R. Descartes’in “Düşünüyorum; demek ki varım.” mealindeki sözünün doğru olmadığını, yanlış olduğunu, dolayısı ile saçma olduğunu düşünüyorum. Çünkü, düşünce çift taraflıdır; düşünen varsa düşünülen de olmalıdır. Karşılığı (konusu, gramer anlamında ‘nesne’si (*)) olmaksızın düşünülemez. Yani, “Ne(yi) düşünüyorsun?” sorusunun yanıtı açık seçik olmalıdır.

Demek ki, düşünce hem düşüneni hem de düşünüleni andaş olarak gerektirir. (**)

“Düşünüyorum; demek ki varım. Ama benden başka şey(ler) de var.” (***)

(*) Malûm; gramer anlamındaki cümlenin bir öznesi bir de nesnesi olur, ima edilmiş (“impliicit”) olsa da.

(**) Fiziğin F’si (Ç. Tuncay) Giriş bölümünden alıntıdır:

“Düşünüyorum, demek ki varım!” diyebilmek

Özellikle, iki merceğin arka arkaya konmasıyla yapılan mikros
kop sayesinde 17. yüzyıldan bu yana hızla gelişmeye başlayan bi
yoloji biliminin açığa çıkardığı gerçeklerin belki de en önemlisi,
düşünmenin çeşitli biçim ve düzeylerde hayvanlardan bitkilere,
insanlardan tek hücrelilere dek tüm canlıların ortak özelliklerin
den biri olduğuydu. Öyle ki, en ilkel canlılardan sayılan, Holotric
hia (tümkirpikliler) altsınıfının Hymenostomatida takımının Para
macium cinsi olan tekhücreli terliksi hayvanların laboratuvarlar
da kolayca üretilebilen sekiz türünün tümü de, içinde yaşadıkları
suya bırakılan bir iki tuz parçası kırıntısından uzaklaşması gerek
tiğini “düşünebilmekte”ydi. Adlarını, pek benzedikleri bir ev eş
yasından alan bu canlıların tek hücreli olmasına bakarak, ortada
“düşünce”den çok, çevredeki iyon dengesinin birden değişmesiy
le ortaya çıkan uyarılara karşı, otomatik olarak sergilenen yalın bir
mekanik tepkinin bulunduğunu ileri sürmek yanıltıcı olur. Gerçi
evet, hücre zarının dış çeperindeki kirpiksi yapıların kıpırtılanma
sı, çevredeki iyon yapısının değişmesi ile doğrudan bağlantılıdır:
Sudaki tuz oranı artınca, bir miktar tuz hücre çeperlerinden içeri
sızar. Bu da kirpiksi yapıların bağlı olduğu sistemi uyararak eyle
me geçirir. Kirpiksi yapılar tetiklenerek kıpırtılanır, böylelikle de
canlı hareketlenerek oradan uzaklaşır. Sonuç olarak, herşey sıra
dan bir elektrokimyasal tepkimeler zinciri içinde yürür.
Ama, konunun bizi ilgilendiren en önemli yanı; bu sürecin,
canlıların en gelişkini olan biz insanlar için de geçerli olmasıdır.
Dahası, böyle bir elektrokimyasal süreç, insanın çevreyle alışveri
şinin yani algılamanın ve algılamaya dayalı düşünce sisteminin de
temelidir. Tek hücreli canlılardan insanlara dek, dış çevreyle yapı
lan tüm alışverişler hep elektrokimyasal tepkimeler dizisi aracılı
ğıyla gerçekleşmektedir.
Bu tepkimeler sırasında biçimlenen sinyallerin beyin tarafın
dan işlenmesiyle de önce algılama, sonra daha karmaşık elektro
kimyasal işlemler sonucunda düşünce oluşmaktadır. Bir başka de
yişle, biz insanlarda yalın algılamadan düşünceye dek tüm sinirsel
işlemler (tıpkı tek hücreli canlılarda olduğu gibi) elektrokimsayal

