Başöğretmenime ve öğretmenlerime. Ne çok borçluyum onlara!

İçerik: Fizik formüllerine bakıp insanın zihin yapısının bazı yönlerini anlayabileceğimiz gibi, Tarih’e bakıp da insanın zihin yapısının bazı yönlerini anlayabiliriz.

Minik not: En sonki parantezin içindeki n=∞-1 ifadesi tanımlı değildir; çünkü ∞ simgesi hiçbir sayıyı temsil etmediği için 1 eksiği de hiçbir sayıyı temsil etmez. Aynı nedenle m herhangibir Doğal Sayı ise, n=∞-m ifadesi de tanımlı değildir. Demek ki, Eşitlik 1’deki üst limitlerle ilgili ciddi sorunlarımız var!

Dahası, ∞ simgesini içeren her Fizik eşitliğinde sorun var. (Buna karşın, Matematik eşitliklerinde sorun yok. Bu farkı ileride konu edineceğiz.)
İyi de, sorunlu eşitlikleri niçin kullanıyoruz, bunca sorun içeriyorsa? Tabii ki, daha iyisini, doğrusunu, eskilerin deyimiyle kâmil olanı, mükemmel olanı bil_E_mediğimizden, bul_A_madığımızdan ötürü. ‘İleride bulunur.’ umuduyla idare-i maslahatçılık anlamına gelmez mi bu durum?

Sadece bu kadarla kalsa şükrederdik belki! Ama, “DALGA MEKANİĞİ – c –“ başlıklı yazımızda değindiğimiz gibi; ν frekans, p doğrusal momentum, λ dalgaboyu ve h Planck sabiti olmak kaydıyla E=hν (Planck Yasası), p=h/λ (Einstein Yasası) ve λ=h/p (de Broglie Yasası) hiçbir sorun içermez. Toplam Enerji eşitliği K+V=E de sorunlu değildir. Ama, Schrödinger Denklemi (K+V)ψ=Eψ sadece serbest olan yani başka bir cisimle etkileşmeyen noktasal parçacık, hayali sonsuz derin potansiyel kuyusu, Hidrojen Atomu ve harmonik salınıcı için tam ve kesin çözüm verir. Karşılıklı etkileşim (‘mutual interaction’) halindeki üç ya da daha çok sayıdaki noktasal (bile olsa) taneciğe ilişkin çözümü yoktur Schrödinger Denklemi’nin. Hoş, Klasik Mekanikte de yoktur. Oysa, bu paragrafın başındaki eşitlikler tam ve kesin olarak evrenseldir.
Zaten, mıknatısın demiri nasıl ve niçin çektiğini de bilen olmadı, yere niçin ve nasıl bastığını da bilen olmadı.

Dahası, √2’yi de bilen yok, √3’ü de, Fizik eşitliklerinde aş*ş*ırı sıklıkla rastlanılan π’yi de. Ama internet ağının orasında burasında bilmem kaçıncı basamağa dek hesaplanmış olduğu iddiasıyla yayımlanmış çeşitli değerler mevcut. Neymiş efendim, ‘Bilgisayarla hesaplanmış.’ da, hesap süresi daha uzun olunca daha çok sayıda basamağa sahip değerler elde edilebilirmiş. İyi de, o hesapların her adımında, aşamasında elde edilen ve kullanılan ara sayıların basamak sayısı sınırsız değil ki, altı, yedi, on altı, ya da olsun on milyon yüz bin. Bunların her biri, elde edilecek sonucu çok değiştirir.

