunluğa ulaşıyor, artış hızı giderek yavaşlıyor. Bu olguların altında yatan fizik mekanizmasını (‘underlying dynamics’) açığa çıkarmak da tabii ki başlı başına büyük bir başarı sayılıyordu, 20. yy. başlarında bile.
İşte şen ve sevgili Einstein’ımız, ısı sığası olgusunun altında yatanın da kuvantum etkisi olabileceğini adeta hissetti ve yukarıdaki Eşitlik 6 ile Eşitlik 14’ü ve ısı sığası tanımını kullanarak bir bağıntı elde etti. (***) Bu bağıntı pek çok malzemenin deneysel ölçümleri ile uyumlu olduğu gibi, ısı sığalarının yüksek sıcaklıklarda yataylaşmasını da sergilemekteydi.
Yine de, anlaması, anlaşılması zorluk içeren bazı hususlar var burada. Paketçiklenmiş enerji düzeylerine sahip sistemlerin toplam enerjisini veren formülü (yukarıdaki Eşitlik 6 ile Eşitlik 14) Planck da Boltzmann da biliyordu. Niçin sıcaklığa yani T’ye göre türev alıp Isı Sığası bağıntısını Planck ya da Boltzmann elde etmedi de o zafer Einstein’a kaldı?
Daha da tuhafı. Hemen alttaki Karacisim Işıması İzgesi’nde de görüleceği üzre,

herhangibir makul sıcaklıktaki (T), örneğin insan yaşam sıcaklıkları, ışıma yeğinliği yüksek frekanslarda sıfıra eşit olmuyor ama sıfır değerine frekans büyüdükçe daha yakınsıyor. Oysa, yukarıdaki Eşitlik 4’de yazılı olduğu gibi, frekans büyüdükçe enerji de büyüyor ve sonsuz büyük frekans için enerji de sonsuz oluyor. Buna karşılık biliyoruz ki, evrende sonsuz büyük enerji yok, olamaz. Aynı şekilde, sonsuz büyük frekanslı salınım da olamaz. Durum böyle ise, şu sorular saçma mı sayılmalı? Evrendeki en büyük frekanslı salınım ve en büyük enerji ne kadardır ki, bu değerleri şu anki satıra dek yapılmış bilimum analizlerde üst limit olarak değerlendirelim. Aksi takdirde, evrende var olmayan enerji ve frekans değerleri kullanmış durumuna düşmüyor mu Planck da, Boltzmann da, Einstein da…
Mavi 3

(*) https://www.google.com/search?q=Wien+Yasas%C4%B1
(**) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/13/zenodan-einsteina-kuvantum/
(***) https://www.google.com/search?q=einstein+solid
Ayrıca; https://www.google.com/search?q=einstein+collected+works
(****) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/16/paradoks-mu-absurd-mu-b/

Paradoks mu absurd mu? – b –

Arşimet’in ‘Suyun Kaldırma Kuvveti’ diye adlandırılmış yasası İÖ 200’lü yıllardan beridir biliniyordu. Bu nedenle buğu, duman, sıcak hava dolu balonlar yerden yukarı doğru yükselirken kuş tüyü, kıl gibi bazı nesneler de hava içinde yüzer gezer hareketler (‘buoying’) yapabiliyorken demir, taş, elma gibi yoğunluğu havanınkinden büyük olan nesneler ise, havada serbest bırakıldığında yere düşüyordu. Bunlar yerden yukarı doğru fırlatıldığında da gerisin geri yine yere düşüyordu.
Yere doğru bu hareketleri anlayan, kavrayan ilk kişi midir bilinmez ama böylesi fizik olaylarını matematikselleştirip denklem yani eşit haline getiren ilk kişi Galileo Galilei’dir. Dahası, Galileo (Soy adının kullanılmasından hoşlanmazdı.) fizik denkleminde zaman terimine yer vermiş ilk kişidir de. (*) Galileo, bütün bu olguların açıklamasını, yerçekim ivmesi olarak tanımladığı g simgesine dayandırmıştı. Gelgelelim, g simgesinin tam açılımını ve açıklamasını yapmak Isaac Newton’un zaferlerinden biri olacaktı.
İlgili öykü de, hani o Newton’un başına düşen elmaya aittir. Böylelikle, bir
“Komşu komşu huuuu!
Huuu!
Oğlun gurbetten geldi mi?
Geldi!
Ne getirdi?
İncik boncuk.
Kime kime?
Sana bana!
Daha kime?
Kara kediye!
Kara kedi nerede?
Ağaca çıktı!
Ağaç nerede?
Balta kesti!
Balta nerede?
Suya düştü!
Su nerede?
İnek içti.
İnek nerede?
Ormana kaçtı!
Orman nerede?
Yandı da bitti, kül oldu!”
çocuk tekerlemesi başlamış oldu.
Elma niçin düştü?
Newton dedi ki, “Dünya çekti!”
“Dünya elmayı nasıl çekti?”
İki yüz yıl sonra Einstein geldi dedi ki, “Kütle uzayı büktü!”
“Kütle uzayı nasıl büktü?”
Einstein’dan yaklaşık elli yıl sonra Roger Penrose ile Penrose’un doktora öğrencisi Stephen Hawking şunu sorguladı: “Kütle, uzayın içsel (‘intrinsic’) ögesi midir, yoksa dışsal (‘extrinsic’) mı?” Hatasız bir teşbih yaptığımızı umarak (Hani derler a, “Teşbihte hata olmaz.” Gerçekten de olmamalıdır.) Kütle kek içindeki un topakları gibi midir yoksa kuru üzüm taneleri, fındık fıstık parçaları gibi mi? Bu soru henüz yanıtlanmış değil.
Kütle, uzayın içsel (‘intrinsic’) ögesi midir, yoksa dışsal (‘extrinsic’) mı? İşte bunu bilmiyoruz.

https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/13/paradoks-mu-absurd-mu-a/ yazımızda verili excel tablosundan yararlanarak şunu söyleyebiliriz: Henüz yirmi yedinci (27) Zenovari yarılanma aşamasında atom çapı uzunluğuna iniveriyoruz. Tam da orada atomlar, yani kütleli cisimler var; kaplumbağa üstünde veya Aşil’de. Bunlar uzayı büker mi, bükmez mi? “Bükerlerse, daha sonraki Zenovari yarılanmalar ne anlam taşır?” gibi, akla zarar, ziyan ve zeval pek çok soru üstüne bir de şu eklenebilir. “Ne Parmenides ne de Zeno, nereden bilsin ki, atom ne imiş, Einstein kim imiş, Penrose kim imiş, Hawking kimin nesi imiş.”
Yok, bu satırların meramı da Parmenides-Zeno ‘paradoks’larını çürütmek, çözmek falan değil, zinhar! Ortada paradoks yok ki zaten. (Endişe edilmesin, bir paradoksa bu yazı içinde yer verilecek.)
Ama, Parmenides ile Zeno ikilisinin zekâ parlaklığı ve kıvraklığı her türlü takdire şayan. Baksanıza, dile kolay iki bin beş yüz (2500) yıldır, absurd bir iki konu kullanarak, insan aklını burkup, büküp, kilitleyip ve hatta kelimenin tam anlamıyla büyüleyip donuklaştırmanın yolunu taa o zamanlarda bulmuşlar.
“Herhangi bir uzunluk düşünün. Örneğin, hayalinizde çizilmiş bir doğru parçasını düşünün. Bunun yarısını düşünün. Onun da yarısını düşünün. Böyle böyle, sonsuz kez yarılansa, sonu gelmez. Doğru mu?”
El hak, doğru!
“Demek ki, Aşil de kaplumbağaya erişemez; hatta bırakın erişmeyi, mesafesi ne olursa olsun ilk hareketi bile yapamaz. Hiç kimse, hiçbir nesne yapamaz. Demek ki, hareket gerçek değildir.”
İşte bu sebep-sonuç ilişkisidir yanlış olan.
Evrende hareket olduğuna göre, ardışık ve sayılamaz çokluktaki Zenovari yarılanmalar ile, içinde yaşadığımız uzayın ilgisi yoktur. Zaten, o yarılanmalar, hayalidir, hayal ürünüdür. Her uzunluğu her yarılanma aşamasına dek bölmeyi hayal etmenin de hiçbir sakıncası olamaz. Uykusuzluk çekip de koyun saymaktan bıkmış olan varsa, Zenovari yarılanmaları sayması tavsiyeye şayandır.
Parmenides ile Zeno ikilisinin zekâ parlaklığı ve kıvraklığındaki usta işi tiyatro oyunu yazarlığı da ayrıca ve hassaten takdire şayandır. Zamandaşları ünlü tragedya yazarı Sofokles’e bile parmak ısırtabilir.
Bakar mısınız? Rasgele biri değil, Aşil’dir iki kahramanlı tiyatro oyunumuzun baş kahramanı; yarı tanrı, annesi tanrıça, ölümsüzlük suyuna banılmış ama o sırada topucuğundan tutulduğu için oradan yaralanması yaşamsal tehlike yaratabilirmiş. Zaten de, şu bizim Çanakkele’nin Truva’sında İ.Ö. 13.-12. yy’da (yani Zeno’dan 700-800 yıl önce) kopan savaş sırasında Prens Paris tarafından sol topuğundan okla vurulup öldürülmüş.
Perde açılır: Ta_ta_taa taaam! İşte karşınızda tam da o müthiş Aşil! O da ne? Onun karşısında da, sevimli mi sevimli bir kaplumbağa. Aşil’in ürkütücülüğü karşısında tam da diyalektiğe uygun bir zıtlık halinde dünyanın en yavaşlarından bilinen bir hayvancık. Daha da yavaşı solucan, salyangoz falan olabilirdi, ama o da –tam da şu anda okuyucu nezdinde örneklenmiş olabileceği gibi– sevimsizliğe (hafif bir deyimle) yol açarak tiyatronun büyüsünü, ‘teatral katılımı=katarsisi’ engelleyici, Eugène Ionescovari bir “yadırgatıcı effect” sonucu doğurabilirdi.
Gelgelelim, evvela Ingmar Bergman sonraları da Nuri Bilge Ceylan’ın ‘atmosfer’ yaratımı maksadıyla kullandığı kımıltısız kadrajları kadar uzun bir, daha doğrusu tek bir sahnenin sürekli durağanlığı biz naçiz seyircilere hareketin olmadığını kanıtlamaya yetmez. Biz biliriz ki, sahnedeki illüzyondur, halüsinasyondur; bu ara bir dış sesten yarının, yarısının, yarısı gibi nakaratlı sözler geliyor olsa da…
Sahi, Aşil’i temsil eden oyuncu o kadar süre sahnede hiç kımıldamadan nasıl duracak ki? Af edin, durur! Durur! Tören kıt’alarında askerler durabildiğine göre…
Neyse, şaka bir yana, ister tiyatro oyunu sayılsın ister film senaryosu, Parmenides ile Zeno ikilisinin ‘paradoks’ metinleri olağan üstü yetkin sözel virüsler, beyin kilitleyici büyü sözleridir.
Dikkatlerden kaçmasın; büyü de öyle bizlerden ırak, ancak kırk yılın başı rastladığımız olağan dışı olaylardan değildir.
Damdan düşer gibi söyleyelim; o denli sık büyüleniriz ki, (neredeyse bu alışkanlık nedeniyle kanıksamış olur) pek farkına varmayız.
Bazen karşı cinsten birinin sadece bir anlık bakışından büyülenir âşık oluveririz. Bir şarkı ile büyülenir, mutlanır veya hüzünleniveririz. Bir film, bir dizi veya bir tiyatro oyunu izler olayını veya kahramanlarını aklımızdan kovamaz, büyülenmiş olarak kalakalıveririz. Zaten aslında da sırf büyülenmek için, film, dizi, tiyatro oyunu izlemez miyiz? Atatürk’ün gözleri, bakışı, endamı hangimizi büyülemez? “Ta_ta_taa taaam!” diye başlayıveren Kader Senfonisi’nden (L.v. Beethoven, Senfoni No. 5, Op. 67, Do minör) büyülenmeyip tüyleri diken diken olmayanımız var mıdır?
Hele şuna şuna ne buyurulur? (https://tr.wikipedia.org/wiki/Kral_Oidipus_(Sofokles) Adresinden alıntılanmıştır.)
Ödip, Apollon tarafından lanetlenmiştir. Onun yazgısında babasını öldürüp annesiyle evlenmek vardır. Bunu öğrenen annesi ve babası onu bebekken ayaklarından bağlatarak bir çobana verirler. Çoban ona acır ve ölüme terk edemez. Çocukları olmayan bir kral ve kraliçeye verir. Ödip onların çocukları gibi büyür ama Delfi tapınağı kâhini bir gün ona yazgısındaki lanetten bahseder. O da bunun gerçekleşmemesi için gerçek anne babası sandığı insanlardan kaçar, ama bu kaçışta gerçek babasını kehanette de sözü edilen üç yol ağzında öldürür.
Thebai’ye gelir. O zamanlar orada Sfenks adında bir canavar halka zor günler yaşatmaktadır. Sorduğu bulmacaları bilemeyenleri acımasızca öldürmektedir. Ödip Sfenksin karşısına çıkar. Lanetli olmasına rağmen tanrı özelliklerine sahip durumdadır. Akıllı, güçlü, yenilmez vs. durumunun yarattığı özelliklerinden dolayı bu durumun üstesinden kolayca gelecektir. Bu olay üzerine Ödip ünlenmiştir ve ülkeye kral seçilmiştir. Laios ölmüş olduğu için dul kalan kraliçe İokaste ile evlenir. Yani farkında olmadan annesiyle bir evlilik yapmış olur. Ama ikisi de bunun farkında değildir. Evlenip dört çocuk sahibi olurlar.
Bütün bu olan bitenden sonra Ödip Kolonos’a sürülmüş ve orada ölmüştür. Onun son günlerinde yanında sadece kızı Antigone ve İsmene vardır.
Sofokles’in ünlü trgedyalarından biri ve Sigmund Freud’a erkeklerin bilinç altındaki anne ile evlenme kompleksini esinleyen Kral Ödip’in öyküsünün kısa bir özeti idi hemen üstteki üç paragraf. Bireysel ve toplumsal ahlak açısından da gayet önemli bir terbiyecidir aynı tragedya. Tanrı adları, kehanetler, dönemin kehanet kentleri bir biri ardına geçit yaparken çobanın vicdanı ve şefkati, Sfenks adlı canavarın insanlara yönelttiği soruları yanıtlayabilir olmanın gerektirdiği bilgelik gücü; ne kadarı gerçek ne kadarı hayali olduğu bilinmeyen bir olaylar dizgesi içine sindirilerek ama ap açıktan toplum eğitmenliği, toplum mühendisliği yapılmaktadır.
Tragedyanın sahnelenişinin kronolojik sıralaması, yani sahne zamanı şöyle başlar: Ödip, Thebai kentindedir ve kraldır (ve bilmeden annesi İokaste ile evlidir). Bir rahip Ödip’e gelerek şehirde veba salgını olduğunu ve kadınların çocuk doğurmadığını haber verir. Ödip de zaten (aslında dayısı ve yeni) kayınçosu olan Kreon’u, bu felaketlerin sebebini öğrenmesi için kehanet kenti Delfi’ye yollamıştır ki, Kreon da rahibin dertlenmesi biter bitmez sahneye girer ve öğrendiği kehaneti söyler. Ödip’ten önceki kral Laios (yani Ödip’in öz babası) esrarengiz bir şekilde öldürülmüştür. Eski kralın kanı henüz yerdedir; çünkü ne katili bulunabilmiştir dolayısı ile ne de intikamı alınabilmiştir. Ödip, eski kralın katilini (yani henüz bilmediği kendisini) bularak intikam alacağına söz verir, bu sayede salgın da durdurulmuş olacaktır.
Hemen ardından da Ödip, up uzun bir araştırma sorgulama sürecine girişir. Sahne zamanı ilerlerken tarihsel zamanda (aşama aşama) geriye gidilir. İşte bu nedenle Kral Ödip tragedyası, bu satırların naçiz yazanı için gayet aydınlatıcı olmuştur.
Elektron, proton gibi tanecikler bizimkiyle aynı yönde akan zaman içindeler iken, onların anti_elektron, anti_proton gibi anti_parçacıkları bizimkine göre ters yönde giden zaman içindedirler. “Peki ama, zamanda ters yönde giden yani önce sonucu sonra da sebebi oluşturan böylesi anti_parçacıklar için ‘nedensellik ilkesi’ yani sebep-sonuç ilişkisi nasıl kurulabilir?” sorusu oldum olası kafasını yorarken, Kral Ödip’in bizimkiyle birlikteki sahne zamanında ilerlerken tarihsel zamanda geriye doğru giderek olayların sebeplerini ve bunların yaratmış olduğu sonuçları bulgulaması, açığa çıkartması olağanüstülüğün zirvesi değilse nedir?
Bu zirveyi inşa edenin Sofokles değil de anonim akıl olduğu açık olsa da, konuyu bir tragedya düzeninde insanların zihnine aşılamasındaki Sofokles’in yetkinliğe ne denir?
Hadi bakalım; Sfenks canavarının sorup da Ödip’in şıpın işi bilebildiği şu bilmece ile henüz karşılaşanlarımız, ne kadarlık bir süre içinde yanıtı bulma başarısı gösterir?
“Hangi varlık sabah dört ayak üstünde, öğlen iki ayak üstünde ve akşam üç ayak üstünde yürür?”

