Fizik –10–

İçerik: Geçen günlerden gelecek günlere

“BÖL BÖL, NEREYE DEK? Fizik -2-“ bölümünde ve ilgili sonrakilerde gördük; Parmenides ve öğrencisi Zeno, günümüzden yaklaşık 2500 yıl önce, şöyle bir öneri ileri sürmüşlerdi: “Aşil ile bir kaplumbağa arasında bir düz çizgi hayal edelim. Bu çizgiyi yarıya, sonra onun da yarısına, sonra şunun da yarısına sonsuz kez böldüğümüzü hayal edebiliriz. Her yarının da bir yarısı olacağına ve böylece sonsuz yarı olacağına göre Aşil kaplumbağaya erişemez. Erişmeyi bırakın yerinden bile kıpırdayamaz. Demek ki, hareket yoktur. Hareket bir yanılsamadır.”
Aşil ve kaplumbağanın nasıl türeyip, boy atıp olgunlaştığı gibi konuları göz ardı edelim. Parmenides ve öğrencisi Zeno’nun kendileri hareket ettiğinde, örneğin gördükleri değiştiğinde eğer gerçekten hareket olmadığını ama hareket ediyor yanılsaması içinde olduklarını düşünüyor idiyseler, ileri sürdükleri ‘paradoks’ ile tutarlı yaşamışlar demektir. Ama belki de, hareket olmamasının bir gerçeklik değil de, hayalle gerçeğin bulamacının ‘mantıksal’ bir sonucu olduğunun bilincinde idiler. Böyle ise, son derece zekice tasarlanmış bir büyücülük örneği sergilemiş oldukları için hayran olmamak mümkün değildir.

Ara not: “Bütün Atinalılar keldir. Solon Atinalıdır. Öyle ise, Solon keldir.” önermesi ilk tümcenin doğru olması koşuluyla dorudur. Ama, “Solon keldir. Solon Atinalıdır. Öyle ise, bütün Atinalılar keldir.” önermesi, ilk cümlenin doğru olması halinde bile doğru değildir.
Aynı şekilde, “Havadaki ok herhangi bir anda hareketsizdir. Bir sonraki anda da hareketsiz olacağı için, hareket edemez. Demek ki, hareket yoktur. Hareket bir yanılsamadır.” ‘paradoks’u da tuhaf bir önermedir. Olsa olsa, doğrusu şudur: “Zamanın anlardan oluştuğu tezi yetersizdir; çünkü havadaki okun hareketini açıklamakta yetersiz kalmaktadır.”

Bugün bile, uzayın ve zamanın ne menem şeyler olduğunu bilmiyoruz. Kaldı ki, Aşil-kaplumbağa ‘paradoks’unda uzaydan söz edilmediğine dikkat edilmelidir. Orada, Aşil ile kaplumbağa arasındaki bir mesafeden, uzaklıktan yani hayali bir çizgiden söz edilmekte.

Bazı kaynaklarda Arşimet’e, bazı kaynaklarda da Tales’e atfedilen şu önermeye ne dersiniz? “Dünya’nın tam bir küre olduğunu varsayalım ve Ekvatoru baştan sona kat eden bir halat dolayalım. Diyelim ki, Ekvator uzunluğu E=40bin kilometre ve tam da aynı uzunlukta bir halatımız var. Bu durumda halatımızın uçları bir birine ancak değmektedir. (Küresel Dünya’da kutuptan kutuba geçen bir çemberin uzunluğu da Ekvatorunki kadar olacaktır.) Şimdi diyelim ki, bu halatı Yer’in her noktasından bir metre kadar yükseltmek istiyoruz. Halat uçları kaç metre (kilometre) kadar açılır veya halata kaç metre (kilometre) kadarlık ekleme yapmalıyız?”

Basit bir aritmetik işlemiyle sonuca ulaşmak kolay. Halat uçları 6,28 metre kadar açılır veya 6,28 metre kadar ekleme yapmalıyız. Ama ilk bakışta, sonuç sanki binlerce kilometre imiş gibi gelmedi mi?
Şimdi de diyelim ki, daha uzun bir halatı, çember şeklinde Güneş Sistemi’nin çevresine dolayacağız ve yine her noktasından bir metre bollaştıracağız. Halat uçları kaç metre (kilometre) kadar açılır veya halata kaç metre (kilometre) kadarlık ekleme yapmalıyız?
Peki ya Samanyolu çevresine dolasaydık?
Evet, çok haklısınız; hep aynı, yani 6,28 metrecik kadar açılma olur veya ekleme yapmamız gerekir.
Çünkü, R=yarıçap ise, E=2πR çember uzunluğudur ve yarıçap r=1metre kadar arttırılsa E’=2π(R+r)=E+2πr olur. Yahut, türev alarak (dE/dR) sonucun yarıçaptan bağımsız olduğu kanıtlanabilir.

İyi hoş, matematiksel olarak kanıtladık da, görgül (‘empirical’) yani deneysel kanıt elde etmek mümkün müdür?

Gerçi eminim, pek çok okuyucu “Gerek var mı ki?” diye iç geçirir. “Ne de olsa matematik doğrulama ortada.” diye düşünür. Ama, şunu da hatırlamak gerekir; karekök içinde eksi bir sayısı Fizik’te pek sıklıkla kullanılır ama gerçeklikte karşılığı yoktur. Örneğin karekök içinde eksi bir tane ekmek üretilemez. Bu konuya, yani Matematik ile Fizik arasındaki bağıntılara yakın ileride değineceğiz. O zamana dek, R. Feynman’ın ‘The Character of Physical Law’ kitabının ikinci bölümü olan ‘The Relation of Mathematics to Physics’i de yeniden okumuş olurum.
İşte o zaman dek düşünmek üzere, ‘Büyük Patlama’ diye yaygınca bilinen kurama dair bir iki not düşelim.
İlkin, bu kurama ilişkin deney ve matematik olmadığına, olamayacağına da, dikkat edilmelidir. Bırakın deneyi, ölçüm bile yoktur; olması da beklenmez zaten. Bu haliyle de Felsefe sayılsa, aykırı mı düşer?
Çok daha derinden bir karşı tez ileri sürmek de mümkün: ‘Kütle nedir?’ Bilmiyoruz ama F=ma eşitliği ile bir Fizik yasasını ifade ediyoruz. ‘Nesneler nasıl etkileşir, yani kuvvet nedir, nasıl oluşur?’ Bilmiyoruz ama bir önceki eşitliğin sol tarafına kuvvet ifadesi olarak F yazıyoruz. Demek ki, henüz ‘Fiziğin F’sini bile bilmiyoruz. Bir de kalkmış, evrenin ilk milisaniyesinde sıcaklık ne kadar imiş, hangi parçacıklar oluşmuş imiş gibi mevzulara akıl yoruyoruz.

Kim bilir, günümüzden 2500 yıl sonra da ‘gök kubbede kalmış bir hoş seda’ olarak ‘Büyük Patlayış’ kuramından söz edilir belki. Hatta π sayısının tam değeri de bulunmuş olabilir.

Sahi, Evren’in, Bilim’in, Fizik’in yasaları, evrenin en başından beri aynı mıdır, aynı mı kalmıştır? Nereden, nasıl bileceğiz?