Keza sin(0º)=cos(90º)=0 olduğunu biliyoruz, sin(30º)=cos(60º)=1/2 olduğunu da biliyoruz. Ama, hepsi bu kadar! sin(0,1º)=?, sin(0,01º)=?, sin(1º)=?, sin(15º)=?, … vb. Birim çemberdeki, 0º, 30º, 90º, ve bunlara eklenmiş 90º, 180º ve 270º değerlerdeki açıların sinüs veya kosinüs ve ilgili diğer trigonometrik (tanjant gibi) fonksiyon değerlerini bile bile_BİLE_miyoruz. “—Ama yaklaşık değerlerini biliyoruz.” diyen mi oldu? EL CEVAP: M bir doğal sayı ise, 1,23 de 10^M sayısına yaklaşıktır, 123,45 de. Her ‘yaklaşık’ sözüyle birlikte, yaklaşıklık öiçütü de (Ne kadar yaklaşık olduğu?) belirtilmelidir.

Evet, son derece ciddi bir soruya geldik ve burada biraz değil gayet uzunca bir süre takılı kalacağız!
“—Peki ne biliyoruz?”

Şimdilik, Avram Noam Chomsky’nin şu “Herhangibir dilde söylenemeyen sözcükler, o dili konuşanların -o konuyu- düşünemeyişindendir.” mealindeki sözünü notlamış olayım.
Ne mi demek istedim? Planck da, Einstein da, Schrödinger de ve biz diğerleri de ancak ürünleri ortaya konmuş olanlar kertesinde zihinsel yetkinliğe, kısa yoldan söyleyelim, zekâya sahibiz. İnsanların beyinleri daha büyür, sinir sistemleri daha hızlanırsa, daha çok buluş yapılır elbet!

Ne dersiniz; Fizik formüllerine bakıp insanın zihin yapısının bazı yönleri anlaşılamaz mı?
Hadi bakalım, şimdi de bu gözle Tarih’e bakalım.

Bu yazı dizisinde ‘Tarih’ten kasdımız, ileride ve tersinin belirtildiği yerler hariç, ‘geçmişteki önem atfedilmiş bazı olaylar hakkındaki bilgi topluluğu’dur. Tabii ki, bu önemi kimin atfettiğine ve ilgili kanıtlara bağlı olması nedeniyle bir kısım Tarih bilgisi özneldir, yazarına bağıldır. Bu nedenle, başında (İngilizce’deki ‘the’ sözcüğü benzeri) harf-i tarif sözcükleri bulunmaz. Heredot Tarihi vardır, (bu fakirin öğrencilik yıllarında yaka silktiği) Emin Oktay Tarihi vardır, son zamanlarda ünlenen İlber Ortaylı televizyon tarihi vardır. Osmanlı Tarihi de yazanına bağıldır, Yunan Tarihi de. Hele, Amerikan İç Savaşı’nın sayılamayacak çok tarih yazarı vardır. Anımsamaya değer; Tarih’in dökümanter olmasına yani belgeye dayanmasına çok önem verilir de o belgenin nasıl oluştuğuna, gerçek mi, sahte mi, hileli mi olduğuna pek aldırış edilmez. O kadar ki, bir milli takım futbol maçında örneğin Türkiye – Galler maçında 86:40 dkk.’da oluşan penaltıyı Kerem Aktürkoğlu’nun kaçırdığındaki kadar çok insanı ve o denli derinden ilgilendirmez. Hele hele, Karadağ – Türkiye maçının 3 – 1 kaybedilmesinin yarattığı yıkım, sanırım hepimiz için taptazedir. Çareyi teknik direktör değişikliğinde arayanlar (*) şunun farkında değil galiba: FENER, GSRAY ve BJKAS takımlarının da yurt dışı takımlarla yaptığı maçlarda, karşı oyuncuların ayağından pek nadiren top çıkarabildiği, buna karşılık ise, hemen hemen her ikili mücadelede top kaybettikleri maç sonu istatistiklerinde de sabit. Dahası, Carlo Ancelotti’nin fiziksel (**) zayıflık nedeniyle Arda Güler’i eleştirip gelişimi için çeşitli reçeteler önermesi de dikkatlerden kaçmış olmalı. Pek çok çekme, itme, yüklenme gibi, eskinin ‘faul düdüğüne mazhar olmaya aday’ hareketlere pek çok hakemin artık düdük çalmadığı da gözlenebilir.
Özetle, Dünya Futbolu gayet hızlı bir şekilde vahşileşmekte. Stadyumlar yakında Collesium gibi arenalara dönüşmese de futbolcuların Amerikan Futbolu ‘Rugby’ oyuncuları gibi, kasklı başlıklarla, çelik kafesli göğüs siperleriyle sahaya çıkmaları yakındır.