Aynı bilmece şöyle sorulsaydı da gayet müşkül olurdu: “Hangi canlı doğduktan sonra dört, ergenliğinde iki, sonrasında üç bacaklı olur?”
İşte büyünün, büyülemenin ve büyülenmenin en güzel örnekleri değil midir bu hemen yukarıdakiler?
Bu satırların yazanı da, sözü olabildiğince uzatarak, kendince naçiz bir sözel büyü yaparak Parmenides ile Zeno büyüsünü silip atmaya, gidermeye çabaladı ve o arada sürç’ü lisan etti ise, affola!
Bu konuda pek de bağışlayıcı, merhametli ol_A_mayanlar için, yukarılarda bir yerde sözünü verdiğimiz gerçek bir paradoksa değinelim.
Fizikte ve matematikte, harf üstündeki ok işareti vektörlere özgüdür ama biz burada tekrar anlamında kullanalım. Bu demektir ki, örneğin

Al gözüm seyreyle salih! https://www.google.com/search?q=0.999%3D1
https://tr.wikipedia.org/wiki/0,999…
Ayrıca, bkz., https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=0.999&so=rel

Bu yazıyı sonlandırmazdan evvel, D. Hilbert’e atfedilen Sonsuzluk Oteli ‘paradoks’una değinmemek olmaz.
Burada da bir hayalle başlanır, sonra da aynı hayal gerçek dünyaya aitmişçesine sunulur. Denir ki, en başta; “Sonsuz sayıda odası olan bir otel düşünelim.”
İlkin, sonsuz bir sayı değildir. İkincileyin, bu denli çok odalı bir oteli nerede yapmalı? Dünya’ya sığmaz ki, Güneş’e de, Samanyoluna’da… Sonra da denir ki, bütün odaları dolu olsun. ‘Sonsuz sayıdaki’ odaların tümünü dolduracak denli çok insanı nerede bulmalı?
Hayali olan hiçbir şey paradoks değildir, ama absurd olabilir.
Bir sonraki ve Fizik – 4.b – Zeno’dan Einstein’a Kuvantum başlıklı yazımızda buluşmak üzere…

