Arşimet’in ‘Suyun Kaldırma Kuvveti’ diye adlandırılmış yasası İÖ 200’lü yıllardan beridir biliniyordu. Bu nedenle buğu, duman, sıcak hava dolu balonlar yerden yukarı doğru yükselirken kuş tüyü, kıl gibi bazı nesneler de hava içinde yüzer gezer hareketler (‘buoying’) yapabiliyorken demir, taş, elma gibi yoğunluğu havanınkinden büyük olan nesneler ise, havada serbest bırakıldığında yere düşüyordu. Bunlar yerden yukarı doğru fırlatıldığında da gerisin geri yine yere düşüyordu.
Yere doğru bu hareketleri anlayan, kavrayan ilk kişi midir bilinmez ama böylesi fizik olaylarını matematikselleştirip denklem yani eşit haline getiren ilk kişi Galileo Galilei’dir. Dahası, Galileo (Soy adının kullanılmasından hoşlanmazdı.) fizik denkleminde zaman terimine yer vermiş ilk kişidir de. (*) Galileo, bütün bu olguların açıklamasını, yerçekim ivmesi olarak tanımladığı g simgesine dayandırmıştı. Gelgelelim, g simgesinin tam açılımını ve açıklamasını yapmak Isaac Newton’un zaferlerinden biri olacaktı.
İlgili öykü de, hani o Newton’un başına düşen elmaya aittir. Böylelikle, bir
“Komşu komşu huuuu!
Huuu!
Oğlun gurbetten geldi mi?
Geldi!
Ne getirdi?
İncik boncuk.
Kime kime?
Sana bana!
Daha kime?
Kara kediye!
Kara kedi nerede?
Ağaca çıktı!
Ağaç nerede?
Balta kesti!
Balta nerede?
Suya düştü!
Su nerede?
İnek içti.
İnek nerede?
Ormana kaçtı!
Orman nerede?
Yandı da bitti, kül oldu!”
çocuk tekerlemesi başlamış oldu.
Elma niçin düştü?
Newton dedi ki, “Dünya çekti!”
“Dünya elmayı nasıl çekti?”
İki yüz yıl sonra Einstein geldi dedi ki, “Kütle uzayı büktü!”
“Kütle uzayı nasıl büktü?”
Einstein’dan yaklaşık elli yıl sonra Roger Penrose ile Penrose’un doktora öğrencisi Stephen Hawking şunu sorguladı: “Kütle, uzayın içsel (‘intrinsic’) ögesi midir, yoksa dışsal (‘extrinsic’) mı?” Hatasız bir teşbih yaptığımızı umarak (Hani derler a, “Teşbihte hata olmaz.” Gerçekten de olmamalıdır.) Kütle kek içindeki un topakları gibi midir yoksa kuru üzüm taneleri, fındık fıstık parçaları gibi mi? Bu soru henüz yanıtlanmış değil.
Kütle, uzayın içsel (‘intrinsic’) ögesi midir, yoksa dışsal (‘extrinsic’) mı? İşte bunu bilmiyoruz.

https://blog.metu.edu.tr/caglart/2024/10/13/paradoks-mu-absurd-mu-a/ yazımızda verili excel tablosundan yararlanarak şunu söyleyebiliriz: Henüz yirmi yedinci (27) Zenovari yarılanma aşamasında atom çapı uzunluğuna iniveriyoruz. Tam da orada atomlar, yani kütleli cisimler var; kaplumbağa üstünde veya Aşil’de. Bunlar uzayı büker mi, bükmez mi? “Bükerlerse, daha sonraki Zenovari yarılanmalar ne anlam taşır?” gibi, akla zarar, ziyan ve zeval pek çok soru üstüne bir de şu eklenebilir. “Ne Parmenides ne de Zeno, nereden bilsin ki, atom ne imiş, Einstein kim imiş, Penrose kim imiş, Hawking kimin nesi imiş.”
Yok, bu satırların meramı da Parmenides-Zeno ‘paradoks’larını çürütmek, çözmek falan değil, zinhar! Ortada paradoks yok ki zaten. (Endişe edilmesin, bir paradoksa bu yazı içinde yer verilecek.)