İyi hoş da futbolcu ve Rugby oyuncularının giysilerinin yakında yakınlaşacağını, benzeş olacağını ileri sürmek mümkün mü? Artık taktik paslaşma, çalım ve benzeri hünerlerin ustalarının yerini 180 dakika, 270 dakika top koşturabilecek, hızla depar atabilecek futbolcular almıyor mu?

Daha da iyi ve hoş olan soru şudur: Benzeri, daha pek çok soruda olduğu gibi, geleceğin geleceğinden emin miyiz? Nasıl ve niçin emin olabiliriz?
Geçmiş, geçti gitti. Dolayısı ile, şu an itibariyle yok geçmiş. Gelecek de, henüz gelmediği için, şu an itibariyle yok. Geriye kalan sadece şimdi mi? Şu an mı?

An nedir ki? ‘Süresi sıfır olan, yani süresi olmayan zaman dilimi.’ mi? Bkz., Zeno Paradoksları ile ilgili yazılarımız. Böyle ise, Einstein’ın Bağıllılık Kuramı’na binaen, hızlı giden gözlemci için an nasıl tanımlanır? An’dan daha kısa zaman dilimi mi var?
Çetrefillik gözünüze çarptı mıydı? Geçmiş geçip gittiyse, geçmişe dair bilgi kalmış, şimdi var olabilir mi?

Biraz da, eskilik anlamında toz ve küf serpelim yazıya ve şu soruyu yine soralım. Öylelikle, Tarihin ders alınası olup olunmadığı konusunu tekrar irdeleyebiliriz.

geçmişten adam hisse kaparmış… ne masal şey.
beş bin senelik kıssa yarım hisse mi verdi
tarihi tekerrür diye tarif ediyorlar
hiç ibret alınsaydı tekerrür mü ederdi
Mehmet Akif

Demek ki Akif, Akif’in deyişiyle ‘tarih’in tekerrür edişiyle ‘tarih’ten ders almayanların zamandaş olduğunu var sayıyor. Ya da, bu husus dikkatinden kaçmış. Dahası da var; ‘tarih’ten ibret alanların varlığı hilafına ‘tarih’ tekerrür de edebilir. Örneğin, Kartaca’lı Hannibal’ın “Bir yol bulacağız yahut yaratacağız.” inancının ilk bölümü ibret ile ilgili olsa bile, ikinci bölümünün tarihten ibret almakla yakından uzaktan ilgisi olmasa gerektir. Napolyon Bonapart da mesela “Savaş kazanmak için şu üç şey elzemdir: Para, para, para!” demiş ya hani. Bu söze aşina olduğumdan beridir düşünürüm, paranın icadından evvelki savaşlar hakkında ne düşündüğünü Napolyon’un. Besbelli ki, tarihten bir ibret almış Napolyon ama o ibretin tarihin tekerrür etmesiyle ilgisizliği apaçık.

Derince bir nefes alıp, bir adımcık daha ileri gidelim. Savaş kazanmak için paraya gereksinim Tarih’in bir kuralı olabilir mi? Bugün, para yokluğunda savaş kazanmak mümkün müdür mesela? Peki ya, bu nedenle, “Savaş kazanmak için paraya gereksinim, Tarih’in bir yasasıdır!” diyebilir miyiz acaba? Diyemez miyiz?

Az çok eminim; “Tarih’te kural, yasa olmaz.” fikrine sahip epeyce insan vardır. İyi de, “Tarih’te kural, yasa olmaz.”ın bizatihi kendisi kural, yasa olamaz mı? Hani, “Satrancın altın kuralı, hiçbir altın kuralı olmadığıdır.” denir de.