ÇANAKKALE ÖYKÜLERİ -4-

Yalnızlık dediğin Çanakkale’de bir …

/Gezi/

Üç buçuk dört ay kadar olmuştu Çanakkale’deki birliğine atanalı. Kışın o kara kasvetli, soğuk gecelerin birinde irice iki valiziyle otobüsten indiğinde “—Ne işim var benim burada.” diye geçmişti aklından. Hatırladıkça hep düşünürdü; o bir tür önsezi miydi acaba, yoksa bir tür kendini şartlama mı? Gerçekten de, aradan geçen bunca süre içinde yapacak hemen hiçbirşey bulamamıştı, vazife dışında.
Akşam olup da mesai bitince, içinde bir boşluk doğar, ne yapacağını bilemez, ama servis aracına da binmek içinden gelmezdi. Başkaları neşeyle dönerdi eve. Araçtaki bağıra çağıra konuşmalardan başı şişerdi. Onun çocuğunun ayakkabısının fiyongu, bununkinin karısının teyze kızının hafta sonundaki düğünü…
Bu yüzden yürüyerek gidip gelmeyi tercih ederdi işten eve. Evi uzakta kiralamakla akıllılık etmişti, yürürken hoşça vakit geçiriyordu hiç değilse. Gerçi ev hayli uzaktaydı, çünkü kirası düşüktü. Ama, git git bitmiyordu yol. Hemen her zamanki bulutlar yüzünden ne yıldızlar görünüyordu ne Ay. Yolun eğlencesi, yol boyunda rastladığı kişi ve onların çevresindeki olaylardan kaynaklanıyordu. Fırıncı mesela, hep çalışıyor, hamur yoğuruyor yahut ekmekleri fırına veriyor oluyordu. Çırağı, kalfası da yoktu. Niye acaba? Belki de onun geçtiği sabah erken yahut gece geç saatlere kalmıyorlardı işte. Az ileride, yokuşun bitimine doğru, çok köpekli bir ev vardı. Sakallı, kavanoz dibi gözlüklü bir dedeyi görürdü sabah akşam beyaz uzun donu, entarisi ve üzerindeki kırçıllı yeleğiyle köpeklerin başında. Dede, konuşurdu köpeklerle, arkadaşmışcasına. İnce tiz sesi, uzaktan duyulur; hayli uzaklaşana dek de gelirdi arkadan arkadan. Yol uzadıkça, evler arası seyrelir, kat sayısı azalır, kalitesi düşerdi inşaatların. Artık yeni yapılmaya başlanmış, henüz bitmemiş evler göründüğünde, adamın içindeki sıkıntı daha da büyürdü. “—Ne yapacağım şimdi evde?”
Çoğunlukla yaptığı ise, televizyonu açıp ocağa su koymaktı. Bir bilemedin iki bardak çay içene dek, sızıp kalırdı sedirin köşesinde. Televizyonu sabah kapatıp, aynı yola yokuş aşağı düştüğü çok olmuştur.
Sabahleyin de, bir önceki akşamın filmini tersten seyrediyormuş gibi gelirdi. Akşam alacasının yerini sabah alacası almış olarak tek farkla. Renkler biraz daha belirgindir, hepsi o kadar.
Deniz kıyısındaki sitelerden birinde tutmuş olsaydı evi, hayat biraz daha eğlenceli olurdu belki. Canı sıkıldığında kordonda bir iki tur atar, oraya buraya uğrardı. Ama kiraları ateş pahası. Olsun; eve girip çıkarken bir iki de kız görürdü. Komşular falan araya girip, baş göz ediverirlerdi. Ne de olsa, kapı gibi mesleği vardı. Kim vermek istemez kızını böyle birine?
Neyse ki, günler birbirini kovalamış; bahar, ardından yaz gelmiş; baharda usuldan usul canlanmaya başlayan Çanakkale, yazın iyice hareketlenmişti. İskele meydanında vapur kuyruğu bekleyen araçlar taa heykelin oraya dek uzamış; birçok giyim, hediyelik eşya dükkânı, büfe açılmış; hele Cumartesi Pazarları Şehitlikleri ziyarete gidip gelenlerden kahvelerde oturacak yer bulunmaz olmuştu. Çanakkale’de havanın iyi olduğunun en göze çarpan belirtisi kordonun kalabalığıdır. Birazcık rüzgâr kesilip Güneş kendini göstermeyegörsün, kordonboyu anında tıklım tıklım olur. Gelsin kolları geride bağlayıp adımlamalar, gitsin kahvelerde çaylar, çitlensin çiğdem dedikleri ayçiçeği çekirdekleri. Orada burada belediyenin kibar kibar levhaları: “Çiğdem kabuklarınızı etrafınıza atmayınız. BELEDİYE”
Havaların düzelmeye başladığının bir başka belirtisi de resmi dairelerde, özellikle de öğleden sonraları memur bulmanın güçlüğüdür. Çoğu balıktadır çünkü, ya tek başına yahut bir iki arkadaşla. Ya kayıkla yahut oltayla. Bir kısmı zaten kordonboyundadır, ya kahvehanelerde yahut voltada. Kış günleri o denli bunaltıcıdır işte. Yazın burnunu görüveren ya denize atar kendini yahut kordona. Bir de yazlıkçılar vardır; o yüzden, fatura yatırmaya falan öğleden sonraya kaldıysanız yandınız demektir. Kuyruğun ucunu, bina içinde bir iki koridor dolaşmadan bulamazsınız. Yazlıkçılar da, çevredeki sahil beldelerinden birindeki evlerine parça bölük eşya taşıyorlardır; kendi otoları yoksa, taksiyle minübüsle. Bir iki hafta sürer artık…
Bütün bunlara rağmen ve en azından kışın o kara kasvetli, uğultulu rüzgârlı, boz bulanık ve çok daha önemlisi genizleri ciğerleri acı acı yakan ucuz Biga ve Çan kömürü dumanından kurtulmuş olmak bile sevindirir mutlu eder insanı, hele ki dışarlıklıları, yaşam sevinci kaplar. Çiçeklerle bir olup açmak istersiniz, meltemlerle bir olup esmek, martılarla bir olup uçmak istersiniz. Denemeye biraz cesareti olan, bütün bunları yapabilir de.
“—Saçmalamaya başladın.” dedi kendi kendine. Bilgisayarda hesaplamaya çalıştığı kantin bütçesi açık vermişti. Oysa az önce elle topladığında doğru sonuç çıkarmıştı. Günlük masraf belli, gelir belli. Düş masrafı gelirden, kazanç hanesindeki sayı kasadaki parayla aynıydı. E, o zaman bilgisayar niçin yanlış sonuç vermişti? “—Üfff, sil baştan.” Birlikteki kantinden o sorumluydu, kantin çavuşuydu ve her akşam, kantin kapandıktan sonra gelir gider tablosu hazırlayıp komutana imzalatmak ve sonra da klasöre yerleştirmekle yükümlüydü. Bu kez kantin kapanmış ama tablo denk çıkmamıştı. “—Kafayı yiycem.” dedi. Arada bir konuşurdu böyle, kendi kendine. Küçücük, beyaz badanası dökük bir odada tek başınaysa; odanın tek penceresi varsa, o da bahçe duvarına bakıyorsa; siyah masanın kırık bacağı altına takoz konmuşsa, demir bir iskemlede oturuyorsa. Bilgisayar da doğru sonuç vermiyorsa… “—Şeytan çarp kapıyı çık diyor valla.” Dışarıda hava mis gibi, iskele de epey kalabalıktır şimdi. Demeye kalmadı, telefon çaldı. Er künye saydı. Telefondaki ses, “—Başçavuşum emretti, evrağa tarih numara vermesin yarın imzalıycam dedi.” dedi…
İşte o akşam, servis araçlarının motor sesini işitmenin keyfine doyum olmadı. Motorların tek tek çalıştırılması, bir süre boşta vın vın inlemeleri, ardından teker teker uzaklaşmaları… Pek keyifliydi vallahi. Gürültülü konuşanların sesinden kim olduğunu çıkarmaya çalıştı. O an kimin ne yaptığını, kime nasıl bakarak konuştuğunu göz önüne getirme oyunu da oynadı bir süre. Sonra kalktı, her akşamki gibi kantin deposunda üstünü değişti, ama bu kez yukarı değil aşağı, iskeleye doğru yürüdü. Donanma kahvesinin oralardan döndü, geldi, ‘İbraamın kaave’ye oturdu. Bacaklarını şöyle bir gerdi, ayıp olmasa sandalyenin üstüne atacaktı. Hah işte iskelenin oralardaydı, sonunda inmişti kordona. Kendine ağır gelmeye başladı. İyice gevşedi, pelteleşti.
İnsanlar geldi önünden, insanlar geçti, kulağına bölük pörçük konuşmalar takıldı. İnsan istemediği zaman kulağını kapayabilmeliydi. Mecbur muydu yani o konuşmaları işitmeye onca konuyla ister istemez ilgilenmeye. Vapurlar gitti vapurlar geldi, ‘kaave’ye yeni oturanlar oldu, oturanlardan kalkanlar oldu. Garson geldi, çay söyledi. Az çapraz ileride, Subay Orduevi’nin önlerinde demirlemiş bir tekne vardı, teknede de kızlı erkekli bir grup. Bir de bir astsubay vardı, beyaz üniformasından belli. Teknedekilerden biri suya atladı. Hem yüzüyor hem teknenin kıçındakilerle konuşuyordu. Kulaç atıyor, bacak çırpıyor ama hiç ilerlemiyordu. “—Vay canına, akıntı bu kadar güçlü demek.” Garson çocuk “—Buyrun?” dedi; o ise, teşekkür etti, bardağı önüne çekti, içine tek şeker attı. Biraz karıştırdı, bıraktı. Akşama dek oturdu orada. Karşı dağlara yaslanıp da göze dik dik gelen Güneş olmasa, daha ne zamana dek oturacaktı kim bilir…
“—Yok, böyle olmayacak.” dedi, “Çürüyorum burada.” Yarın Cuma’ydı. Sorup soruşturacak, hafta sonu için farklı, değişik bir şeyler yapmaya çalışacaktı. Öyle de yaptı. Ertesi gün, bilgisayar hatasını buldu; bir iki sayıyı yanlış girmişti, toplama işareti yerine çıkarma işareti tuşuna basmıştı ve saire. İmzalattı evrağı klasöre kaldırdı. O günkü hesabı da doğru çıktı. Öğlen yemeği sırasında olsun, kantine gelenlere olsun, hafta sonu için ne yapması gerektiğini sormuş; birbirinden türlü çeşitli fikirler almıştı. Ama o, en çok karşı kıyıdaki askeriyeye ait Barbaros tesislerine gidip denize girmeyi beğendi. Hem motora da binmiş olacaktı, iyi olurdu…
Sabah olunca, bir iki lokma atıştırıp, çantasını hazırlamaya koyuldu; havlusunu, şampuanını, mayosunu yerleştirdi. Yola çıktı. Köpekli evde telaş vardı, Köpekler huzursuz, bahçe kalabalıktı. Yokuş aşağı hızlandı. Fırın kapalıydı. “Hafta sonları tatil yapıyormuş demek.” diye düşündü, sırf bunun doğru olup olmadığını anlamak için bir iki Cumartesi daha oradan geçmeliydi…
Kargacık burgacık sokaklarda bir sağa, bir sola dönerek indi kordona. Motorlar, biraz daha ileriden, Donanma kahvesinin oralardan kalkıyordu. Bir yerlerde oturup bir sabah çayı içse miydi acaba? Boş ver, Barbaros’ta içer. Onca para mı verilirmiş çaya…
Zıpladı bindi motora, üst tarafa çıktı. Gölge diye Ege’ye bakan yana oturmuştu. Gemileri, henüz silueti görünen adayı seyretti. Aklına geldi, kaptı çantasını öte yana geçti. Yolda fark etmemişti, geçen günkü tekne neredeydi acaba? Gözleriyle taradı, bulamadı. Uzaklara baktı, evini hiç değilse mahallesini bulmaya çalışırken aklına geldi birden. Dona kaldı. Yeni anlamıştı. Yutkunamadı. Köpekli evin dedesi vefat etmiş olmalıydı. Yoksa, onca kalabalık niçin biriksin evde sabah sabah…
Çöktü… Bir yakınını, tanışını, bir hısımını akrabasını kaybetmiş gibiydi. Üzüldü, hem de nasıl. Merdivenden yuvarlanıp düşmüş gibiydi. Zaten her zaman asık olan suratının iyice sarktığını hissetti. İçten içe titriyordu. Çevresindeki insanlara baktı, dedenin vefatını söylemek istedi. Ah, ne olur birisi bir baksa. Ama, ondan yana bakan olmadı. Herkes dışarı bakıyor, manzara seyrediyordu. Derken, geminin motoru çalıştı. Aşağıda bir tek yer kalmıştı. Bir motosikletli geldi, park etti. O sayılmazdı. Kenara aldılar. Bir kamyonet geldi. Köprü-kapak kaldırıldı. Gaz verildi, gemi ayrıldı iskeleden. İskeledekiler, evler büyük bir hızla geride kalıyordu. Ama orada, hiçbir şey hareket etmiyor, daha doğrusu hareket edip etmediği belli olmuyordu. Bir anda donmuş kalmıştı her şey. Hayret!… Küçük gemi, alçala yüksele kayıp gidiyordu.
Üşüdüğünü, ürperdiğini hissetti içeri geçti. Kış yolculuklarında kullanılan bölümde oturdu tek başına. Baktığı her yerde, iskelenin uzaklaşması gitmiyordu gözlerinin önünden. Daha önce sivilken de binmişti gemiye, vapura. Öğrenciyken de güverte talimi çok yapmıştı. Ama hiç fark etmemişti az önce fark ettiğini. Bu motor hızlı gidiyordu da ondan mıydı?… Herhalde ondandı.
Motor iskeleye vurunca, irkildi. Toparlandı. Üzerinde ağır bir yük vardı, taş taşıyordu sanki. Kalktı. İstemeye istemeye, ayaklarını sürüye sürüye çıktı oaradan merdivene yöneldi. Hemen herkes inmişti, yeni araçlar bile binmeye başlamıştı Kilitbahir’den. Tarife göre sola yürümesi gerekiyordu, Ama gerek kalmamıştı tarife, bir iki dışında herkes zaten sola gidiyordu. Aceleleri varmış gibi hızlı hızlı.
Elindeki çantayı sallaya sallaya, önüne baka baka yürüdü…
O gün sıkıntılı, tam kötü sayılmaz ama güzel de sayılamayacak bir gün geçirdi Barbaros’da. Önce bir boş çay içti. Sonra sucuklu kaşarlı sandviçlerle kahvaltı yaptı. Denize girdi, iskeleden atladı, su altından bakalım kaç metre gidecek diye kendini sınadı, o arada kıyıdaki kızlara caka sattı. Çıktı kurulandı, yeniden girdi ve saire. Ama, aklına hep gelip durdu dedenin vefatı. Ona neydi oysa; bir yakını hısmı değildi, bir akrabası değildi. O halde ne oluyordu öyle, tanımadığı, adını huyunu suyunu bile bilmediği birisi için bu denli üzülmek? Gelgelelim içinden de atamıyordu; buna ne demeli?
Akşam yemeğini de orada yedi, bol bol bira içti. Her şey sudan ucuzdu nasıl olsa… Hava kararmadan da, oflaya puflaya çantasını vurdu sırtına çıktı. Dönüş yolu aynı yol değildi sanki, epey uzamıştı.
Motora bindiğinde doğru kışlık bölüme çıktı. Yine oturdu tek başına ve çevresine bakmadan. Hiçbir yere bakmadan. Eğdi başını, aldı elleri arasına. Cesareti yoktu, motor ayrılırken sahile bakmaya. Pabuçlarına baktı uzun uzun, bağcıklarıyla oynadı. Bu motor da iskeleye vurdu…
Toparlandı, çıktı dışarıya. Dışarısı bıraktığı gibiydi. Her şey. Gelen giden insanlar, simitçiler çekirdekçiler, binalar duvarlar, her şey aynıydı. Sanki hep oradaydı. Hep oradaymış, oradan hiçbir yere gitmemiş ve gelmemiş gibi hissetti kendini. İyice bakındı çevresine. Akşam vakti iyice yaklaşmıştı demek; gökyüzü koyulaşmaya, bulutlar kızıllaşmaya başlamıştı.
Böyle bir dünyada üzüntü, elem, keder olamazdı. Yoktu da zaten. Ölümün olduğu bir dünyada insanlar böyle mi yapar, böyle mi yaşardı? Şunların neşesine bak, hele çocukların!…
İşte o an müthiş bir sevinç doğdu içinde. Hafiflemişti. İpinden kopmuş bir uçan balon gibi hissediyordu kendini. Zıplasa, yükseliverecekti pes pembe bulutlar arasına. İleri hamle yapsa, bir çırpıda koşup uçuverecekti taa eve kadar…
Durdu, geri döndü ve koşmaya başladı. Öyle ya, o yanlış anlamıştı sabahki kalabalığı. Bahçede sünnet düğünü falan olmalıydı, yahut kına. Günlerden Cumartesi’ydi, “Tam günü işte.” Hem sal’a verildiğini de duymamıştı. Ama ezan vakti uyanık değildi ki. “Madem öyle, evden niçin Kur’an sesi gelmiyordu peki?” Evet evet, o yanlış anlamıştı herşeyi ve güzelim günü berbat olmuştu bu yüzden. Koşa koşa gitti, köşedeki dolmuşa yetişti.
Akşam vaktinin o ağırca kalabalığında, sallana sallana, dura kalka ilerledi minibüs. Yolcu aldı, yolcu indirdi; yavaşladı, hızlandı; durdu, kalktı…
Yokuş başına gelince heyecanı arttı. Nefesi sıklaştı, kalbi tıpır tıpır atmaya başladı. Gözünü dikmişti dedenin evine, fırının önünden geçerken bile akıl edip de bakmadı açık mı kapalı mı diye. “—Sağda, müsait bir yerde.” dedi. Evin bahçesinde üç beş çocuk vardı. Ama şoför indirmedi. Yokuşta durulur mu? Yokuşun tepesinde indi, hızlı hızlı geri geldi. Nefesini kontrol edemez haldeydi, kalbi küt küt atıyordu. Neyse ki, evden Kur’an sesi de gelmiyordu. Yaklaştı bahçe duvarına, “—Sünnet mi var burda?” dedi, köpeklerle oynaşan çocuklara. Birkaçı döndü baktı. Bir tanesi de, “—Yooo, bunun dedesi öldü.” dedi, merdiven başında oturanı gösterip…
Merdiven başındaki çocuk, “—O köpekler var ya. Onlar benim.” dedi. Başka konuşma olmadı…
Köpeklere baktı. Sonra yürüdü, hızla evine gitti. Akşama dek çıkmadı. Ertesi gün de…
Yıllık izin almak için dilekçe verdi, sonra vazgeçti, geri aldı. O yaz izin kullanmadı. O yokuştan da geçmedi hiç, fırının açık olup olmadığını da kontrol etmedi. Her gün askeri servisle gitti geldi… Kendi kendine konuştuğu da olmadı bir daha, “—Yapsam ne olacak, gitsem ne olacak.” gibi sözler sayılmazsa…
Rütbe alıp ön çavuşluktan çavuşluğa terfii ettiği Ağustos, tayini çıktı; bir Eylül akşamı ayrıldı Çanakkale’den, irice iki valizle…

