İçerik: Kader ve özgürlük hakkında
Fizik –14–
Başlıktaki konumuz hakkında Britannica şöyle diyor: ‘Determinizm, bir kişinin belirli bir karar verdiği veya belirli bir eylemi gerçekleştirdiği bir durumda, başka bir karar vermiş veya başka bir eylemde bulunmuş olmasının imkânsız olmasını gerektirir. Başka bir deyişle, insanların gerçekte yaptıklarından başka türlü karar verebilecekleri veya hareket edebilecekleri asla doğru değildir.’ (*) Buradan şu anlaşılıyor olabilir: Herhangi bir şeyi yapıyorum, çünkü başka herhangi bir şeyi yapamıyorum. (**)
İslam Ansiklopedisi de şöyle diyor: ‘Sebep kavramının metafizik, kozmoloji, epistemoloji ve ahlâk bahislerini içine alacak şekilde bir zorunluluk fikri çerçevesinde yorumlanışından doğan determinizm fikri, felsefe tarihi boyunca canlılığını korumuş en belirgin tartışma konularından biri …’ (***) Burada da şu görülüyor: İslam Ansiklopedisi konuyu ‘kader’ ile, kadercilik ile bağdaştırmış değil.
Konuyu beşeri yönlerinden arındırıp, Fizik açısından irdeleyecek olursak; ‘Herhangi bir nesnenin devinimi yahut devinimsizliği deterministik midir yani belirlenebilir midir?’ diye sorabiliriz.
Hemen notlamakta yarar var; ‘deterministik’ sözcüğü burada ‘rasgele olmayan’ anlamındadır. İkincileyin, evrenin külliyen ve tam olarak anlaşılabilir ve kavranılabilir (‘comprehensible’) olduğu varsayımına yaslıdır. Yani, herhangi bir olay henüz tam anlamıyla anlaşılmamış, kavranmamış olabilir. Ama ileriki bir zamanda (Öylesi bir zaman olduğunu (!) da belirlemiş olduk.) tam anlamıyla anlaşılmış ve kavranmamış olacaktır. Üçüncüleyin, ‘rasgele olan’ ile deterministik olan arasında hiçbir örtüşme yoktur. Yani, ya biridir ya da öteki. Dördüncüleyin; bir üstteki paragraftaki ‘belirlenebilir’ sözcüğü şu anlamlarda kullanılmıştır; i) ‘öngörülebilir’, ‘tahmin edilebilir’ ii) (çünkü) belirleniş doğa tarafındandır.
Açıktır ki, iki üst paragraftaki soruya verilmiş “—Evet!” yanıtı şu varsayıma dayanmıştır: ‘Aynı sebepler, aynı koşullar altında, aynı sonuçlara yol açar!’
Sözü uzatmadan, salvoya başlayalım:
1- Sonuçların aynı olup olmadığını anlamak kolay! Herhangi bir olaydan sonra gözlem parametrelerinde öncekilere kıyasla değişiklik olmadı ise, ‘sonuçlar’ aynıdır demek ki.
2- Ama, koşulların aynı olup olmadığını anlayamayız. Çünkü, ‘koşullar’ Doğal Sayılar ile sayılabilir değildir. Buradaki hile, birkaç koşulu odağa alıp gerisini ‘Ceteris paribus’a tıkıştırmaktır.
3- Hemen üstteki gibi, ne sebeplerin kaç tane olduğunu bilebiliriz ne de onların ilgili olay gerçekleşirken birbiri ile etkileşip değişime uğrayıp uğramadığını bilebiliriz. (****)
Dikkate şayandır; etmenler birbiriyle etkileşmiyor olsa bile, onları ayrıştırmak, herhangi bir zamanda gerçekleşmekte olan olaylardan hangilerinin ilgilendiğimiz olay üstünde etkiye (ağırlıklı olarak desek bile) sebep olduğunu bilebilmek mümkün değildir. Bu mümkün olsaydı, Dünya’nın yarısını dolaşabilecek kasırganın sebebi olacak kelebeğin kanat çırpmasını da önceden ayrıştırmak mümkün olabilirdi, siyah kuğuların ortaya çıkmasını da.
Şimdi, Fizik’ten yalın ve somut bir örnekle konuyu toparlamaya çalışalım. Önceden de değinmiş olduğumuz gibi, Fizik’te devinim, noktasal parçacıklar yani kütlesi olup uzamı, kaplamı olmayan (ve tabii ki, gerçekte olmayan, hayali, düşsel) nesnelere (#) ilişkindir. Dahası, sadece bire bir etkileşimleri kapsar. Yani, üç ya da daha çok sayıda noktasal nesne (##) etkileşmesini dışlar.
Şu adresteki çizimde olduğu gibi (###) beş nesnenin andaş olarak etkileştiğini varsayalım. (####) Fizik, en azından şimdilik bu konuyu çözümleyebilmekten acizdir. Bu nedenle, bu kütlelerden (m, #) herhangi biri üstündeki kuvvetleri toplayıp F ile temsil edelim ve evrenin gerisini yok sayalım. Yahut, nesne dışındaki evrenin tüm unsurlarını F ile temsil etmiş olalım.
İşte bu durumda Fizik deterministik haldedir hele ki, F’in de hem yeğinliği (‘amplitude’) hem de yönü sabitse.
Matematik yani eşit işareti bir yana salt sözel simgelerle yani sözcüklerle ilerleyecek olursak, deriz ki;
A- F kuvveti m kütlesinin ivmesini (a) kuvvetin kütleye oranı olarak belirler.
