Views: 600<\/p>
Say\u0131lar\u0131 \u00f6\u011frenebilmek ve onlarla i\u015flem yapmak asl\u0131nda matemati\u011fin ba\u015flang\u0131\u00e7 noktas\u0131d\u0131r ve bizim okul hayat\u0131m\u0131z boyunca matematikte geli\u015ftirdi\u011fimiz ilk ad\u0131mlard\u0131r diyebiliriz.<\/p>\n
Say\u0131 kavram\u0131 ile yapabildiklerimizden baz\u0131lar\u0131: \u00e7okluklar\u0131 g\u00f6sterme, s\u0131ralama, \u00f6l\u00e7me, kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rma, \u015fifreleme, telefon numaralar\u0131, banka hesaplar\u0131m\u0131z ve geometrik olarak meydana getirme (mesela mimari alan) gibi g\u00fcnl\u00fck hayat\u0131m\u0131zda bir\u00e7ok yerde kar\u015f\u0131m\u0131za \u00e7\u0131kar. \u00c7ocuk ya\u015flardan itibaren \u00f6\u011frendi\u011fimiz baz\u0131 matematiksel i\u015flemler: toplama, \u00e7\u0131karma, \u00e7arpma, b\u00f6lme, karek\u00f6k alma, fakt\u00f6riyel (verilen say\u0131ya kadar say\u0131lar\u0131 \u00e7arpmak ve i\u015fareti \u201c!\u201d \u00f6rne\u011fin 4! = 1.2.3.4 =24), logaritma vb. oldu\u011funu s\u00f6yleyebiliriz.<\/p>\n
Say\u0131lar\u0131 nas\u0131l \u00f6\u011fretiyoruz ve i\u015flem yapmay\u0131 \u00f6\u011frenemeyen, sevmeyen, istemeyen \u00e7ocuklar nas\u0131l ortaya \u00e7\u0131k\u0131yor? \u00c7ok mu zorluyoruz ya da matematik \u00e7ok mu zorlu? \u0130lkokul hayat\u0131 boyunca matematikte s\u0131k\u0131nt\u0131 \u00e7ekmeyen \u00e7ocuklar, neden ortaokulda ya da lisede i\u015flem yapamaz hale geliyorlar? <\/em><\/span><\/p>\n Say\u0131lar\u0131 neden \u00f6\u011freniriz sorusunun cevab\u0131 \u00e7ok temeldir. \u0130\u015flem yapmak i\u00e7in \u00f6\u011freniriz ve bu i\u015flemler bizim do\u011fa ile ileti\u015fim kurma ya da tasar\u0131mda bulmam\u0131z\u0131 kolayla\u015ft\u0131r\u0131r. En g\u00fczel \u00f6rnek aras\u0131nda serbest d\u00fc\u015fme denklemi yer al\u0131r. Galileo\u2019nun bu denklemi bulma y\u00f6ntemi \u00e7ok basit ve bir o kadar \u015fa\u015f\u0131rt\u0131c\u0131d\u0131r ki bizce kesin ara\u015ft\u0131rmal\u0131s\u0131n\u0131z. Denklem \u015f\u00f6yledir:<\/p>\n h = \u00bd gt2<\/sup><\/em><\/p>\n bu basit denklemde t<\/em><\/strong> zaman\u0131, g <\/em><\/strong>ise yer \u00e7ekimi ivmesini g\u00f6sterir ki bunlar sayesinde biz serbest d\u00fc\u015fen herhangi bir cismin herhangi bir andaki ald\u0131\u011f\u0131 yolu, h\u0131z\u0131 ve ivmesini bulabiliriz. Peki, bunu yapmak i\u00e7in ne bilmemiz gerekir? Say\u0131lar ve i\u015flem. \u0130\u015fte tam bu noktada \u015f\u00f6yle bir s\u0131k\u0131nt\u0131 ortaya \u00e7\u0131kar: yapt\u0131\u011f\u0131 i\u015flemin anlam\u0131n\u0131 tam bilmeyen bir \u00e7ocu\u011fun, gelecekte \u00f6\u011frenece\u011fi serbest d\u00fc\u015fme denkleminden anlayaca\u011f\u0131 ya da \u00f6\u011frenece\u011fi ne kadar kal\u0131c\u0131 olabilir?<\/p>\n Farkl\u0131 s\u0131n\u0131f d\u00fczeylerinde ilkokullar\u0131m\u0131zda okutulan ya da \u00e7\u00f6zd\u00fcr\u00fclen, matematik kitab\u0131 veya (maalesef ilkokulda bile) test kitab\u0131n\u0131z\u0131 elinize ald\u0131\u011f\u0131n\u0131zda say\u0131lar ve i\u015flemlerle ilgili sorular\u0131n a\u015fa\u011f\u0131daki \u00f6rneklere benzer olma olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 \u00e7ok y\u00fcksektir.<\/p>\n 7+8=?\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 12+3=?\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 9+6=?\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 2+13=? \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (23+18)x2=?<\/p>\n 11×12=?\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 140:4=?\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 120-30×4=?<\/p>\n \u201cBunlar\u0131 \u00e7\u00f6zmek gerekli de\u011fil mi?