ÇANAKKALE ÖYKÜLERİ -3-

Yalnızlık dediğin Çanakkale’de bir …

/Canım/

Adını hiç söylemez, “canımın içi” derdi hep ondan yani, hayatının ilk erkeğinden bahsederken.
Kara kaşlı kara gözlü, hoşça bir genç kızdı. Gülümseyince daha da hoş görünürdü. Buna rağmen, hiçbir fotoğrafında güzel çıkmazdı.
Yurttaki kızların hemen hepsi gibi, onun da vardı bir tomar fotoğrafı. Çantasında cüzdanında taşır, yanından ayırmazdı. Bayramda seyranda memleketine gittiğinde ailesine, mahalleden, liseden arkadaşlarına çıkartır tek tek gösterirdi. Kendi fotoğraflarını hangi gün, ne olmuşken çektirdiğini, saçını niçin öyle taradığını, makyajını niçin böyle yaptığını; arkadaşlarına ait olanları da duruma göre, kim olduklarını, memleketlerini, ne kadar iyi insanlar olduklarını, çalışkan mı tembel mi olduklarını ballandıra ballandıra anlatırdı. Bir tür güvence, çevreye karşı da öğünme vesilesiydi o tomarın kalınlığı. Kolay iş midir? Sen kalk şu küçücük kasabadan çık, git taa Çanakkale’ye okumaya tek başına. Bak kimlerle tanışmış, can ciğer arkadaş olmuştu oralarda. Bunun annesi öğretmen, avukat falan; şunun babası mühendis işadamı filan feşmakan. “Onlar da şimdi beni anıyor anlatıyordur ailelerine, arkadaşlarına…” Bu düşünce, bu duygu derin bir mutluluk, haz verirdi. Tabii ki akraba oğlanlarına, liseden mahalleden erkek arkadaşlara da gösterilirdi o fotoğraflar. Kim bir tanıdığıyla arada çöpçatanlık yaparsa fotoğraf sahibini o kadar çok seviyor demekti. Böyle tanışıp sözlenenler, nişanlananlar bile vardı. Düğünler, dernekler mi? Eh, okullar bitince artık…
On yedi, on sekiz yaşındaki çocukların ne geçmişi olacak. Hepsi de gelecekte yaşıyor gibiydi. Şu sınavı bir geçse, tatil bir gelse de memlekete gitse, ah okul bir bitse… Bu yüzden fal da pek revaçtaydı yurtta. Gazetelerin ilkin fal sayfaları okunur, internette ilkin fal siteleri ziyaret edilirdi. Sabahleyin okula gitmeden genellikle dersle sınavla ilgili fal baktırılırdı; akşam yemeklerinden sonra yatana dek de, gönül işleriyle ilgili. Oğlan onu hala seviyor mu? Çok mu seviyor, az mı seviyor? Başka kıza bakıyor mu? Ona bakan kız var mı? Ailem beni verecek mi? Düğünüm nasıl olacak, kaç çocuğum olacak? Kahve falı olsun, tarot olsun, günde on, on beş kıza fal baktığı olurdu. Parayla baksa epey kazanır, hiç değilse günlük masrafını kesin çıkartırdı. Ama bilmezdi ki öyle fal mal, astroloji mastroloji, nasıl baksın parayla arkadaşlarına. Sırf yalnız kalmamak, arkadaş çevre edinmek için öylesine başlamıştı. Hani denir ya, ‘laf olsun diye’.
Tuhaf gelebilir ama söyledikleri hep doğru çıkardı. Çıkacaktı elbet, konuşmalardan belliydi neyin ne olduğu. Yurtta kimin saklısı gizlisi olabilir ki? Her şey herkes tarafından, üç aşağı beş yukarı bilinirdi zaten. Biraz da tatlı sözler ekledin mi, nabza göre şerbet verdin mi tamam. Senden iyisi yok…
Fal vesilesiyle olsun, sıradan küçük konuşmalar sayesinde olsun, bir de herkesin doğum gününü minik bir deftere tarih sırasıyla yazar; günü gelen herkese de mutlaka bir süprizle, ya cep telefonuna mesaj yollayarak, yahut bir cebine veyahut defteri kitabı arasına iki satır hoş bir şey yazıp bırakarak, ya da karton kesiklerine elceğiziyle resimler yapıp ranzasına iliştirerek, ama mutlaka sürprizli bir yoldan doğum günlerini kutlardı. Böyle olunca da, herkes ondan bir kutlama almak isterdi. Herhangi bir nedenle almamış olanlar ise, gocunup üzüldükleri bir yana, grup içinden itilmiş, dışlanmış gibi hissederlerdi kendilerini. İşte bu da, inanılmaz büyük bir otorite, güç demekti. Kendi doğum gününde gördüğü itibar, aldığı hediyelerse gani ganiydi…
Gel gelelim, yurtta onca ‘elti’, ‘görümce’, ‘yenge’ vardı yüzlerce kız arasında ama o bir tanesinin bile ‘elti’si, ‘görümce’si yahut ‘yenge’si değildi. “—Fotoğraflarımda hep kötü çıkıyorum da onun için.” derdi. Öyle olur olmaz her şeyi kafasına takmaz, (“—Kafama tokadan başka şey takmaaam.” derdi.) hemen hiçbir şeyi kendine dert etmezdi; okulu, dersleri ve ailesi hariç. N’eylerse Mevla güzel eylerdi. Vardı elbet bir bildiği. Şu okulu bir bitirsindi hele, diplomasını ele alıp ailesine bakmaya başlasındı, sonra bakardı aşk-meşk yahut evlilik işinin de bir çaresine.
Böyle derdi ama, Çanakkale’deyken, öğrenciyken bir sevgilisi, ilerisi için kendi beğenip seçtiği bir kocası olsun isterdi, üniversite öğrencisi hemen her genç kız gibi. Makyajını yapmadan, tazelemeden asla dışarı çıkmaz; ama parfüm deodorant sıkarken ensesine, sırtına arkasına da fıslamayı asla ihmal etmezdi. “—Kısmetin nereden geleceği belli olmaaaz.” derdi.
Gerçekten de onun kısmeti, tam da söylediği gibi arkadan geldi. Çocuğun biri, tam da 18 Mart Çanakkale Zafer Günü’nde arkadan çarptı üç tekerlekli bisikletiyle. Tam da Yeşilçam filmlerindeki gibi olacaktı: Kızın elinde kitap defter vardı, İskele Meydanı’ndaki Ordu Bandosu gösterisini izlemiş, kordon boyunda şöyle salına salına dolaşmaya çıkmıştı yurda gidip, etüt odasına kapanmadan evvel. Hava almak istemişti. Yere düşünce kitapları da saçıldı çevreye, bileği dirseği ve dizi de hafif çizilip kanadı bile. Ama Yeşilçam senaryosunu bozan, ığnn ığğğnnn diye sesler de çıkararak çarpan bisikletlinin henüz ana okulu çağında olmasıydı. Lakin, bu eksiklik kısa sürede giderildi ve her şey yerli yerine oturdu…
Çocuğun annesi bin kere özür diledi, hemen yandaki kahvehanelerden birine oturdular ve kadın çantasından çıkardığı kolonyalı mendille ilk pansumanı yaptı, sonra kuru peçeteden minik parçalar koparıp yaralara bastı; kanı emer, çabuk kabuk bağlanmasını sağlar diye.
Henüz ilk çaylar bitmemişti ki, ailenin tek erkek çocuğu olmasından kaynaklanan bu haylaza söz geçiremediğini söyledi kadın. Halbuki, şöyle genç güzel ve tahsilli bir ablaya ne kadar da ihtiyacı vardı. Çocuğun da… Eşiyle birlikte aynı yerde, Tarım Bakanlığı’nda çalıştıkları için, ana babadan uzak kalan çocuk problem yaşıyor şımarıyordu okulda. Zaten pek iyi bir bakım da yoktu orada. Ücretin miktarı tartışma konusu olmazdı. Okuldan fırsat buldukça ve özellikle akşamları ve hafta sonları gelip gitse eve yeterdi. Çocukla meşgul olsun, onunla konuşsun, oyunlar oynasın. O arada da ana baba rahat etsin biraz, günlük işlerini, alışverişlerini falan yapsın yeterdi. Nerede üç tabak, orada dört tabaktı. Dilediği geceler kalabilirdi de, başlarıyla gözleriyle birlikte. Onlara can yoldaşı olur, onlar da ona kol kanat gerer, analık babalık ablalık ağabeylik yaparlardı. Hem, çevreleri de gayet genişti. Okul bitince, kolay ve yüksek gelirli bir işi kolaycacık bulabilirlerdi. Hım?…
“—Biraz düşüneyim.” dedi kız…
Hiç alışkın değildi başkasının evinde, işinde çalışmaya. Ailesinde de yoktu öylesi. Zaten bir tek babası çalışıyordu, o da memurdu. Bakalım onlar ne diyecekti böyle bir işe. İzin verecekler miydi acaba?…
Bu tutum daha da hoşuna gitmişti kadının. Şimdi ailesine düşkün, izin rıza soran genç mi kalmıştı dünyada. Hepsi şeytana pabucunu ters giydirir vallaha.
Oysa kız, çoktaaan tav olmuştu. O son sözler de öylesine, sözün gelişi öyle söylenmişti. Hani, adet yerini bulsun diye, biraz nazlanmak istemişti adeta. İsteniyor ya… Onu büyüleyen, okul bittikten sonra Çanakkale’de kalıp burada bir iş bulma fikriydi asıl ve bunu, her nedense, daha önce hiç düşünmemişti. Ne yapacaktı memleketine dönüp? Allah’ın bozkırında on sekiz yıl yaşadığı yetmez mi? Hem ailesi de gelirdi buraya, çiftleri yok çubukları yok. Bir kuru emekli maaşı. Biraz yaşasınlar son günlerinde. Şahane olur, şahane!…
“—Bir kahve içebilir miyim? Falıma bakacağım da. İsterseniz sizinkine de bakarım.”
İşte bu sözlerle turnayı gözünden vurmuştu, bilmeden istemeden. Kahveler gelmeden, konu kapanmıştı. Kadın, ücreti ne kadar olursa olsun onu evinde görmek, çocuğunun ablası olarak görmek istiyordu. Zira, eşiyle ikisi de çok düşkünlerdi fala. Asla adım atmazlardı falsız. Zaten o günkü “Burası Çanakkale” gazetesinin fal köşesinde bile burcunda yazılıydı, “Bugün çok güzel bir gün geçireceksiniz.” diye. Okuyup henüz evden çıkmıştı ki, yazılan hemencecik gerçekleşivermişti işte. Kız, “—Ücret mühim değil.” dedi, kıkır kıkır gülerek de ekledi: “Müyim olan insanlık.” Keyfler kekaydı… Oğlan nerede peki? Konuşmaya dalınca çocuğu unutmuşlardı. Neyseki az ileride, başka çocuklarla birlikte, ters çevirdikleri bisikleti tamir ediyorlardı mahsuscuktan. Hani demin kaza olmuştu ya…
Henüz o akşam yurttakiler hemencecik fark ettiler ondaki derin değişikliği. Eskisi gibi bıcır bıcır konuşmamıştı mesela. “—Pişmiş kelle gibi ne sırıtıp duruyon kız?” diyerek çimdikleyen bile oldu. Ama o anlatmadı hiçbir şey. Hem ailesinin kulağına gitmesin diyeydi, hem nazar değmesin diye…
İleriki günlerde merak, hayli derinleşip yayıldı elbette. “—Kız takip etçem seni bak. Nereye gidiyon öyle akşamları, hafta sonları?” diyen de oldu, “—Buldun değil mi sen de bi yakışıklı. Söyliycem abime almasın seni artık.” diyen de… Etütteki yeri boş kalmıştı ama derslerini sınavlarını aksatmıyordu. En azından şimdilik, Mart sonuna dek yani.