Ama, Parmenides ile Zeno ikilisinin zekâ parlaklığı ve kıvraklığı her türlü takdire şayan. Baksanıza, dile kolay iki bin beş yüz (2500) yıldır, absurd bir iki konu kullanarak, insan aklını burkup, büküp, kilitleyip ve hatta kelimenin tam anlamıyla büyüleyip donuklaştırmanın yolunu taa o zamanlarda bulmuşlar.
“Herhangi bir uzunluk düşünün. Örneğin, hayalinizde çizilmiş bir doğru parçasını düşünün. Bunun yarısını düşünün. Onun da yarısını düşünün. Böyle böyle, sonsuz kez yarılansa, sonu gelmez. Doğru mu?”
El hak, doğru!
“Demek ki, Aşil de kaplumbağaya erişemez; hatta bırakın erişmeyi, mesafesi ne olursa olsun ilk hareketi bile yapamaz. Hiç kimse, hiçbir nesne yapamaz. Demek ki, hareket gerçek değildir.”
İşte bu sebep-sonuç ilişkisidir yanlış olan.
Evrende hareket olduğuna göre, ardışık ve sayılamaz çokluktaki Zenovari yarılanmalar ile, içinde yaşadığımız uzayın ilgisi yoktur. Zaten, o yarılanmalar, hayalidir, hayal ürünüdür. Her uzunluğu her yarılanma aşamasına dek bölmeyi hayal etmenin de hiçbir sakıncası olamaz. Uykusuzluk çekip de koyun saymaktan bıkmış olan varsa, Zenovari yarılanmaları sayması tavsiyeye şayandır.
Parmenides ile Zeno ikilisinin zekâ parlaklığı ve kıvraklığındaki usta işi tiyatro oyunu yazarlığı da ayrıca ve hassaten takdire şayandır. Zamandaşları ünlü tragedya yazarı Sofokles’e bile parmak ısırtabilir.
Bakar mısınız? Rasgele biri değil, Aşil’dir iki kahramanlı tiyatro oyunumuzun baş kahramanı; yarı tanrı, annesi tanrıça, ölümsüzlük suyuna banılmış ama o sırada topucuğundan tutulduğu için oradan yaralanması yaşamsal tehlike yaratabilirmiş. Zaten de, şu bizim Çanakkele’nin Truva’sında İ.Ö. 13.-12. yy’da (yani Zeno’dan 700-800 yıl önce) kopan savaş sırasında Prens Paris tarafından sol topuğundan okla vurulup öldürülmüş.
Perde açılır: Ta_ta_taa taaam! İşte karşınızda tam da o müthiş Aşil! O da ne? Onun karşısında da, sevimli mi sevimli bir kaplumbağa. Aşil’in ürkütücülüğü karşısında tam da diyalektiğe uygun bir zıtlık halinde dünyanın en yavaşlarından bilinen bir hayvancık. Daha da yavaşı solucan, salyangoz falan olabilirdi, ama o da –tam da şu anda okuyucu nezdinde örneklenmiş olabileceği gibi– sevimsizliğe (hafif bir deyimle) yol açarak tiyatronun büyüsünü, ‘teatral katılımı=katarsisi’ engelleyici, Eugène Ionescovari bir “yadırgatıcı effect” sonucu doğurabilirdi.
Gelgelelim, evvela Ingmar Bergman sonraları da Nuri Bilge Ceylan’ın ‘atmosfer’ yaratımı maksadıyla kullandığı kımıltısız kadrajları kadar uzun bir, daha doğrusu tek bir sahnenin sürekli durağanlığı biz naçiz seyircilere hareketin olmadığını kanıtlamaya yetmez. Biz biliriz ki, sahnedeki illüzyondur, halüsinasyondur; bu ara bir dış sesten yarının, yarısının, yarısı gibi nakaratlı sözler geliyor olsa da…
Sahi, Aşil’i temsil eden oyuncu o kadar süre sahnede hiç kımıldamadan nasıl duracak ki? Af edin, durur! Durur! Tören kıt’alarında askerler durabildiğine göre…
Neyse, şaka bir yana, ister tiyatro oyunu sayılsın ister film senaryosu, Parmenides ile Zeno ikilisinin ‘paradoks’ metinleri olağan üstü yetkin sözel virüsler, beyin kilitleyici büyü sözleridir.
Dikkatlerden kaçmasın; büyü de öyle bizlerden ırak, ancak kırk yılın başı rastladığımız olağan dışı olaylardan değildir.