sinyallerin yaratılması, iletilmesi ve işlenmesinden oluşan bir tep
kimeler dizisi üzerine kurulmaktadır. Sözün özü; düşünce dediği
miz olgu elektrokimyasal niteliğe sahiptir.
İşte, insanoğlunun bünyesinde süregelen bu elektrokimyasal
süreç, daha doğrusu sürecin sonunda oluşan düşünce, zaman için
de büyük değişiklikler gösterebilmektedir. İnsanın kendisini, için
de yaşadığı dış dünyayı anlaması, kavrayıp değerlendirmesi, ken
dini ve dış dünyayı anlatma biçimi, dış dünyayı gereksinmeleri
doğrultusunda kullanması, zaman içinde değişegelmektedir. Ör
neğin, bundan çok değil, henüz beş yüzyıl kadar önce, içinde hep
birlikte yaşadığımız evrenin merkezinin Dünya olduğuna; dört
yüzyıl önce ise, yine hep birlikte üzerinde yaşadığımız Dünya’nın
yuvarlak değil düz olduğuna ve sadece bir yüzyıl kadar önce de,
evrenin Güneş Sistemi ile birlikte sayısı on bini geçmeyen ve çıp
lak gözle görülebilen yıldızlardan oluştuğuna inanılıyordu.
İnsan düşüncesinde birkaç yüzyıl gibi kısa bir süre içinde orta
ya çıkan bu denli önemli değişikliklerin kökeninde ise; düşünceye
temel alınan verilerin değişmesi, daha doğrusu bu verilerin bilim
sel buluşlarla değişmiş olması yatmaktadır. İnsan düşüncesindeki
gerçekçilik, yani gerçeklere uygun düşüncelere sahip olunması ile
yeni gerçeklerin bulunması, uygarlık üzerinde hem birbirini do
ğuran hem de katlanarak büyüyen bir zincirleme etki yaratmakta
dır. Ancak böylelikle, evreni daha geniş ve derinlemesine kavraya
bilir, günlük yaşantımızı kolaylaştırabilir ve daha sağlıklı ve uzun
bir ömre sahip olabiliriz.
İşte önünüzde duran ve birkaç satırını bir süredir okumakta
olduğunuz bu kitap; çağdaş gerçekçi düşüncenin biçimlenişinde
belirleyici öneme sahip gelişmeleri, fiziğin5, dolayısıyla uygarlı
ğın geçirdiği evreleri, her evrede karşılaşılmış olan güçlüklerle bu
güçlüklerin aşılmasından sonra sağlanan ilerlemelerin insan yaşa
mı ve düşüncesi üzerindeki etkilerini irdelemektedir. Kitabın ge
nel düzeni içinde denklemlere değil kavramlara ağırlık verilmiştir.
Bu nedenle kitabın kolay okunacağı, salt fizikçiler için değil ama
fiziğin komşu dallarından olan meslektaşlar ve bilime ilgi duyan
genç yetenekler için de yararlı olacağı kanısındayım.

Söylemeye gerek yok; fizik güzeldir… Dahası, uzaktan sanıldı
ğının tersine, hiç de zor değildir. Biraz merak ve istek duyan her
kes fiziğin temel kavram ve yasalarını, uygulamalarını, bu uygula
malardan elde edilen yararları kolaylıkla öğrenebilir. Biraz cesa
retle, duvarından atlayıp içeri girebilir ve bu sonsuz güzellikteki
bahçenin büyülü havasını derin derin soluyarak, o birbirinden gü
zel kokuları içine çekebilir…

(***) Şu da mümkün tabii ki; “Kendimi düşünüyorum; demek ki varım!” (****)

Bu da bizi Gazzâlî’ye (1058 – 19 Aralık 1111) (Bkz., https://tr.wikipedia.org/wiki/Gazz%C3%A2l%C3%AE ve https://islamansiklopedisi.org.tr/gazzali) ve George Berkeley’e, (12 Mart 1685 – 14 Ocak 1753) (Bkz., https://www.worldhistory.org/George_Berkeley/?gad_source=1&gad_campaignid=22244257386&gclid=CjwKCAiA-__MBhAKEiwASBmsBINQHuGUblYu-YVq55CwlFXmJJZ7_jmVKxNqySmKeSGzja8eXdgm3RoCgRIQAvD_BwE ve https://tr.wikipedia.org/wiki/George_Berkeley) yollar.