Havanın sert poyraz ve kadınlara özgü düzenli rahatsızlığı nedeniyle canının hayli sıkkın olduğu bir gün eve erken gitti. Anahtar cebindeydi. Açtı kapıyı girdi içeri, doğru lavaboya gidecekti ki, a-aaa o da ne, evde bir delikanlı vardı. “—Sen de kimsin?” dedi, ikisi de aynı anda bir birine. Oğlan, evin beyinin kardeşiydi. Saçının kısalığından da belliydi, askerdi. Askerden izne gelmişti. İntepe’liydiler ve oradan ağabeyine domates, salatalık ve benzeri nevale getirmişti. Eve henüz girmişti ki, çat kapı kız gelmişti. Kız da anlattı kim olduğunu, orada ne iş yaptığını erzağı dolaba, kilere birlikte yerleştirirlerken. Havadan sudan falan da konuştular, spordan takımlardan. İkisi de aynı takımı tutuyordu. Haydi hayrlısı… Sancısı bile geçmişti…
Oğlan dönecekti ama, önce ağabeyine telefon etti sonra İntepe’ye… Kaldı. O akşam da ondan sonraki akşamlar da. Sonra da bir rapor uydurdu, (O zamanlar “Rapor Yasası” henüz çıkmamıştı ve askeri -sahte- rapor almak çok kolaydı, hele Çanakkale gibi bir yerde.) tezkereye dek gitmedi askere.
“—Ben kısmet diye buna derim işte, bunaaa!” diye bağırırdı kız, arada bir yurtta. Sonra sus pus olur, o müstehzi gülüşüyle oturur kalırdı oturduğu yerde. Bir tür intikam mıydı? Kim bilir. Kızları fıştıkla fıştıkla, sonra yan gel yat! Hiç birine hiçbir şey anlatma. Ama, sen herkesin her sırrını bil.
Kızlar deli olurdu adeta. “—Anlat kız, n’oldu?”
Çıh, Nuh derdi de Peygamber demezdi. Bu yüzden kahvesine tuz koyanlar oldu, sandalyesine raptiye, yatağına iğne koyanlar oldu; ağzındaki baklayı çıkarttırmak için türlü düzenler çeşitli kumpaslar kuranlar oldu. Sırf konuşsun anlatsın diye iftiralar bühtanlar uyduranlar oldu. Ama nafile, aşkolsun kızın ağzından tek laf alabilene. İşte ne zamanki havalar iyileşti, günler uzadı, kordon boyu dışında hiçbir yerde barınılamaz oldu Çanakkale’de, işin bir kısmı, ayzbergin su üstündeki kadarıyla anlaşıldı hafiften. Hep o aileyle dolaşıyor, hep o bisikletli çocukla meşgul oluyordu. “—Şişşş, ne iş?” diyenlere, “—Hiiç, uzaktan akrabalarımmış. Geçen, tesadüfen öğrendim ben de.” diyerek karşılık verirdi. Beyaz yalan, dinen de sakıncasız değil mi? Alla’sen, bir de kızlarla mı uğraşacaktı?…
Sızıntısız kap yoktur dünyada, her şey her şeyin içinden geçer, sızar. Ama şu kadar, ama bu kadar; koşullara bağlı. İşte nereden, neyi ve nasıl anlamışlarsa, kızlar takılmaya başlamışlardı ciddi ciddi. “—Nerede öpüşüyonuz kız? Oğlanın arabası mı var, yoksa mendirekte kayalıklarda mı? Yoksa biz yokken odaya mı alıyon çocuğu?.. Yaparsın seen, yaparsın… Senden her şey beklenir billaha.” Bunlar gibi, daha pek çok şey de söylenirdi, söylendi kıza. O ise, şaşkın şaşkın, hık mık ederdi sadece. Ne zaman ki, bir gece uykusunun orta yerinde uyandı, o zaman anladı her şeyi.
Eve gitmeyip yurtta kaldığı akşamları, yemekte hemen herkes bir tabak getirir koyardı önüne yemesi için. Bunu annem senin için özel yaptı yolladı, şunu amcamın mühendis oğlu ona aşık olasın diye okutup üfletti, onu yemezsen gönlüm kırılır, hadi canım şunları da, küserim bak bunları da yemezsen… Daha neler, neler. Bolca muhallebi, keşkül, hamur tatlısı ve hazmı zor, ağırlaştırıcı uyku verici pek çok şey… Allah bilir ya, beki de yarım, çeyrek uyku hapı falan atılıyordu hoşafına, suyuna. Sonra, saati dolmadan hooop, “—Hadi bana bay bay kızlar. Sabah görüşürüz.” tumba yatak… Yatış o yatış…
Sonra gelsin teypler, cep telefonuna diz üstü bilgisayarlara kaydetmeler. Öyle herkes de alınmazdı odaya, kapıda bilet kesilirdi adeta. Odada yüksek sesle kıkırdamak, gülmek de yasaktı elbet. Bu nedenle banyo-tuvalet kapısı açık tutulurdu her daim, gıcırdamasın diye. Dakikası, saati gelir, kız başlardı sayıklamaya. “—Öptüm canım… Ben de canımmm!” “—Ben seni dünyalar kadar çok seviyom. Sen beni?…” Mocuk mocuk, muah muah… Rüyasında bile dudaklarını uzatır, havayı, yastığı yorganı öperdi. Yurttaki oyunbazlardan bir ikisi sesini kalınlaştırıp, çanak tutarlardı ki, iyice açıp konuştursunlar kızı. “—Ramazan Bayramı’ndan önce annemleri gönderip isteteyim mi seni?” Yahut, “—Balayına nereye gidelim hayatım? Malibu’ya mı, Havai’ye mi?” Daha neler neler… Sonra da sabahleyin ve ertesi günler konuşmaların, fısıldaşmaların, kikirdeşmelerin bini bir para…
İşte o akşam birden bire uyanıvermişti de çanak çömlek patlayıvermiş, oyun bozulmuştu.
Kimileri bu olaya bağlar kızın herkesle küskünlüğünü, kimileri de “Nisan Bir” şakasının ağırlığına. Kıyafet balosu düzenlenmiş gibi, herkes kılık değiştirip yarısı kız tarafı olmuş, yarısı da oğlan tarafı olup kızı istemeye gelmişlerdi piyes gibi. Başka bloklardan ve çevreden temin edilebilecek ne kadar fotoğraf makinesi ve kamera varsa, hepsi kullanılmıştı o 1 Nisan akşamında…
Kızın sevgilisiyle ilişkileri hayli ilerlemişti; nereyi tenha bulurlarsa, her fırsatta sevişirlerdi. Mendireğin kayalıklarında, oğlanın bulup getirdiği akraba eş dost otolarında. Ağabeyininkinde bile. Hatta, kimsenin olmadığı zamanlar evde de. Evin hanımı durumu anlamış ve beye çıtlatmıştı ucundan. “—Aslan kardeşim benim.” Erkek değil mi? Yapardı, yapsındı. Çapkınlık doğa kanunuydu. Bey böyle deyince, akan sular durmuş o konu kapanmıştı. Ama kadının içinde bam başka bir kuşku mağarası açılmıştı, ömrünün sonuna dek de kapanacak gibi değildi doğrusu. Bir hafta sonraki olaylar nedeniyle, kadın bastırdı o boşluğu, sıkıştırıp derinlere gömdü…
Bir yandan yurttakilerin, bir yandan evin hanımının bakışları altında ruhu daralıyor canı sıkılıyordu. Baharda ders çalışmak zaten bir ölümdü başlı başına, bir de şu baskılar çıkınca. Kız, kocaman kocaman antenli radar ışıkları altındaymış gibi hissediyordu kendini. Aynadaki kendine bakışı bile değişmişti. Yüzü değişmiş, sesi kalınlanmıştı burası tamam. Ama, kendini de sorgulamıyor değildi doğrusu. Babasının maaşına yakın para kazanıyordu her ay. Üstelik o parayı harcayamıyordu bile; yemek bedava, hanımın hediyeleri yüzünden üst baş bedava. Hanımın verdiği makyaj malzemesi nedeniyle oraya da para harcamıyordu. Yurda da sevgilisi getirip götürüyor, son köşede bırakıyordu. Bunlar da tamam. Ama nereye gidiyordu böyle. Ya bir terslik falan olur da maazallah, okulu bitiremezse? Nasıl bakardı ailesinin, hele hele babasının yüzüne. Ama ne yapsın, o da Allah kuluydu ve oğlanı görmeden yapamıyordu işte. Çok daha kötüsü, ondan başka hiç kimseyi görmek bile istemiyordu. Onsuzken, zaman duruyor, geçmek bilmiyordu. Hasta gibi hissediyordu kendini. Hiç görüşmedikleri günün akşamı uyku tutmuyor, kat balkonunda yahut yurdun bahçesinde deli danalar gibi oradan oraya savrula savrula koşar adım yürüyüp duruyordu. O yüzden yurdun “Casper”ı lakabını takmıştı kızlar, bebekliklerinde çocukluklarında bolca seyrettikleri televizyondaki o ünlü “Sevimli Hayalet” dizisini hatırlayarak. Kimseye günaydın falan demeden, tek kelime konuşmadan gelip gittiği için bir de…
Delikanlı bir gün birden bire kayboldu ortadan. Güya, aldığı rapor geçersiz sayılmış ve bu yüzden askere çağrılmıştı apar topar. Gel gelelim ne telefon eden vardı, ne de mesaj yollayan. Oğlanın başına birşey gelmişti de ondan mı saklıyorlardı acaba? Karakola polise mi gitseydi, jandarmaya askeriyeye mi? Kimden sorup nasıl bilgi alacak, işin aslını astarını nasıl öğrenecekti. İyice çılgına dönmüştü artık. Okula da gittiği yoktu kaç zamandır. Zaten zaman kavramını da yitirmişti. Sevgilisini yitirdiğini anladıktan bir kaç saat mı sonraydı, birkaç gün mü bir an karar verdi yahut kader sürükledi, çıktı geldi eve. Anahtarıyla kapıyı açmıştı ki, başından aşağı kaynar sular döküldü kala kaldı bir süre kapı eşiğinde. Sevgilisiyle ağabeyi tartışıyorlardı evde. Daha doğrusu ağabey gürleyip yağıyordu. “—Olmaz kardeşim olmaz! Sil çıkar aklından. Evin hizmetçisini gelin diye almam ben.”
O günden sonra, yurttaki kızlar nöbete bindirdi kendi aralarında, hergün birisi gidip kızı mendirek kayalıklarından alıyor, birbirinden tatlı hoş ve kandırıcı sözlerle dolmuşa bindirip getiriyordu gece sayımından önce yurda. Kızın ödevlerini de arkadaşları yapıp veriyordu ilgili dersin hocasına. Bir iki sınava girilmemiş atlanmıştı ama yoklama işinde olduğu gibi hocaların iyi niyeti mazeret sınavlarının verilmesini sağlamıştı. Hem dönem sonu sınavları daha önemliydi; kalma geçmede asıl önemli olanlar, finallerdi.
Gelgelelim, geleceğin iyimser olasılıkları yanında geçmişin yarattığı şimdiki zaman çok daha fazla önem taşımaktaydı elbette. Ters yüz olmuştu kızın hayatı, burası kesin; kız kullanılmış ve bir paçavra gibi kenara atılmıştı sonrasında. Demek erkekler için olağan hatta mutlaka yapılması gereken bir şeydi çapkınlık. Üstelik, her erkek yapmalıydı, demek ki, yapıyordu.
Evin hanımı, kocasının bu konudaki düşüncelerini işitince sesini kısmış, kocası tarafından aldatıldığı, aldadılmış ve hatta halen de aldatılmakta olabileceği kuşkusunu taa derinlerine gömmüştü. Bir ailesi ve bir çocuğu vardı ne de olsa…
Kız ise, her akşam mendireğin kayalıklarına gider, Güneş batarken hep aynı yuvadaki kayaya oturur, “—Öptüm seni canııım.” der, gözlerini yumup havayı öperdi. Sonra da yandaki kayaya geçer, bu yana dönüp, aynı şekilde “—Ben de seni canııım.” Sonra eski yerine oturur, “—Seni ben çok seviyorum canım.”… Mendirekte bir arkadaşının beklediği bilir yahut bilmez belli değil; ona bakanları umursar yahut umursamaz hiç mühim değil; tüm kordon boyu esnafı bilir ki, bu tören hiç aksamadan, rüzgar yağmur çamur dinlemeden her gece tekrarlanırdı…
Yaz ortasına dek, kendini toparladı biraz. Üç ikmaldi, bir tek ders hakkıydı, tüm derslerinden geçti o yıl, mezun oldu, memleketine gitti…
“—Gurbet ellerde okumak kolay mı bir başına. Kız biraz yıpranmış.”tı. Ne var bunda?…