Bu yazının son sorusu: Evrende, evrenin yasalarına uyulmaması mümkün müdür ki, Tarih yasa(lar)dan muaf olabilsin? Tarih de Yeryüzü’nde, Evren’de, doğada tezahür ediyor değil midir?

Hele ki, ‘Perşembe’nin gelişi Çarşamba’dan belli!’ oluyor ise…

(*) https://www.haberler.com/spor/vincenzo-montella-nin-koltugu-sallantida-18069071-haberi/
(**) Buradaki sözcük; bünye, gövde anlamındaki ‘physique’ olup ‘kültür fizik hareketleri’ şu anlama gelir; gövdeyi geliştirici hareketler.

İçerik: Bu yazı dizisinde ilgileneceğimiz başlık sorularımızı baştan yanıtlayalım

SORU 1: Ders alınsa da alınmasa da Tarih ‘tekerrür’ eder mi?
YANIT 1: Hayır etmez. Heraklit’e at’fedilen sözdeki gibi; “Her şey değişir, her şey akar! Aynı derede iki kez yıkanamazsın!’

‘Aynı derede iki kez yıkanamazsın!’ çünkü adı aynı kalsa bile, debisi, konumu, biçimi, derinliği ve benzeri pek çok özelliği değişip durur derenin. O sırada hiç kimse de; yediği, içtiği ve dışkıladığından bellidir ki, aynı kalamaz. Özetle, ‘Aynı derede iki kez yıkanamazsın!’ çünkü dere de sen de, iki yıkanış arasında, aynı kalamazsınız.

SORU 2: ‘Tekerrür’ etmeyen tarihten ders alınabilir mi?
YANIT 2: Elbette! Aldık bile! Şudur: ‘Tarih tekerrür etmez.’

SORU 3: Tarih’in şaşmaz akışı var mıdır?
YANIT 3: Evet, şaşmaz akışı vardır. (*)

SORU 4: Tarih’in şaşmaz akışı varsa, bilim dalı mıdır?
YANIT 4: Evet Tarih bir Bilim dalıdır. (**)

(*) Tarih’in şaşmaz akışı olduğu Karl Marks ve Marksçılar da savlamıştır. Bunu biliyorum o yanıtı verirken. Ama Marksçılardan ayrıldığım yer, akışın ne yöne olduğuna ilişkindir. (Marks’ın “—Ben Marksçı değilim.” dediği rivayet olunduğu için;) Marks ve Marksçılar tarihin şaşmaz bir şekilde komünal düzene (Proletarya Diktatörlüğü) doğru aktığını savlar. İrdeleyebildiğim kadarıyla da, tarihin komünal düzene doğru aktığına dair pek kanıt yok ortada.
Bu sitede ve birkaç adımda oraya eriştiğimizde kanıtlarıyla değineceğimiz gibi; şimdiye dek K. Marks, F. Engels ve ardıllarından hiç biri asla ileri sürmedi Tarih’in ileride değinmeye söz verdiğimiz yönde şaşmaz akış içinde olduğunu. İlgili külliyatta son derece cılız bir iki anektodla geçiştirilmiş değinmeler hariç.
Ayrıca, şimdiden notlanmasında yarar var; Heraklit’in ‘Her şey akar.’ sözündeki yönün ne olabileceğini bilmiyorum. Hatta Heraklit’in her hangi bir yön ima etmiş olabileceğinden de emin değilim. Ne var ki, evrende zamanla entropinin arttığını yani düzensizliğinin arttığını savlar çağdaş Fizik.
(**) Daha da ileri gidelim; “Tarih, Fiziğin bir dalıdır.” (Bu tezi, en hafif deyimiyle gülümsemeyle karşılayanlar olduysa, bu hâllerini bir yere notlasın lütfen. İleride, üç_beş yazı sonrasında, o nota bakmalarını rica edeceğim çünkü.)