Nazım Hikmet Ran’ın ilgili şiiri için bkz., https://www.antoloji.com/berkley-siiri/antolojim-uyeler/ .

(****) Lâkin bu sefer de kendi varlığımız düşüncemizden, düşünüyor oluşumuzdan önce gelir. Yani, “Ben varım ve kendimi düşünüyorum.” (#) şekline bürünür konumuz.

(#) Doktora eğitimimin, yabancı dil bilmenin zorunlu olduğu ilk yıllarında İngilizce ODTÜ’lüler için yabancı dil sayılmadığı için Ziya Gökalp cad. ile Mithatpaşa cad. kesişimine yakınında muhkim Fransız Kültür kurslarına gider idim. İtfaiye Meydanı (eski At Pazarı) otellerinden birinde kâtip olduğunu söyleyen (O zamanlar “reception” henüz icat edilmiş değil idi.) bir kursiyer, ders içi alıştırma sırasında şöyle bir cümle kurmuştu. “Je suis moi et je m’aide.”

O şahsın, kulakları çınlasın, yüzü ile o hali halen gözlerimin önündedir.

USD bazlı BIST30 (XU030) endeks grafiğini önceki yazıların çoğunda irdelemiştik. Örneğin bkz., Hafiyesi Mahmut ve Dalgacı Mahmut hkk. başlıklı yazı. (*)

Acaba, şimdiki USD bazlı BIST30 (XU030) endeks grafiği ne söylüyor? “Şimdilik buraya kadar!” mı diyor yoksa “Yükseliş bir süre daha devam eder!” mi?

(*) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2026/01/27/hafiyesi-mahmut-ve-dalgaci-mahmut-hkk/