Şu BIST endeksi (60 dakika bazlı) ne yana gider?

FİNANSAL FİZİK -6-

İlgili yazılar:

• https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/09/22/galilei-denklemleri-ve-fiyat-degisimleri/
• arXiv:cond-mat/0106054 [pdf, ps, other] cond-mat.stat-mech
doi 10.1142/S0129183103004462
Theory of self-similar oscillatory finite-time singularities in Finance, Population and Rupture
Authors: D. Sornette, K. Ide
Abstract: …summarizing the long paper cond-mat/0106047 in which we present a simple two-dimensional dynamical system reaching a singularity in finite time decorated by accelerating oscillations due to the interplay between nonlinear positive feedback and reversal in the inertia. This provides a fundamental equation for the dynamics of (1) stock market prices in the pre… ▽ More
Submitted 4 June, 2001; originally announced June 2001.
Comments: Latex document of 14 pages including 3 eps figures
Journal ref: Int. J. Mod. Phys. C 14 (3), 267-275 (2002)
• arXiv:cond-mat/0106047 [pdf, ps, other] cond-mat.stat-mech
doi 10.1016/S0378-4371(01)00585-4
Oscillatory Finite-Time Singularities in Finance, Population and Rupture
Authors: K. D. Ide, D. Sornette
Abstract: …dynamical system where two nonlinear terms, exerting respectively positive feedback and reversal, compete to create a singularity in finite time decorated by accelerating oscillations. The power law singularity results from the increasing growth rate. The… ▽ More
Submitted 4 June, 2001; originally announced June 2001.
Comments: Latex document of 59 pages including 20 eps figures
Journal ref: Physica A 307 (1-2), 63-106 (2002)

Paradoks mu absurd mu? – a –

Baştan başlayalım. Yarı tanrı Aşil, az ötedeki kaplumbağanın yanına gitmek ister. Ama oraya varmadan önce yarı yola, o yarıya varmadan evvel de o yarının yarısına varmak zorundadır. Böyle böyle, her yarının yarısına varmak zorunda olduğu ve bu yarıların yarıları da bitmeyeceği için Aşil kaplumbağaya asla erişemeyecektir, Zeno’ya göre. Dahası, Aşil ile kaplumbağa arasındaki uzaklık ne olursa olsun bu yarılama işi hiç bitmeyecektir. Demek ki, hiçbir yere hiç kimse gidemez, varamaz.
Bütün bunlar her nesne için geçerli olduğundan da hiçbir nesne hiçbir yere gidemez. Sözün özü, dünyada, kâinatta, evrende hareket yoktur. Hareket diye bilinen ise, sadece öyle sanıştır, halüsinasyondur.
Şu yukarıdaki iki paragraflık ifadenin nesi ve neresi paradoks? Olsa olsa gayet başarılı bir lâf ebeliği, hoş bir öykücük terziliği sayılabilir. Olay kahramanı sıradan bir insan değil. Tanrı da değil ama anne tarafından yarı tanrı. Kahramanımız henüz bebek iken, annesi, ölümsüzlük suyuna daldırır iken topucuğundan tutmuş da bu nedenle sadece topuğundan yaralanırsa ölümcül bir tehlikeyle yüz yüze kalabilirmiş. Zihni haylice meşgul edici bir öykü değil mi?
Kaplumbağa da öyle. Kendi halinde masum bir sevimli hayvancık iken dikivermişler Aşil’in karşısına.
Zeno’nun ifadesini okurken zihin bütün bunlarla meşgul olmaz mı?


Kaldı ki, bugünkü bilgi birikimimiz içinde nesnelerin nasıl olup da hareket ettiğine dair en ufak bir kırıntı bile yok. “Üstüne kuvvet uygulanan cisimler ivmelenir, yani F=ma!” mı dediniz?
Demesi kolay ama cisimlerin üstüne kuvvetin nasıl uygulandığını bilmiyoruz. Örneğin siz, sevgili okuyucu, Yer merkezine doğru nasıl çekildiğinizi bilebiliyor musunuz? Newton’un sözcükleriyle “action at a distance” nasıl oluşur? Güneş Dünya’yı nasıl çeker, elektron protonu nasıl çeker, mıknatıs demiri nasıl çeker? İşte bunu hiç mi hiç bilmiyoruz!
Vurgulamak amacıyla yeniden, hareket nedir, nasıl oluşur bilmiyoruz.
Anımsamaya değer; Zeno’nun ok ‘paradoks’u da, “Zaman ardışık anlardan oluştuğuna göre, ardışık iki an arasında ok bir konumdan diğerine geçemez. Demek ki, hareket yoktur.” diye kısaca özetlenebilir.
Oysa, doğru düşünüş biçimi şudur: Zamanın ardışık anlardan oluştuğu varsayımı okun ve diğer tüm nesnelerin hareketsizliği sonucuna götürdüğüne göre o varsayım yanlıştır, bir yana atılmalıdır. Yani, zaman, süreleri sıfır olan anlardan oluşmamaktadır!
Peki, öyle ise, zaman nedir?
Yanıt basit: Bilmiyoruz.
Yakın ileride sunacağımız ‘Paradoks mu absurd mu? – b –‘ başlıklı yazıda Hilbert Sonsuz Oteli ‘paradoks’una değineceğiz. O zamana dek en prestijli sayılan fizik dergilerinden Physical Review’da bu konuda çıkmış bilimsel yaftalı makalelere şu bağlantıdan erişmek ve layıkıyla değerlendirme yapmak mümkündür: https://journals.aps.org/search/results?sort=relevance&clauses=%5B%7B%22operator%22%3A%22AND%22%2C%22field%22%3A%22all%22%2C%22value%22%3A%22infinite+hotel%22%7D%5D

ZENO’dan EİNSTEİN’a KUVANTUM – a –

FİZİK -4 / a-

İçerik: Zeno, Maxwell, Boltzmann, Einstein, fırın, karacisim ve azıcık matematik

Zeno’dan Einstein’a gelen kuvantum yolu James Clerck Maxwell ile Ludwig Eduard Boltzmann’a uğrar. Kapalı, yani dışı ile etkileşimi sıfır olan bir sistem içindeki toplam olarak N_tane noktasal parçacıktan, enerjisi Ei olan ‘microstate’ kapsamında Ni tane noktasal parçacık varsa, bu parçacıkların dağılımı alttaki Maxwell-Boltzman formülü ile tanımlanır. (*) Bu formülün paydasındaki J indisi parçacıkların her birini sayar. Dikkate değer, N sayısı bilinen herhangi bir doğal sayıdır; açıkçası, sonsuz (adet tanecik olamayacağı olmadığı için) değildir.