1) BIST_XU030 18Kasım2024 haftasında ne yapar?
2) Bizim üzerinde düz ve yan çizgiler çizebilmemiz için fiyat grafiklerini Dalgacı Mahmut mu ayarlar? (*)

(*) https://www.lyrikline.org/en/poems/dalgaci-mahmut-11907

Fizik –9 / c–

İçerik: Aslanların, kaplanların, sizin ve benim ile taşların, atomların, elektronların ve atom altı veya üstü tüm parçacıkların, ez cümle hepimizin dalgalarından söz ediyoruz. Nam’ı diğer; ondüleli mekanik!

Şu an tartışmaya başladığımız konuya ait önceki DALGA MEKANİĞİ – a – ve – b – başlıklı yazılarda gördük ki, (Niçin üç, dört veya daha fazla değil? Bilinmez!) topu topu iki enerji türümüz var; (âdete uyup V ile temsil edeceğimiz) potansiyel enerji ve (yine âdete uyup ama bu kez K ile temsil edeceğimiz) kinetik enerji. K’nın her daim ½ mv² olduğunu biliyoruz ama (potansiyel enerji) V’yi hesaplayabilmek için her şeyden önce kuvvet ile parçacığın devinim esnasında izlediği yolu bilmek ve hesaba katabilmek gerekiyor ki, bu hesabın altından kalkabilmek her zaman kolay olmuyor. Ama şu kadarını not düşmüş olalım; V’nin değeri parçacığın izlediği yoldan (yörünge) bağımsız ise bu potansiyel enerji için ‘korunumlu’ (‘conservative’) deyimini kullanıyoruz. Örneğin yerçekimi korunumludur.
Ara sonuç olarak, toplam enerjiyi E ile temsil edersem,
K + V = E >>> Eşitlik 1
diye yazabilirim.
Böylelikle de fiziğe biraz ara verebiliriz.
Sırada bir öykü var. Sonrasında, ilk mektep matematiği daha doğrusu aritmetiği gelecek; üç harfli eşitliklerle ilgileneceğiz. Zira, iki harfli eşitlikler sadece tanımdır. (*)
Daha sonra yine döneceğiz fiziğe daha açıkçası Dalga Mekaniği’ne. Hem de Richard Feynman’a ait olduğu iddia edilen şu söz hilafına: “Hiç kimsenin kuantum mekaniğini anlamadığını rahatlıkla söyleyebilirim sanırım.” (**)
Efendim, rivayet edilir ki, Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, babayla beraber Alplerde tatil yaparken bir kaza geçirir ve kırık bacağı alçılanıp askıya alınır. Patellasını kırmış bir şahıs olarak pek iyice bilirim alçılı bacağın ne demek olduğunu. Zaman geçmek bilmez bir türlü.
Neyse ki, bir ahbabı dumanı üstünde bir matematik kitabı getirir ziyaretinde, Schrödinger can sıkıntısını bastırır diye umarak.

Okuyucularımız, bir ihtimal, Courant ile henüz tanışıyordur ama David Hilbert gediklilerimizdendir.

Dikkate şayandır; de Broglie’in dalga-parçacık ikiliği kuramını 1924’ün sadece bir iki yıl sonrasını göstermektedir takvimler ve kader mi dersiniz, nasip mi; yazarları Courant veya Hilbert değil de, can sıkıntısından muzdarip okuyucusu Schrödinger görür kitaptaki hazineyi!? O hazine de, konum ve zaman içeren bazı diferansiyel denklemlerin çözümüdür.