Varsayalım ki, dış dünya var! Mesela bkz., “Kırmızı daire”. (*) Ama bu varsayımı yapabilmek için, önce kendi varlığımızı kanıtlamalıyız. Mesela bkz., “Varoluş”. (**)
Heyhat! Kendi varlığımızı kanıtlama yolunda R. Descartes’in o ünlü deyişinden öte gidebilmiş değiliz (henüz?). Hoş, o deyiş de hayli çelişiktir kendi içinde! Önce var olmuş olmalıyım ki, düşünüp düşünmediğimi kavrayabileyim, düşünüşün ne olduğunu bilebileyim, düşünüyor olduğuma karar verebileyim.
Neyse, kendimizin de var olduğunu varsayabiliriz! Güneş’in, Dünya’nın, Ay’ın ve diğer gezegen ve uyduların da; hülasa, Güneş Sistemi’nin de.
Bildiğimiz kadarıyla J. Kepler de öyle yapmış olmalı ki, Güneş çevresinde dolanan Dünya ve diğer gezegenleri Güneş’e bağlayan hayali çizgilerin eşit zaman sürelerinde eşit alan taradığı yasasını bulmuş. Buna “Kepler’in İkinci Yasası” diyoruz.
Acaba bu buluş keşif midir yoksa icat mı? Evet, Keplerden önce de aynı yasa geçerliydi, sonra da geçerli oldu. Bu durumda “Keşiftir!” diye yanıtlamak gerekir bu paragrafın başındaki soruyu. Dahası, Kepler’in bu yasayı T. Brahe’nin gözlem notları, verisi üstünde yaptığı incelemelerden sonra bulduğuna bakarak da pekiştirilebilir aynı yanıt.
Acaba bilimsel buluşlar tümüyle mi keşiftir?
Hayır!
İcat mı?
Hayır!
İlk “Hayır!”dan başlayalım.
L. E. Boltzmann’ın “Enerji Dağılım Formülü”, bu formül kullanılarak elde edilen M. Planck’ın “Karacisim Enerji Dağılım Formülü” ve yine aynı dağılımın kullanıldığı A. Einstein’ın “Isı Sığası” formülü keşif olamaz. Çünkü, bu formüllerde sonsuz büyüklükte enerji değerleri kullanılmaktadır ve bırakın beş on kilogramlık kütleleri, tüm evrenin enerjisi bile sonsuz olmasa gerektir. Demek ki, bu paragrafta anılan fizik keşif olamaz. Çünkü, evrende sonsuz enerji yok! Demek ki, bu paragrafta anılan formüller keşif değil. İcat mıdır acaba? Bu da değil. Çünkü, en azından, bulunuşlarından sonra değişime uğramadılar, gelişmediler. Bulunuşlarından bu yana, öylece kaskatı kaldılar.
Sözü fazla uzatmayayım: tamı tamına doğru herhangi bir bilimsel yasa bulunabilmiş değil henüz. Daha da vahimi, nasıl bulunulabileceği de bilinmiyor. Yani, bulunabilir olup olmadıkları da müphem!
Hiçbir gezegeni Güneş’e bağlayan sanal çizgi eşit zaman aralıklarında eşit alanlar taramaz; yaklaşık olarak (***) eşit alanlar tarar. Daha yakınımızdan örnekleyelim; hiçbir cisim Galileo Denklemi’ne tam olarak uymaz.
Çünkü, Güneş de gezegenler de yeryüzü cisimleri de nokta değildir ama yaklaşık olarak nokta imiş gibi düşünülebilir! Zira, bilinen yani ilgili makale ve kitaplarda yazılı olan yani kayıt altında olan Fizik sadece ve sadece noktasal yani eni, boyu ve derinliği olmayan cisimleri kapsar. Daha da vahimi, sadece ve sadece ikili etkileşimleri kapsar. Üç cisim (örneğin Güneş, Dünya ve Ay) arasındaki (örneğin kütleçekimsel) etkileşimlere dair analitik, kapalı bir formülden mahrumuz henüz. Bu nedenle, Güneş çevresinde Dünya’nın dolanışı sırasında eliptik yörünge izlediğini söylerken de diğer gezegen ve uyduların olmadığı var sayılır; aynı anda Güneş’in de Dünya’nın da nokta olduğu var sayılır.
Gel de şen kahkaha atma!

Evrende nokta da yoktur. (Olsa bile, nokta saptayacak hiçbir aygıtımız yoktur.) Nokta yaratacak aygıt da yoktur. Bu durumda çizgi nasıl olsun ki? Demek ki, elips de yoktur parabol ve çember de!
Peki! Nokta, çizgi, geometrik şekil dediklerimiz nedir? Hayaldir sadece, ham hayaldir. Başka bir deyimle düşüncedir! Hayalimiz, düşüncemiz dışında hiçbir gerçek yerde nokta da oluşturamayız, çizgi de, çember de, elips de…
Geometri hayal de Aritmetik, Cebir hayal değil midir? Örneğin 1 sayısı, 3 buçuk sayısı, π sayısı, karekök içinde 2 sayısı, küp kök içinde 3 sayısı gerçek midir? Yani, evrenin neresinde vardır?
Şu sayıların değeri bile bilinmiyor: π sayısı, karekök içinde 2 sayısı, küp kök içinde 3 sayısı. Bu değerlerin nasıl bulunacağı da bilinmiyor. Örneğin π sayısını vereceği iddia edilen pek çok algoritma mevcut. Ama bunların herhangi bir adımında elde edilen sayı noktadan sonra kaç basamaklı olacaktır? Sınırlı sayıda mı, sınırsız mı? Komputerle hesaplamaya kalkınca da aynı sorunla karşılaşmamak mümkün değil; bir! İkincisi de, sonsuz tekrar (‘iteration’) içeren bir algoritmayı sonuna dek götürecek kompüter icat olmadı ki. Olsa da kaç yazar? O sayıyı nereye yazarak kayıt altına alacağız da gerektiği zaman yeniden hesaplamaya gerek kalmaksızın kullanabileceğiz?
İşbu keçiboynuzunun nektarı şudur: hemen bir önceki “Aşil ile Kaplumbağa ve Zamanda Yolculuk Bölüm 2 hkk.” başlıklı yazıda (****) tanımlı Bilim de Matematik de yine oradaki anlamıyla uyduruktur. Uydurmak yani hayal kurmak da insanın en gelişkin yeteneği değil midir?
Buyurun size Bilim ile Sanat’ın ortak özelliği!