                                                          Eşitlik 1

Gelgelelim, pek çok olguyu açıklamakta kullanılan bu temel formülün çok sıradan, her gün herkesin rastladığı rastlayabileceği bir olguyu açıklamakta yetersiz kaldığı çok geçmeden anlaşıldı.
Hemen her evde bir elektrikli fırın vardır. Hemen her evin yakınlarında da bir simit veya ekmek fırını vardır. Bu fırınların ortak özelliklerinden biri şudur: Her fırının içindeki sıcaklık dört yüz Celsius derece kadar olmasına karşın, fırının gözleme penceresi veya kapağı açıldığında bakanı hemen hiç rahatsız etmez. Çünkü o mertebede ısı çıkmaz o aralıktan. Bu tür, yani sahip olduğu enerjiyi yayımlamayıp yahut en fazlası çok küçük bir orandakini yayımlayan nesnelere KARACİSİM denir.
Bu karacisimlerin bir ortak özelliği de şudur: yaydıkları ışımanın içinde her frekanstan (her dalga boyundan dense de doğrudur) ışın vardır.
Şöyle düşünelim. Diyelim ki, bir mikrodalga fırını sabit bir frekanstan ısıtma yapıyor. Yani, fırına gelen elektrik, ısıtıcıyı sabit bir frekansta titreştirip bu frekansta ışıma yayılmasına sebep oluyor. Bu mikrodalga fırının kapağı açılıp çıkan (sızan dense de olur) ışımanın frekans dağılımı (izgesi, ‘spectrum’) incelendiğinde şu görülür: Fırın ısıtıcısının titreşim frekansını da içeren velâkin tüm frekanslarda ama yeğinliği (‘amplitude’) frekansa göre değişim gösteren bir dağılım gözlenir.
Oysa, J. C. Maxwell’in büyük katkılarıyla geliştirilen (Klasik) Elektromıknatıslık Kuramına göre tek frekansta (ısıtıcı frekansı) ve bu frekans değiştirilse bile bu frekansın karesi ile orantılı enerji yayılımı gözlenmesi gerekiyordu. Dahası, bu enerji yayılımı, mor ötesi frekansları gibi, X-ışını ve hele gamma-ışını frekansları yanında önemsenmeyecek denli küçük olan frekans değerlerinde bile, Dünya’da üretilemeyecek büyük miktarlarda enerjiye denk gelmekteydi. İşte bu çelişkiye de mor ötesi yıkım (‘ultraviolet catastrophe’) denmişti. Yıkım (‘catastrophe’) sözcüğü ile şu ima ediliyordu sanki: Maxwell kuramı yanlış mı veya hiç değilse eksik miydi acaba?
Bu soru uzun yıllar belini büktü fizikçilerin.
İlkin, tüm karacisimlerin enerji-frekans izgelerinin benzeş olduğu farkedildi. Çok düşük frekanslarda, frekansın karesi ile (parabolik) büyüyen enerji böyle devam etmiyor ama bir zirve yapıp büyük frekanslarda giderek azalıyordu.
Garip! Büyük frekanslarda ışıma enerjisi frekans ile artmıyor, tersine azalıyordu.
İkincileyin, bu gözlemsel karacisim ışıma izgesinin matematiksel formülü benzeştirme (‘fitting’) yöntemiyle elde edildi. Frekansa bağlı ışıma yeğinliğini veren formül şu şekildeydi:

                                                              Eşitlik 2

Eşitlik 2’de  simgesi frekansı, Tsimgesi sıcaklığı, h simgesi Planck sabitini, k simgesi ise, Boltzmann sabitini göstermektedir. İlgili grafik de şu bağlantıda incelenebilir: https://www.google.com/search?q=karacisim

Böylelikle ‘morötesi yıkım’ sorunsalı Eşitlik 2’deki formülün nasıl elde edileceği sorunsalına indirgenivermişti. Pek çok fizikçi ve pek çok matematikçi pek çok çeşitli simgelerin pek çok kombinasyonunu denedi o formülü elde edivermek için.
Öyle ya, ucuz malzemelerden altın elde etmeye çalışmış olanlar da aynı yöntemi izlememiş miydi? Isaac Newton da o ünlü kütleçekim formülünü (Mm/r2) elde etmek için önce bu çekimin sadece ve sadece cisimlerin kütlelerine ve aradaki uzaklığa bağlı olacağını varsayıp bu üç simgenin yerleriyle oynayarak Kepler Yasaları’nın üçünü birden veren o formülü deneyerek bulmamış mıydı? Bkz., Isaac Newton: The Principia, Mathematical principles of natural philosophy, a new translation” by I Bernard Cohen and Anne Whitman, preceded by “A Guide to Newton’s Principia” by I Bernard Cohen, University of California Press, 1999.

Gelgelelim ne denense olmuyordu taa ki, rivayete göre, Boltzmann’ın son derece önemli bir fikri Planck’ın kulağına fısıldayana dek. O müthiş büyük, çağ değiştirici fikir şuydu: Enerji sürekli olmayıp paketçikler halindedir.
Başka bir deyişle, sıcak cisimlerin yaydığı ışımadaki fotonların enerjisi sürekili olmayıp basamaklı yani paketçikli (‘quantised’) haldedir.
Bu fikrin ortaya çıkışından sonrası kolaydı.
İlkin, serbest bir fotonun enerjisi E=Planck sabiti çarpı frekans olarak tanımlandı. Hemencecik ardından da, T sıcaklığındaki kapalı bir (yani, yalıtılmış ve dışarı enerji ve parçacık sızdırmayan veya bu sızıntının ihmal edilebilecek denli küçük olduğu) sistemdeki fotonların paketleneceği ve her birinin enerjisinin, n bir doğal sayıyı göstermek üzere En=nxhxfrekans biçiminde yazılabileceği varsayıldı.
Acaba, bir fırının içindeki fotonların adedi sayılabilir mi? Sayılamaz elbette, hani ‘sonsuz’ denir ya o kabilden. (**)
Peki ya ‘sonsuz’ foton içeren fırında yeni fotonlar üretilebiliyorsa? İşte bu soruyu sormakta iseniz, Hilbert’in Sonsuz Oteli’ndesiniz demektir. “—Hoş geldiniz!” Bir koltuğa veya kanepeye kurulup veya yatağınıza uzanıp 1, 2, 3, … SONSUZ başlıklı yazıyı okuyabilirsiniz. Bkz., https://blog.metu.edu.tr/caglart/?s=Hilbert
Herhangi bir enerji değerine sahip foton sayısının belirsizliği nedeniyle bu yazının tepesindeki Eşitlik 1’in fotonlar için revize edilmesi gerekmekteydi. Bunu da, devamı olan Zeno-Planck-Einstein ilişkisine de bir sonraki Fizik – 4 / b- Zeno’dan Einstein’a Kuvantum yazımızda değinelim.

(*) https://en.m.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93Boltzmann_distribution
https://www.gtu.edu.tr/Files/UserFiles/90/MF1-KARA_CSM_IIMASI.pdf
(**) ‘Sayılabilir sonsuzluk’ (‘countable infinity’) ile ‘sayılamaz sonsuzluk’ (‘uncountable infinity’) konusunu tartışmayı bir başka yazıya bırakıyoruz.

KRİPTO PARALAR İÇİN ALGO/BOT

FİNANSAL FİZİK -5-

İçerik: Finansal aloritmalar ve bunlara göre AL/SAT yapan robotlar evrensel olabilir mi?

Finansal Teknik Analiz’de kullanılan ‘gösterge’lerin ne denli içi boş ve işe yaramaz şeyler olduğundan söz etmiştik önceki yazılarda. Demiştik ki, o ‘gösterge’lerden bir teki bile işe yarar olsa örneğin borsa olmaz. Çünkü herkes o göstergeyi kullanmaya çalışır. Böyle olunca da, sonuç malûm…
İyi ama fiyat verileri yani herhangi bir zaman periyodundaki Açılış, Yüksek, Düşük, Kapanış + Hacim (OHLC+V) değerleri makul mu, işe yarar cinsten mi? Öyle ya, o ‘gösterge’ler bu tür veri değerleri kullanmıyor mu?
Finans piyasalarını yahut en azından birini yenmenin, Türkçesi, para kazanmanın yolu grafik kullanmaktan geçiyorsa; grafiklerin doğru, dürüst ve kandırmaca içermeyen, hilesiz olması elzem değil midir?
Tabii ki böyledir. Ama ne görüyoruz? Kullanıcılara veri diye, sadece 4 tanecik, hadi bilemedin 5 tanecik değer veriliyor; (OHLC+V).
Örneğin günde 8 saat işlem gören BIST hisse fiyatlardaki değişiklikleri bu 4 buçuk değer ile anlamamızı istiyorlar. Şöyle düşünelim: Herhangi bir kitabın, diyelim; W. Shakespeare’ın Romeo ile Juliet’inin her sayfasında, sadece orijinalindeki aynı sayfanın ilk harfi(O), en çok geçen yani o sayfada en çok kullanılmış olan harfi (H), en az kullanılmış olan harfi (L) ve sayfanın son harfi (C), hadi bir de o sayfadaki toplam harf sayısı (V) yer alsa, o kitaptan kim ne anlar ki?
Hemen alttaki, bugün çekilmiş bir kripto paranın birkaç saniyelik fiyat hareketlerinin vidyosu incelenebilir.

Şimdi de, BIST’da son günlerin en hacimli paylarından EREGL’in son iki gününe ait dakika bazlı fiyat hareketleri ile ilgi fiyat hareketlerinde el değiştirilmiş pay sayılarını sol eksende yatay olarak inceleyelim.

Hemen üstteki EREGL grafiğinde görüleceği gibi ‘karakteristik’ sıfatıyla sunulan Açılış, Yüksek, Düşük ve Kapanış fiyatlarının pek önemi yoktur.

Daha altta ise, bu satırların yazanı tarafından geliştirilen bir algo/bot sonuçları incelenebilir.
Hemen alttakinin uygulama zaman dilimi 18.12.2017 (dâhil) ile 27.09.2024 (dâhil) arasıdır.

En alttaki grafiğin zaman erimi ise, 09.11.2023 (dâhil) ile 27.09.2024 (dâhil) arasıdır. Bu iki uygulamada da komisyon binde bir oranında kaldıraç ise 1 olarak alınmıştır. Dikey eksen yani algo/botun getirisi bilerek (‘delibrately’) gösterilmemiştir. Kullanılan algo/bot daha önce örneklediğimiz WTIUSD ve EURUSD üstünde AL/SAT yapan algo/botlar ile kardeş sayılabilecek denli benzeş genetik kodlara (parametre ve fonksiyonlara) sahiptir ama aynı değildir. Hiçbiri zaman içinde kendi kendine öğrenerek kendini geliştir_E_mez.
Bir üst paragrafta sözü edilen algo/botların hiçbirinde bilinen Teknik Analiz ‘Gösterge’lerinden hiçbirini kullanmamıştır.
Yakında kripto paralar için başka bir algoritmaya dayalı bot örneği inceleyeceğiz.

ÇANAKKALE ÖYKÜLERİ -2-

Yalnızlık dediğin Çanakkale’de bir …

/Kaçış/

Çanakkale’nin yerlisi köklü bir ailedendi. Karayağız ve hayli şişman ve tıknazdı. O kadar ki, kollarıyla havayı kulaçlaya kulaçlaya yürürdü. Gören, şöyle bir durup bakmadan yapamazdı, biraz da gülümserdi…

Çok akrabası vardı, sülalesi genişti. Onun bile üç karısı vardı, her birinden üçer beşer de çocuğu. Sayısını tam bilmezdi ki, gördüğü bile yoktu; ne ailesini akrabasını, ne de çoluğunu çocuğunu. “—Görüp ne yapayım, büyüyorlar işte. Aç değiller, açıkta değiller.” Çok geniş toprakları vardı, bir o kadar da han, hamam, dükkân, iş merkezi falan. Bunların da sayısını bilmezdi. Bütün yaptığı, hemen her akşam, çevresine topladığı arkadaşlarıyla bir yere gidip; yeyip, içip, şarkı söylemekti. Darbuka çalardı.