\u201d sorular\u0131na genelde cevab\u0131m \u015fudur: tabi ki gerekli ancak bu \u015fekilde tek y\u00f6nl\u00fc olmas\u0131 yani rutin bir \u015fekilde ger\u00e7ekle\u015ftirilmesi, bireyin i\u015flem yaparken strateji geli\u015ftirmemesine f\u0131rsat vermemekte ve matemati\u011fi isteyerek\/e\u011flenerek \u00f6\u011frenmesine genelde engel olmaktad\u0131r. Bunu anlamak i\u00e7in \u00e7ok kolay bir deneme ile \u015fu soruyu \u00e7ocuklara, \u00f6\u011frencilere, arkada\u015flar\u0131n\u0131za hatta kendinize sorabilirsiniz:<\/p>\n 63×23+23×37=?<\/p>\n Genellikle bu soruya verilen cevap hep ayn\u0131d\u0131r. Sordu\u011funuz insanlar\u0131n i\u015flem stratejisi \u00e7o\u011funlukla ilk ikisini \u00e7arpmak, sonra di\u011fer ikisini \u00e7arpmak ve \u00e7\u0131kanlar\u0131 toplamakt\u0131r (i\u015flem s\u0131ras\u0131nda \u00f6ncelik \u00e7arpmadad\u0131r). Asl\u0131nda hepimizin y\u0131llarca okullarda ders alarak \u00f6\u011frendi\u011fi, sorular \u00e7\u00f6zd\u00fc\u011f\u00fc ve test kitaplar\u0131 devirdi\u011fi matematiksel i\u015flemlerin \u00f6zellikleri nedense kullan\u0131lmaz. Mesela bu soru i\u00e7in:<\/p>\n 23×63+23×37= 23x(63+37)=23×100=2300<\/p>\n \u00d6zelliklerini kullanarak yani \u00e7arpmada yerleri de\u011fi\u015ftirme ve parantez alma ger\u00e7ekle\u015ftirerek, sonucu daha kolay elde edebilirdiniz. Peki, neden bizim, \u00e7ocuklar\u0131m\u0131z\u0131n ya da arkada\u015flar\u0131m\u0131z\u0131n ilk olarak akl\u0131na gelen bu \u00f6zellikler olmuyor? Hem de \u00f6\u011frenmemi\u015f olmam\u0131za ra\u011fmen!<\/p>\n Yukar\u0131dakine benzer olarak, ayn\u0131 t\u00fcr ve tek bir strateji ile adeta makine gibi soru \u00e7\u00f6zmek, ili\u015fkileri, kolayl\u0131klar\u0131 ya da yeni stratejileri geli\u015ftirmemize genelde engel oluyor. Do\u011fal sonucu olarak; matematik, s\u0131k\u0131c\u0131 bir i\u015flem ve hesaplama y\u00fck\u00fc olarak g\u00f6r\u00fclmeye ba\u015flan\u0131yor. Bunun arkas\u0131ndan velilerimizden gelen yak\u0131nmalara \u00f6rnek olarak \u201cBizim \u00e7ocuk \u00e7arp\u0131m tablosunu hala bilmiyor hocam ne yapaca\u011f\u0131z?\u201d \u015feklinde oluyor.<\/p>\n Bu t\u00fcr yak\u0131nmalardan kurtulman\u0131n yolu, bireyin matematik yapmas\u0131n\u0131 sa\u011flamak! Matematik yapmak i\u00e7in de d\u00fc\u015f\u00fcnmeli, kendi i\u00e7inde \u00f6z\u00fcmsemeli ve matematikte farkl\u0131 ili\u015fkileri KEND\u0130S\u0130 ke\u015ffetmeli. Bunun i\u00e7in size matemati\u011fin en enteresan \u00f6rneklerinden birini yapman\u0131z\u0131 tavsiye ederim. Hatta genel olarak matemati\u011fi \u00f6\u011frenirken sorgulatan bir yap\u0131 kullanman\u0131z\u0131 da sa\u011flayaca\u011f\u0131ndan eminim.<\/p>\n D\u00f6rt tane 4 kullanarak t\u00fcm say\u0131lar\u0131 matematikte yazabiliyoruz desek? \u0130nan\u0131lmaz ama ger\u00e7ekten m\u00fcmk\u00fcn! Matematikte tan\u0131ml\u0131 temel i\u015flemleri kullanarak bunu yapabiliyoruz. Toplama, \u00e7\u0131karma, \u00e7arpma, b\u00f6lme, y\u00fczde alma, karek\u00f6k alma, fakt\u00f6riyel, paranteze alma gibi bildi\u011finiz t\u00fcm matematik i\u015flemleri ile \u015fa\u015f\u0131rt\u0131c\u0131 bir \u015fekilde bu m\u00fcmk\u00fcn ve t\u00fcm do\u011fal say\u0131lar\u0131 (Do\u011fal say\u0131lar: 0, 1, 2, 3\u2026) bir\u00e7ok farkl\u0131 y\u00f6ntem ile elde edebiliyorsunuz. En sevdi\u011fimiz yan\u0131 da bu zaten, farkl\u0131 y\u00f6ntemlerle bulabilmek!