(*) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2025/01/01/kirmizi-daire/
(**) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/12/05/varolus/
(***) Yaklaşık olarak da ne kadar yaklaşık? 1 de, 10 da, 100 de, … sonsuza yakın sayılardır. Çünkü, en azından, öte yandaki eksili sayılara kıyasla.
(****) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2026/02/11/asil-ile-kaplumbaga-ve-zamanda-yolculuk-bolum-2-hkk/

Aşil ile Kaplumbağa ve Zamanda Yolculuk Bölüm 1

adresteki ‘Aşil ile Kaplumbağa ve Zamanda Yolculuk Bölüm 1’ başlıklı yazının devamını unutmadım. Ama hayli uzadı da uzadı. Şimdilerde “Kısaltıp da mı yayımlasam acaba?” diye düşünmekteyim. Şöyle başlıyor:

Amerika karası keşfedilmiştir. Bu keşif tarihinden evvel de o kara parçasının var olduğunu biliyoruz. Ama tulumba icat edilmiş ve geliştirilmiştir. Yeryüzü’nde insanlardan önce yoktu tulumba. Uydurma sözcüğü, İngilizce karşılıklarından biri olan “fitting” olarak değerlendirilmiştir altta. Yani, lego parçalarının ve çark dişlilerinin bir birine, soba borusunun bacaya uydurulması gibi.
Çerçevemizi böylece çizdikten sonra devam edelim:
Çevrenizdeki, özellikle bilimle ilgili ve ilişkili, kişilere sorun lütfen!

1) Makalelerdeki ve kitaplardaki yani bilinen ve kayıt aldındaki Bilim
a) Keşfedildi mi?
b) İcat mı edildi?
c) Uyduruldu mu?

2) Makalelerdeki ve kitaplardaki yani bilinen ve kayıt aldındaki Matematik
d) Keşfedildi mi?
e) İcat mı edildi?
f) Uyduruldu mu?

Grafikler (*) adeta konuşuyor, başka söze gerek bırakmıyor.

Ama şu sorunun yanıtı, okuyucunun incelemesine bırakılıyor. Grafiklerdeki matematik kendiliğinden (rassal) mi oluşmuştur?

(*) 6 Şubat 2026 saat 01:00 kapanış dahil edilmiştir.

https://vk.com/video210082629_456244789

Dikkatli okuyucu üstteki grafiğin eski görünüşünü anımsayacaktır. Bugün görünen o ki, $60k altına yakında inecek.

İlgili diğer yazılar: https://blog.metu.edu.tr/caglart/2026/01/04/btcusd-2026_ocak/

BTCUSD hakkında 2 soru

Hemen bir önceki ‘POP QUiZ -27- XAUUSD/COPPER grafiği ne söyler?’ başlıklı yazıyadaki (*) XAUUSD/COPPER grafiğinin bugünkü güncel hali alttadır.
(*) https://blog.metu.edu.tr/caglart/2026/02/02/pop-quiz-27-xauusd-copper-grafigi-ne-soyler-2/

ÖN NOT: DRAFT’ta kalıp, yayımlanmamış. Az önce fark ettim.