Gruptaki hemen herkesin arabası, teknesi, minibüsü vardı zaten. Bazen ona buna doluşurlardı, bazen şuna buna; ama her akşam mutlaka başka yerlere giderlerdi. Bazen Çardak’a, bazen Güzelyalı’ya; hava güzelse de karşı kıyıya. Hele bir de lodos yoksa; mutlaka deniz kıyısında mangal işi balık yaparlardı. Hele ki, zargana mevsimiyse… Balıklar temizlenmeden öyle bütün bütün atılırdı mangal üstüne, boklu kebap tabir ettikleri bu usül pişen balığın yanında içilen rakının şarabın keyfi hiçbir şeyde bulunamazdı doğrusu yoktu çünkü. Arkasından gelsin fasıl, sonra aksak kırık Çanakkale havaları; grubun yarısı çalıp söylerken, yarısı oynayıp eşlik ederdi diğerlerine. O arada da yenilip içilirdi işte. Gece yarısına doğru sohbet başlar, sonra da yerdeki yazgılara battaniyelere sarılıp uyuklamalar. Gece asla geri dönülmez, sabahleyin ortalık mutlaka derlenip toparlandıktan, çöpler muntazaman poşetlenip bagajlara, teknelere yerleştirildikten sonra kimileri bir de aç karnına birer kahve içtikten sonra düşülürdü gerisin geri yola. Saat zaten öğlen olmuş demektir ki, akşama ne kaldı şunun şurasında. Bir lokantada çorba neyim de içtikten sonra, bu akşam oraya mı gidelim, yok buraya gidelim konuşmaları başlardı. Hemen sonrasında da arabalara, minibüslere, teknelere yeniden doluşmacalar. Yer mi yok Çanakkale’de; bu kıyı yetmiş kilometre boğaz, öbür kıyı desen yetmiş kilometre boğaz. Manzaraya hâkim dağı tepesi de cabası…

Can mı dayanır bu hayata? Gerdan göbek desen, kocaman kocaman. Kolesterol, şeker desen yüksek yüksek. “—Niye zayıflayayım ki?” derdi. “—Zayıflamaya mı, yedim içtim o kadar.”

“—Allah’ın sopası yok ki, bir iki vursa şu hınzıra.” derdi kadınları. Üçü de birlikte aynı evde yaşarlardı, hır gür de çıkmazdı, çıkarmazlardı.

Derken, bir gece oynarken düşüp bayılıverdi. Neyse ki, yakınlarda Çardak’taydılar, tez elden yetiştirdiler hastaneye. Serum verip, iğne yapıp elektro şok uyguladılar da öyle geldi kendine. Gelir gelmez de darbukasını istedi. Yarım saate kalmadan, oğullarından biri bulup buluşturup getirdi. O da boş durmamış, arkadaşlarını cep telefonundan aramıştı. Üçü beşi, şıpın işi damladı. Eh, akşam da olmuştu hani. Mangal, kömür ve sair malzeme zaten arabalarda istifliydi. Bir et, balık mı eksik. O da çabucak tedarik ediliverdi. Zaten bir avuç kadar yer Çanakkale, iki adımda varırsın istediğin yere.

İki gönül bir olunca, samanlık seyran olur da; bunca adamın gönlü birken hastane koğuşu dönüşmez mi mangal partisine?

Yoldan gelip geçenler, durup seyrettiler uzun uzun. Koğuş üst kattaydı ama sesler kulaklara gölgeler camlara vuruyordu. Az sonra paldır küldür başhekim de geldi ve kesti herşeyi. Hasta hastalığını bilmeliydi. Orası Romen düğünü falan değil, bir hastaneydi. Hastanede içki sigara içmek de neyin nesi oluyordu peki? Zaten böyle giderse, birkaç günlük ömrü ya vardı ya yoktu.

“—Hadi bakalım;” dedi başhekim, “evli evine köylü köyüne. Hasta da yatağına. Kolesterol vurmuş tavana, şeker desen keza. Senin şimdi yaşıyor olman bile mucize.” ve benzeri daha pek çok şey… Hastabakıcılardan birini de kapıya nöbetçi dikti, evine gitti.

O gece kaçtı hasta hastaneden. Nasıl kaçtığını bilen gören hiç kimse çıkmadı.

Ertesi akşam ortaya çıktı yine, saz caz varyete. Ama karşı kıyıda, taa Enez taraflarında. “—Yeyip, içip eğlenmeyeceksem, yaşamışım kaç para?” Hep söylendi durdu, bütün akşam, gece boyu. Hem de ertesi sabah, Enez’de çorba içerken. Başhekime cevap veriyordu boyuna. Ertesi gece de aklına tek tük geldikçe söylendi. Sonra giderek unuttu. Tam dört gün dört gece kaldılar Enez havalisinde. Beşinci günün sabahı, herkes kalktı yattığı yerden bir o kalkmadı. Kalkamadı.

ÇANAKKALE ÖYKÜLERİ -1-

Yalnızlık dediğin Çanakkale’de bir …

/Emekli/

Çanakkale’de yeni yeni yaygınlaşmaya başlıyordu siteler. Kent, kocaman kocaman binalarla sürgün veriyordu sanki iki ucundan. Aynı meslekten kişilerin yahut bazen akraba bazen de komşuların bir araya gelip kurduğu kooperatifler eliyle yapılan inşaatlar, kısa sürede bitiveriyordu. Hele iklim gayet yumuşak, kum da kolay bulunur olduktan sonra…

Denizciler Sitesi de bunlardan biriydi, üstelik kent merkezine yakınlığından da anlaşılacağı üzere, ilklerinden biri. Gerçi, eskiden bataklık olan bir arazi üzerine kurulmuştu; sınır duvarının hemen ötesindeki sazlıklar her rüzgarda salınır, az ötedeki bostanda küçük ölçekli el tarımı bile yapılırdı. Buna karşın, hayli büyüktü site, on beş yirmi blok kadar vardı. Bir kuaförü ve bir bakkalı bile vardı.

Yaşlı bir kadın işletirdi bakkalı. Eşi rahmetli olduktan sonra satışa çıkarmıştı ama alıcı çıkmamış yahut fiyatta anlaşamamışdı. Gerçi, eşinden kalan emekli astsubay aylığı bile yeterdi ona Çanakkale gibi bir yerde yaşamak için. Çanakkale zaten emekli beldesiydi. Ama “satsan satılmaz, atsan atılmaz”. Üstelik de bir tür eğlencelikti. “—Ne yapçam evde tek başıma oturup.” derdi. Ev dediği, hemen arkadaki daireydi ve aradaki duvar yıkılıp açılan kapıdan gelip giderdi bakkala, daha doğrusu girip çıkardı.

Tam karşıdaki bloğun giriş katında ise yalnız bir adam yaşardı. O da astsubay emeklisiydi. Çanakkale ilk görev yeriydi ve ön çavuşluğunda, o zamanki aylığından ödediği taksitlerle sahip olmuştu bu daireye. Sonra da Çanakkale’nin yerlilerinden bir kızla evlenmiş, üç beş aya kalmadan da tayini çıkınca kiraya verilmişti daire.

Gel zaman git zaman, üç buçuk dört yıl kadar önce daire boşalıp da boş kalınca bakkala soran çok olmuştu, acaba kiralık mı diye. Sitedekilerden hiç kimse bilmiyordu, dairenin niçin boş kaldığını yahut yeniden kiraya verilecek olup olmadığını. Herhangi bir ilan, yazı falan da yoktu, dairenin herhangi bir yerinde.

Bir sabah baktılar ki, perdeler çekilmiş daireye. Öğleye doğru da evsahibi balkona çıkmıştı. Kendisi, tek başına temizliyordu daireyi. Sonra da boya badana geldi, bütün işleri tek başına yaptı adam.

Yemeğini içeceğini, orduevinde yedi içti hemen her akşam, ama kıyıdaki köşedeki masaların birinde ve tek başına. Pek konuşmazdı kimseyle, aradabir site sakinlerinden birileriyle kordonda dolaştığı yahut kahvelerde tavla falan oynadığı olurdu. Ama fazla görünmezdi ortalıkta. Evinde otururdu. Balkonda açan uydu antenine bakılırsa, televizyon izleyerek geçirirdi zamanın çoğunu.

Önceleri, ev erkânını sonra gelecek sandılar. Ama günler geçti, hane nüfusunda artış olmadı. Sadece ekmek ve gazete aldığı bakkal kadınla, o da iki üç kelam ettikleri oldu, ama bunların hiçbiri konuşulmadı. Erkek erkeğe sorulacak şey değildi “—Yenge nerede, ne yapıyor?” gibilerden şeyler. Böyle şeyleri kadınlar da soracak değildi. Bu yüzden çeşitli dedikodular çıktı adam hakkında. Eşi vefat etmiş olsa, çocuklar nerede? Belki de hiç çocukları olmamıştı Çanakkale’den ayrıldıklarından sonra. Belki de boşanmışlardı. Kadın mı terk etmişti acaba? Öyle ise, niçin ki?…

Dediler ki, “Baş göz ediverelim hayrına, sevaptır.” Ama ya bir fenalığı varsa adamın. Öyle ezbere de iş yapılmaz ki canım. Bir öğrenmek lazım ne olmuş ne bitmiş. Aslında dertleri tasaları, bekâr dul erkek komşu istemiyorlardı sitede. Ne kadınlar, ne de erkekler…

Dahası, adam da gün geçtikçe zayıflıyor, eriyip süzülüyordu adeta. Önce avurtları çöktü. Yahut yeni bıraktığı bıyık yüzünden öyle algılandı. “—Bekâr adam ne yapsın? Ya içki içer ya sigara.” dediler. Bütün işreti, orduevinde yeyip içtiğinden ibaretti. Bakkaldan da ekmek gazete dışında, içki sigara falan aldığı yoktu; öyle gece geç saatlere dek lambasının yandığı da. Kat komşularının dediğine bakılırsa, kapıya çıkardığı çöp poşetinden de şişe sesi geliyor değildi doğrusu, hakkını yememek lazım adamın.

Bir sabah bakkal kadın, “—Nedir bu halin. Biraz yiyip içesin. Zayıflıktan çöpe dönmüşün. Bir daha gördüğümüzde, ruh olup uçacaksın.” diye çıkışıverdi alenen. Adam, şaşırmadı değil, şaşırdı. Site kooperatifi kurulurken de, toplantılar ve sonraki tapu işlemleri ve sair sırasında da, eşi henüz vefat etmiş bu kadına çok yardımı dokunmuştu gençliğinde. O yüzden şefkatli bir anne azarı yemiş gibi hissetti. Gülümsedi bile belki de. “—Evde yemek yapanım yok ki, nasıl şişmanlayayım.” dedi. “—E be, uğrayasın o zaman saat on gibi, çorba çıkarayım sana.” dedi kadın. “—E, o zaman evlensene benimle.” dedi adam. “—Ben gelirim de sen alman ki.” dedi kadın. “—Alırım.” dedi adam ve bir hafta sonra evlendiler.

Adam, evini sattı, kadının evine taşındı. Sabahları ve geceleri, adam durdu bakkalda. Öğlenleri kayıkla balığa çıktı. Hırları gürleri duyulmadı. Kadının hamile kaldığı ama ne olur ne olmaz diye çocuğu aldırdıkları dedikodusu bile çıktı…