Kolaylık olsun diye, x-koordinatı ve t-zamanı içeren bir fonksiyonu f(x,t) biçiminde, yahut daha çekici görünsün diye Ψ(x,t) biçiminde ifade edelim. Schrödinger’in ilgisini yoğunlukla çeken diferansiyel denklem,  C herhangi bir gerçek veya karmaşık (‘complex’) ama sabit bir sayı olmak üzere şu idi;

Bakışlar bu denkleme kilitli iken yakın geçmişi şöyle bir taramak mümkün: Planck foton enerjisinin paketçikli (‘quantised’) ve hf değerinde olduğunu, Einstein dalgaboyu λ olan fotonun doğrusal momentumunun h/λ olduğunu, de Brogliie de doğrusal momentumu p olan bir taneciğin dalgaboyunun h/p olduğunu bulmuştu. Böylelikle, madde_dalga ikiliği fikri hayli yaygınca kabul görür olmuştu ve ama madde dalgalarının şekli şemali halen muamma idi. Daha da önemlisi, taneciklerin devinirken izledikleri yol yani yörüngeleri gayet kesinlikli olarak belirlenebiliyordu Klasik Mekanik dilinde. Acaba, aynı parçacıkların devinimlerini betimleyebilmek için dalga özelliklerinden de yararlanılabilir miydi? Evet ise, nasıl?
NOT: Hemen alttaki matematiksel analizle uğraşmak istemeyen okuyucu, yazının sonlarındaki ÖZET’e (yeşil renkli zemin) geçebilir.

Bu son denklem uzun yıllar sadece sanal bir sonsuz derin potansiyel enerji kuyusu içindeki parçacık, gerçekçi harmonik salıngaçlar (‘harmonic oscillator’) ve Hidrojen atomu (bir proton bir elektron) problemini çözmekte kullanılabildi. Sevgili Oktay Sinanoğlu hocanın makine dilini (‘assembler language’, ‘assembler code’) yardımıyla birkaç oda kaplayan bilgisayarda çok elektronlu atom çözümlerinde nümerik sonuçlar elde etmesiyle cin şişeden çıkıp her yanımızı çepeçevre kuşattı.

(*) Emilio Segre’nin “X-Işınlarından Kuarklara” kitabını güzel Türkçemize çevirirken, Segre’den öğrenmiştim; Fiziğin en kapsayıcı denklemleri en yalın, yani üç harfli olanlardır; F=ma, E=mc² gibi…
(**) Bu söze, şu adreste rastladığımda şaşırdım: https://mathshistory-st–andrews-ac-uk.translate.goog/Biographies/Feynman/quotations/?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=tr&_x_tr_hl=tr&_x_tr_pto=tc Şöyle yazıyordu o sitede: “I think that I can safely say that nobody understands quantum mechanics. The character of physical law (Cambridge, USA, 1967)” Şaşırdım çünkü kaynak olarak gösterilen kitabı erken(!) gençlik zamanlarımda okumuştum ama o sözü anımsayamadım. “Vitamin kullanma zamanım gelmiş olabilir mi?” diye merakla ve inatla yeniden baktım. Yok! Dahası, anılan kitapta ‘quantum mechanics’ sözcükleri bu tamlama halinde on kez, tekil ‘quantum’ sözcüğü ise on sekiz kez geçiyor.
Neyse, işbu yazıyı yayımladıktan sonra behemehal başlayacağım “The character of physical law”ı yeniden okumaya. Gayet heyecan verici bir serüven olacağından kuşkulanmıyorum.
(***) Gerçi başka ölçütler de vardır; sürekli olmak ve sıfırdan farklı ikinci türeve sahip olmak gibi. Bu tür fonksiyonlara, fiziksel fonksiyon denir.

‘NOT 2 Kripto paralarda yükseliş’ başlıklı yazımızda (https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/30/not-2-cripto-paralarda-yukselis/) örneklediğimiz CagTun9 göstergesi satışa hazırlıklı olmayı önermekte.

Bitcoin’i satsak da mı parayı saklasak, yoksa Bitcoin’i satmasak da mı saklasak? That is the matter!

FİNANSAL FİZİK -10-

Tekli veya ikili destek veya direnç çizgileriyle haşır neşir olduktan sonra sıra üçlülerde. Alttaki grafik ABD 5 YILLIK TAHVİL faizlerinden.