Tedbirli olmayı söyler!
Ama asıl soru en altta ve ilişkili ipucu veya cevabı henüz yok!
VARSAYIM: Altın fiyatlarındaki yükseklik tedirginlik Bakır fiyatlarındaki yükseklik ise, rahatlık ve ekonomik gelişme işareti sayılır. Hâl bu ise, bu ikisinin oranı ne işaret eder acep?
GÖZLEM: Alttaki grafikte görülebilir ki, XAUUSD/COPPER (boyutsuz, birimsiz) oranı 2008’de (*) ve 2019 Krona19 krizlerini gayet açıklıkla işaret etmiş!
SORU: Bugünlerde nasıl bir krizin içindeyiz?

(*) https://www.google.com/search?q=2008+krizi&rlz=1C1YTUH_trTR1162TR1162&oq=2008+krizi&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyCQgAEEUYORiABDIHCAEQABiABDIHCAIQABiABDIHCAMQABiABDIHCAQQABiABDIHCAUQABiABDIHCAYQABiABDIHCAcQABiABDIHCAgQABiABDIHCAkQABiABNIBCDE4MjJqMGo3qAIAsAIA&sourceid=chrome&ie=UTF-8

Bir önceki İnce işler 2 başlıklı yazıda (*) MSFT payları üstünde yapılmış olabilecek ama hayali bir manüplasyon süreci değerlendirilmişti. Bu yazıda ise, aynı paylar üstünde, ilk halka arzdan (IPO) bu yana, 2048 işlem günü süresince yapılmış olsaydı diye değerlendireceğimiz çeşitli algobot uygulamalarını irdeleyeceğiz.
Veri serisi (‘time series’) GCM’den indirilmiştir. Makas (‘spread’) oranı 0,004595 ve elde tutuş faiz oranları da (‘swap’) ALış ve SATış için lot başına -15USD ve -14USD olarak sabit tutulmuştur. Kaldıraç oranı da 10 ve sabittir. Grafiklerde pay fiyatları (USD biriminde) kırmızı çizgi olarak sağdaki düz (‘linear’) eksende, kuvantum dalgalarının sinus_tipi ve kosinüs_tipi bot sonuçları da ilk işlem sermayesinin katları olarak soldaki logaritmik eksende gösterilmiştir.
Bu koşullar altındaki sonuç, hemen alttaki grafikte sergilendiği gibi gayet vahimdir. Botlar ortalama olarak işlem günlerinin %29’unda zarar etmiş, %37,5’inde işlem veya kazanç ve zarar yapmamış, %33,5’unda ise, kazanç sağlamıştır. Ama, buradaki başarısızlığın yegâne nedeni botların yeteneksizliği değil yüksek masraf oranlarıdır.

Örneğin sadece makas oranı değişmiş ve yukarıda verilenin yarısı kadar olsaydı, botlar ortalama olarak işlem günlerinin %25,5’unda zarar etmiş, %37,5’inde işlem veya kazanç ve zarar yapmamış, %37’sinde ise, kazanç sağlamış ve getirileri hemen alttaki gibi olacaktı.

Sadece makas oranı değişmiş ve en üstte verilenin üçte biri kadar olsaydı, botlar ortalama olarak işlem günlerinin %24,5’unda zarar etmiş, %38’sinde ise, kazanç sağlamış ve getirileri hemen alttaki gibi olacaktı.

Kolayca görülebilir ki, sadece makas oranı sıfırlansaydı botların tüm yeteneği ap açık ortaya çıkacaktı; getirileri yaklaşık 10^13 kat, zarar ettikleri gün ortalaması %21,5 ve kazanç sağladıkları gün ortalaması da %41 kadar olacaktı.

Bu yazıyı PDF halinde arşivlemek isteyen okuyucu hemen alttaki M harfini tıklayarak indirebilir.

PDF için : M