<\/p>\n Mesela s\u0131f\u0131r elde etmek i\u00e7in birka\u00e7 yol;<\/p>\n D\u00f6rt tane 4 alarak ba\u015fl\u0131yoruz: 4 4 4 4<\/p>\n 4 + 4 \u2013 (4+4)=0<\/p>\n 4\u00f74-4\u00f74=0<\/p>\n Peki, \u015fimdi ba\u015fka say\u0131lar elde edelim:<\/p>\n (4\u00f74)\u00f7(4\u00f74)=1<\/p>\n 4-(4+4)\u00f74=2<\/p>\n (4×4-4)\u00f74=3<\/p>\n 4+4-4\u00f74=7<\/p>\n 4\u00f74+4+4=9<\/p>\n 0,1,2,3,\u2026 hatta sonsuz! Do\u011fal Say\u0131lar\u0131n hepsini matematikte temel i\u015flemler kullanarak elde edebiliyoruz. Bu \u015fekilde i\u015flemlere bir renk katm\u0131\u015f olmaz m\u0131y\u0131z? \u00d6\u011frenenlerinin her birinin farkl\u0131 y\u00f6ntemlerle say\u0131lar\u0131 elde etmeye \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131, onlar\u0131 i\u015flem yaparken daha yarat\u0131c\u0131 k\u0131lmaz m\u0131? Farkl\u0131 stratejileri ger\u00e7ekle\u015ftirip d\u00fc\u015f\u00fcnmelerini ve matemati\u011fe bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131lar\u0131n\u0131 de\u011fi\u015ftirmez mi? Bizce bunlar\u0131n hepsi, rutin bir matematik e\u011fitimi ger\u00e7ekle\u015ftirmeden yap\u0131labilir. Ama bunun i\u00e7in matemati\u011fin bir y\u00fck olarak de\u011fil, \u00f6\u011frenilmesi hatta u\u011fra\u015f\u0131lmas\u0131 gereken bir d\u00fc\u015f\u00fcnme sistemi olarak g\u00f6r\u00fclmesi gerekiyor. \u00d6zellikle matemati\u011fin bu \u015fekilde anla\u015f\u0131labilmesi i\u00e7in, \u00f6ncelikle okul idarecileri, \u00f6\u011fretmen ve ailelerin var olan otomatik\/d\u00fc\u015f\u00fcnmeden ya da tek tip d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fcren soru \u00e7\u00f6zme hastal\u0131\u011f\u0131ndan kurtulmas\u0131 gereklidir.<\/p>\n Yaz\u0131m\u0131n i\u00e7erisinde ve t\u00fcm konu\u015fmalar\u0131mda hep kulland\u0131\u011f\u0131m \u201cd\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcn\u00fcz\u201d\u00fc b\u0131rakmadan, beynin ya\u015flanmas\u0131n\u0131 engellemenin en kolay yolu olan \u201cMatematik d\u00fc\u015f\u00fcnmekle ve yapmakla\u201d kal\u0131n!<\/p>\n Not: Merak edenler i\u00e7in kitap \u00f6nerisi: Alex Bellos, Can you solve my problems? <\/em><\/p>\n Yazar: Yrd. Do\u00e7. Dr. Burak Karabey, Popular Science T\u00fcrkiye, Mart 2017, s.16-17.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Views: 600Say\u0131lar\u0131 \u00f6\u011frenebilmek ve onlarla i\u015flem yapmak asl\u0131nda matemati\u011fin ba\u015flang\u0131\u00e7 noktas\u0131d\u0131r ve bizim okul hayat\u0131m\u0131z boyunca matematikte geli\u015ftirdi\u011fimiz ilk ad\u0131mlard\u0131r diyebiliriz. Say\u0131 kavram\u0131 ile yapabildiklerimizden baz\u0131lar\u0131: \u00e7okluklar\u0131 g\u00f6sterme, s\u0131ralama, \u00f6l\u00e7me, kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rma, \u015fifreleme, telefon numaralar\u0131, banka hesaplar\u0131m\u0131z ve geometrik olarak meydana getirme (mesela mimari alan) gibi g\u00fcnl\u00fck hayat\u0131m\u0131zda bir\u00e7ok yerde kar\u015f\u0131m\u0131za \u00e7\u0131kar. \u00c7ocuk ya\u015flardan itibaren \u00f6\u011frendi\u011fimiz […]<\/p>\n","protected":false},"author":1394,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[21,5,9],"tags":[186,189,188,187,190],"class_list":["post-271","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-biliyor-muydunuz","category-egitmen","category-ogretmen","tag-matematik-ve-islem","tag-sayilari-nasil-ogreniyoruz","tag-sayilari-nasil-ogretiyoruz","tag-sayilarla-islem-yapmak","tag-tek-yonlu-soru-cozme"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/271","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1394"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=271"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/271\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=271"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=271"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.metu.edu.tr\/esenturk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=271"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\n