Bugün (14.11.2024) ve sonrasında ne yapacak acaba?

FİNANSAL FİZİK -9-

BRENT ve WTIUSD petrol fiyatlarında üçgen sıkışıklık bariz. Alt taraflara SAT_ış (‘short’) ve üst taraflara da AL_ış (‘long’) pozisyon açmak uygun olabilir.
   

Fizik –9 / b–
İçerik: Duran cisimlerin dalgası olmaz. Bu yazının başlığı da devinen nesnenin dalgası anlamı taşır. Dalgalı evrene hoş geldiniz!

Ne olduğunu bilmediğim ama miktarını ölçebildiğim bir m kütlesine sahip nesnem, bir masa üstünde duruyor olsun. Duruyordur, çünkü aşağı çeken yerçekim kuvveti, masa atomlarının elektronlarının nesneminkileri itmesiyle dengelenmekte.
Peki, masa atomlarının elektronları ve çekirdekleri ile nesneminkiler de etkileşip, iğ biçimine niçin bürünmüyorlar da acep, nesne ile masa bütünleşmiyor, yeni bir bütünsellik oluşturmuyor?
Böylesi durumlarda, bazı özel koşullar sağlandığında farklı yapılardaki iki nesne birbirini çekebilir de itebilir de. Bu olguya kohezyon diyoruz. (*)
Şimdilik kohezyonu bir yana koyup kütlesi m olan nesneme, tamı tamına mg kuvveti ama alttan yukarı doğru uyguluyor olayım elimle. Bu durumda da kütlem dengede olacak yani devinmeyecektir.
Artık, aynı kuvveti uygulayarak ama nesnemin hızlanmasına olanak tanımaksızın onu yukarı kaldırayım. Biraz kaldırdıktan sonra, yani yerden yüksekliğini h kadar artırıp durayım.
Bu durumda, uyguladığım kuvvet yeğinliği (‘amplitude’) ve yönü yukarı yani devinim doğrultusunda sabit kaldığı için, benim yaptığım İŞ(ben) şuna eşit olacaktır; uyguladığım kuvvet çarpı yol!
Hemen üst satırdaki Türkçe ifadeyi matematikçede terceme edecek olursam;
İŞ(ben) = (mg)h .>>> Eşitlik 1
Aynı sırada, Yer de yani Dünya da, daha açık sözlerle Dünya’nın çekim alanı da iş yapmıştır. Onun yaptığı işe de İŞ(Dünya) dersem
İŞ(Dünya) = -(mg)h >>> Eşitlik 2
olacaktır. Eşitlik 2’de eksi işaretinin varlık nedeni, yerçekimi ile devinim yönlerinin zıt olmasıdır.
Ortalıkta sadece iki kuvvet olduğu, başka kuvvet olmadığı için, bu iki kuvvetin yaptığı işleri toplayacak olursam sıfır elde ederim.
İŞ(ben)+İŞ(Dünya) = mgh-mgh=0. >>> Eşitlik 3
Toplam iş sıfır, h’den küçük her yükseklik için sıfır olduğu için nesne hızlanmaz. Ya da tersi, nesne hızlandırılmadan yukarı taşındığı için toplam enerji sıfır olarak sonuçlanır.
Ama, benim uyguladığım kuvvet 2mg kadar olsaydı, m kütleli nesnem, tepe düzeyine ulaştığına dek yaptığım iş 2mgh olurdu, toplam iş de sıfır değil mgh kadar olurdu ve bu da nesneme kinetik enerji (K) kazandırmış olmamla sonuçlanırdı;

K = (2mgh)-(mgh)=mgh. >>> Eşitlik 4
Nesnem, tepe düzeyinde v hızına ulaşmışsa
K = ½ mv^2 = mgh >>> Eşitlik 5
elde ederim; buradan da v hızının karekök içinde 2gh değerine eşit olduğunu tespit ederim.
Karekök içinde 2gh değeri, fizik kitaplarında ‘zaman içermeyen (zamansız) hız formülü’ de veya h = v^2/(2g) değerine ‘zaman içermeyen (zamansız) yol formülü’ de denir.