Damdan düşer gibi söyleyelim; o denli sık büyüleniriz ki, (neredeyse bu alışkanlık nedeniyle kanıksamış olur) pek farkına varmayız.
Bazen karşı cinsten birinin sadece bir anlık bakışından büyülenir âşık oluveririz. Bir şarkı ile büyülenir, mutlanır veya hüzünleniveririz. Bir film, bir dizi veya bir tiyatro oyunu izler olayını veya kahramanlarını aklımızdan kovamaz, büyülenmiş olarak kalakalıveririz. Zaten aslında da sırf büyülenmek için, film, dizi, tiyatro oyunu izlemez miyiz? Atatürk’ün gözleri, bakışı, endamı hangimizi büyülemez? “Ta_ta_taa taaam!” diye başlayıveren Kader Senfonisi’nden (L.v. Beethoven, Senfoni No. 5, Op. 67, Do minör) büyülenmeyip tüyleri diken diken olmayanımız var mıdır?
Hele şuna şuna ne buyurulur? (https://tr.wikipedia.org/wiki/Kral_Oidipus_(Sofokles) Adresinden alıntılanmıştır.)
Ödip, Apollon tarafından lanetlenmiştir. Onun yazgısında babasını öldürüp annesiyle evlenmek vardır. Bunu öğrenen annesi ve babası onu bebekken ayaklarından bağlatarak bir çobana verirler. Çoban ona acır ve ölüme terk edemez. Çocukları olmayan bir kral ve kraliçeye verir. Ödip onların çocukları gibi büyür ama Delfi tapınağı kâhini bir gün ona yazgısındaki lanetten bahseder. O da bunun gerçekleşmemesi için gerçek anne babası sandığı insanlardan kaçar, ama bu kaçışta gerçek babasını kehanette de sözü edilen üç yol ağzında öldürür.
Thebai’ye gelir. O zamanlar orada Sfenks adında bir canavar halka zor günler yaşatmaktadır. Sorduğu bulmacaları bilemeyenleri acımasızca öldürmektedir. Ödip Sfenksin karşısına çıkar. Lanetli olmasına rağmen tanrı özelliklerine sahip durumdadır. Akıllı, güçlü, yenilmez vs. durumunun yarattığı özelliklerinden dolayı bu durumun üstesinden kolayca gelecektir. Bu olay üzerine Ödip ünlenmiştir ve ülkeye kral seçilmiştir. Laios ölmüş olduğu için dul kalan kraliçe İokaste ile evlenir. Yani farkında olmadan annesiyle bir evlilik yapmış olur. Ama ikisi de bunun farkında değildir. Evlenip dört çocuk sahibi olurlar.
Bütün bu olan bitenden sonra Ödip Kolonos’a sürülmüş ve orada ölmüştür. Onun son günlerinde yanında sadece kızı Antigone ve İsmene vardır.
Sofokles’in ünlü trgedyalarından biri ve Sigmund Freud’a erkeklerin bilinç altındaki anne ile evlenme kompleksini esinleyen Kral Ödip’in öyküsünün kısa bir özeti idi hemen üstteki üç paragraf. Bireysel ve toplumsal ahlak açısından da gayet önemli bir terbiyecidir aynı tragedya. Tanrı adları, kehanetler, dönemin kehanet kentleri bir biri ardına geçit yaparken çobanın vicdanı ve şefkati, Sfenks adlı canavarın insanlara yönelttiği soruları yanıtlayabilir olmanın gerektirdiği bilgelik gücü; ne kadarı gerçek ne kadarı hayali olduğu bilinmeyen bir olaylar dizgesi içine sindirilerek ama ap açıktan toplum eğitmenliği, toplum mühendisliği yapılmaktadır.
Tragedyanın sahnelenişinin kronolojik sıralaması, yani sahne zamanı şöyle başlar: Ödip, Thebai kentindedir ve kraldır (ve bilmeden annesi İokaste ile evlidir). Bir rahip Ödip’e gelerek şehirde veba salgını olduğunu ve kadınların çocuk doğurmadığını haber verir. Ödip de zaten (aslında dayısı ve yeni) kayınçosu olan Kreon’u, bu felaketlerin sebebini öğrenmesi için kehanet kenti Delfi’ye yollamıştır ki, Kreon da rahibin dertlenmesi biter bitmez sahneye girer ve öğrendiği kehaneti söyler. Ödip’ten önceki kral Laios (yani Ödip’in öz babası) esrarengiz bir şekilde öldürülmüştür. Eski kralın kanı henüz yerdedir; çünkü ne katili bulunabilmiştir dolayısı ile ne de intikamı alınabilmiştir. Ödip, eski kralın katilini (yani henüz bilmediği kendisini) bularak intikam alacağına söz verir, bu sayede salgın da durdurulmuş olacaktır.