Bu yasa deneyle belirlenmiştir. (@)
B- İvme, bir birimlik zaman süresi içindeki hız artış miktarının kısa adıdır.
C- Kuvvet sabitse, hızın birim süredeki artış miktarı da sabittir. (Bir hoş rastlantı olarak Yer yüzünden yükseklik sabitse, Yerçekim Kuvveti de, virgülden sonra en az altıncı basamağa dek sabittir.)
D- Gözlemin başladığı veya kuvvet uygulanmaya başladığı andan itibaren geçen süre t ise, nesnenin son gözlem anındaki hızı v(t), ilk andaki hıza v(ilk) kıyasla kuvvet ile ve süre ile doğru orantılı ama kütlenin büyüklüğü ile ters orantılı olarak değişmiş demektir.
E- Hız ise, birim zamanda gidilen yoldur.
Demek ki, salt ivmeli devinimle yani duruştan başlayan devinim ile gidilen yol aradaki sürenin karesi ile doğru orantılıdır. İvme olmasaydı, gidilen yol, salt ilk hıza ve aradan geçen süreye doğru orantı ile bağıl olacaktı. Yine deney ile yani deneme ile Galileo tarafından bulunmuştur ki, durmakta olan bir nesneye kuvvetin uygulanmaya başladığı ilk andan itibaren gidilen yol, kuvvet ile ve sürenin karesi ile doğru orantılı ama kütlenin büyüklüğü ile ters orantılıdır. Orantı sabittir ve ½ değerine eşittir. Sabit bir doğrultuda sabit ivme ile devinen bir nesnenin gittiği yol, ilk ve t anındaki konumları olan x(ilk) ve x(t) farkına eşit olacaktır.
Türkçe değil de Matematik dili yani eşit işareti kullanarak aynı gerçekler ifade edilirse;
a = F/m,
v(t) = v(ilk) + at
x(t) = x(ilk) + v(ilk)t + ½at².
Üstteki eşitlikler Galilei Denklemleri olarak bilinmektedir ve açıktır ki, yukarıda anılan pek çok koşul altındaki bir olgu biz insanlar için belirlenirdir. Yine açıktır ki, doğada Doğal Sayılar ile sayılamaz çoklukta etmen andaş olarak mevcuttur. Bu nedenle de, önceki yazılarımızda değindiğimiz gibi, Galilei Denklemleri’ne tıpa tıp uyan herhangi bir nesne belirlenemez.
Şunu da dağarcıklarda bulundurmakta yarar var: Ortak noktaları dışındaki noktalar ihmal edilirse, çember ile (küre ile, elips ile, elipsoid ile, v.d.) teğet, tıpa tıp aynıdır.
(*) https://www.britannica.com/topic/determinism
https://plato.stanford.edu/entries/determinism-causal/#LawNat
(**) Bu paragraftaki son önerme hakkında ‘Düşünüyorum, demek ki varım.’ sözünün patent sahibi R. Descartes’in herhangi bir yorumu olmuş mu acaba; ‘Düşünüyorum, çünkü başka bir şey yapamıyorum.’ gibi? Uygun bir zamanda, incelemeye değer.
(***) https://islamansiklopedisi.org.tr/determinizm
(****) İlgilenilen olay gerçekleşirken, ilgili sebeplerin birbiriyle etkileşerek değişime uğrayışı, asıl olarak “Nonlinear Phenomena, Nonlinear Physics” alanındaki araştırmaların konusudur.
(#) Bundan sonra sadece ‘nesne’ veya ‘kütle’.
(##) Many Body Problem
https://www.google.com/search?q=Many+Body+Problem
https://www.google.com/search?q=N-Body+Problem
https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=N-Body+Problem&so=rel
https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=Many+Body+Problem&so=rel
(###) https://www.askamathematician.com/2011/10/q-what-is-the-three-body-problem/ ←Ayrıca, gayet ilginç sorular ve konular barındırmakta.
(####) Klasik Fizikte etkileşim hızı sonsuzdur ama Bağıllılık Kuramı ışıktan daha hızlı hiçbir bilgi yayılamayacağını savlar. Yani, bir sihir sonucu Güneş aniden yok olsa bile onu görmeye yaklaşık 8 dakika daha devem ederiz ki, Dünya’mız da aynı süre içinde Güneş’in Çekim Kuvveti etkisi altında dönmeye devam eder, sonrasında serbest yörüngeye geçer.
(@) Toplumsal yasalar günümüzden 4050 kadar önceye gitse de Mezopatamya’da yerleşik Babil’li Kral Hammurabi’nin Güneş Tanrısı Şamaş’ın yazdırdığını söylediği Hammurabi Yasaları günümüzden 3750 yıl kadar önce yazılı hale gelmişti. Bkz., https://tr.wikipedia.org/wiki/Hammurabi_Kanunlar%C4%B1.
Arşimet’in Kaldıraç Yasası ve Suyun Kaldırma Kuvveti diye yanlış adlandırılmış yasası hariç tutulursa, Newton Yasaları, Roma Hukuk ve Yasaları’ndan sonra yine benzeri beşeri hukuk ve yasalara dayalı olarak yönetilen Birleşik Krallık topraklarında ve Magna Carta Libertatum’un (“Büyük Özgürlükler Sözleşmesi”) imzalanışından 500 yıl kadar sonra ortaya çıkmış ilk Fizik Yasaları sayılır. Bkz., https://plato.stanford.edu/entries/laws-of-nature/