Gelgelelim, bu yazının en çetrefilli bölümünü sona, işbu paragrafa saklamış idim; Eşitlik 1’deki İŞ(ben) veya Eşitlik 2’deki İŞ(Dünya) değerinin eksilisine yani –İŞ(Dünya)’ya, m kütleli nesnemin yüksekliği h kadar yukarı yönde değiştiğinde sahip olacağı Potansiyel Enerji denir.
Nesnem, o yükseklikte serbest kaldığında, yani elimi altından çektiğimde düşmeye başlar, aşağı doğru hızlanır, Potansiyel Enerji aynı anda Kinetik Enerji’ye dönüşür.

Bu yazının bir de aykırı sorusu var: tam olarak Potansiyel Enerji nedir?
Yanıt: Bilmiyorum. Ah, kütle nedir ve kuvvet (‘action at a distance’) nedir bilebilseydim keşke! Keşke, şimdiye dek bir bile_BİLE_n olmuş olsaydı da ben de öğren_EBİL_seydim!
Ama bütün bunlar, Potansiyel Enerji’yi ilm_i fizikte kullanamayacağım anlamına gelmez; DALGA MEKANİĞİ – c –‘de kullanacağım. Hem de aslanlar, kaplanlar gibi.

(*) https://www.google.com/search?q=kohezyon&sca_esv=93dba3a330e5cf9e&sxsrf=ADLYWIJ1BBwi-jIddMyEvetcWu5VJWUEHA:1731359782981&udm=2&source=iu&ictx=1&vet=1&fir=Rce-A1T9f5HRqM%252CImCbIBRpwuxuxM%252C_%253BKOLRUzsihFtHyM%252CtsN2E6rtuc7S8M%252C_%253B001QaVPhLmn_rM%252CNV-W8Dc5FRuAjM%252C_%253B1YZUy-dvZ9kA-M%252CVDDG_HYLMxjW3M%252C_%253BIA_E3Vu16_xVmM%252CqQwNqXt7Jon4VM%252C_&usg=AI4_-kQg7oAeEkH4cBphKJoOC2q2-tHmmg&sa=X&ved=2ahUKEwj17N7mmdWJAxVVTWwGHTI2DKQQ_h16BAg5EAE#vhid=KOLRUzsihFtHyM&vssid=mosaic

İçerik: R. Descartes’in “Düşünüyorum öyle ise (demek ki), varım” sözü.

A) Doğru. Çünkü düşünmüyorsam var olamam.
B) Doğrusu, ‘düşündüğümü sanıyorum’ diye başlamalı. Nedeni de şu: ‘Düşünüp düşünmediğimi gerçekte bilemem ama böyle sanırım.’
C) Öylesi de yanlış, böylesi de yanlış! Çünkü, ‘düşünmek’ de tanımsız, ‘sanıyor olmak’ da.
D) Dikkat edelim; ‘düşünmek’ ve ‘düşünce’ tanımsız, ölçüsü biçisi yok. Sonuçta, nicelleştirilebilir değil.
E) Tam bir felsefe kelâmı! İlginçtir, başkasının düşünüp düşünmediği ile ilgilenmiyor, zaten bilemez bunu. Benden ona ne!? Öyleyse, ondan da bana ne!?

tek sayfalık hatta tek cümlelik bir kitap yazmamı önerdi idim yayıncıma; pek oralı olmadı doğrusu!

Aklımda kalmasın; şunu diyecek idim:

“Evrimleşmeyen, evrilmeyen ne var ki çevremizde (Dünya’da, Evren’de) Evrim Kuramı yanlış olsun?!”

Şu cümle de eklense yakışmaz mı?

“Hepimiz fetustan gelmedik mi?”