Hemen ardından da Ödip, up uzun bir araştırma sorgulama sürecine girişir. Sahne zamanı ilerlerken tarihsel zamanda (aşama aşama) geriye gidilir. İşte bu nedenle Kral Ödip tragedyası, bu satırların naçiz yazanı için gayet aydınlatıcı olmuştur.
Elektron, proton gibi tanecikler bizimkiyle aynı yönde akan zaman içindeler iken, onların anti_elektron, anti_proton gibi anti_parçacıkları bizimkine göre ters yönde giden zaman içindedirler. “Peki ama, zamanda ters yönde giden yani önce sonucu sonra da sebebi oluşturan böylesi anti_parçacıklar için ‘nedensellik ilkesi’ yani sebep-sonuç ilişkisi nasıl kurulabilir?” sorusu oldum olası kafasını yorarken, Kral Ödip’in bizimkiyle birlikteki sahne zamanında ilerlerken tarihsel zamanda geriye doğru giderek olayların sebeplerini ve bunların yaratmış olduğu sonuçları bulgulaması, açığa çıkartması olağanüstülüğün zirvesi değilse nedir?
Bu zirveyi inşa edenin Sofokles değil de anonim akıl olduğu açık olsa da, konuyu bir tragedya düzeninde insanların zihnine aşılamasındaki Sofokles’in yetkinliğe ne denir?
Hadi bakalım; Sfenks canavarının sorup da Ödip’in şıpın işi bilebildiği şu bilmece ile henüz karşılaşanlarımız, ne kadarlık bir süre içinde yanıtı bulma başarısı gösterir?
“Hangi varlık sabah dört ayak üstünde, öğlen iki ayak üstünde ve akşam üç ayak üstünde yürür?”

Aynı bilmece şöyle sorulsaydı da gayet müşkül olurdu: “Hangi canlı doğduktan sonra dört, ergenliğinde iki, sonrasında üç bacaklı olur?”
İşte büyünün, büyülemenin ve büyülenmenin en güzel örnekleri değil midir bu hemen yukarıdakiler?
Bu satırların yazanı da, sözü olabildiğince uzatarak, kendince naçiz bir sözel büyü yaparak Parmenides ile Zeno büyüsünü silip atmaya, gidermeye çabaladı ve o arada sürç’ü lisan etti ise, affola!
Bu konuda pek de bağışlayıcı, merhametli ol_A_mayanlar için, yukarılarda bir yerde sözünü verdiğimiz gerçek bir paradoksa değinelim.
Fizikte ve matematikte, harf üstündeki ok işareti vektörlere özgüdür ama biz burada tekrar anlamında kullanalım. Bu demektir ki, örneğin

Al gözüm seyreyle salih! https://www.google.com/search?q=0.999%3D1
https://tr.wikipedia.org/wiki/0,999…
Ayrıca, bkz., https://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=0.999&so=rel

Bu yazıyı sonlandırmazdan evvel, D. Hilbert’e atfedilen Sonsuzluk Oteli ‘paradoks’una değinmemek olmaz.
Burada da bir hayalle başlanır, sonra da aynı hayal gerçek dünyaya aitmişçesine sunulur. Denir ki, en başta; “Sonsuz sayıda odası olan bir otel düşünelim.”
İlkin, sonsuz bir sayı değildir. İkincileyin, bu denli çok odalı bir oteli nerede yapmalı? Dünya’ya sığmaz ki, Güneş’e de, Samanyoluna’da… Sonra da denir ki, bütün odaları dolu olsun. ‘Sonsuz sayıdaki’ odaların tümünü dolduracak denli çok insanı nerede bulmalı?
Hayali olan hiçbir şey paradoks değildir, ama absurd olabilir.
Bir sonraki ve Fizik – 4.b – Zeno’dan Einstein’a Kuvantum başlıklı yazımızda buluşmak üzere…