Fizik 20<\/p>\n
\u00d6N NOT: \u015eimdi okumakta oldu\u011funuz bu yaz\u0131n\u0131n her a\u015famas\u0131 \u0130LERLEY\u0130\u015e ba\u015fl\u0131\u011f\u0131 alt\u0131nda yer alacak ve tabii ki, g\u00fcnden g\u00fcne ve hatta dakikadan dakikaya bile de\u011fi\u015fiklik g\u00f6sterip tamamlanmas\u0131 uzun s\u00fcrebilecektir. O arada, alttaki notlarda yer alan b\u00f6l\u00fcmler de yer de\u011fi\u015ftirebilir yaz\u0131 olgunla\u015ft\u0131k\u00e7a\u2026<\/p>\n
Evrendeki de\u011fi\u015fimlerin sebebi, nas\u0131l oldu\u011fu, ne kadar oldu\u011fu ve benzeri (meraklar\u0131n) sorular\u0131n yan\u0131t\u0131 Bilim i\u00e7indedir. Bilim, evrenin (ak\u0131\u015f\u0131n\u0131n) de\u011fi\u015fiminin ad\u0131d\u0131r. Bilim, evrenin de\u011fi\u015fimine dair bilgi toplam\u0131d\u0131r.
Bilim yeg\u00e2nedir (\u2018unique\u2019). Bilimin \u00e7e\u015fidi, t\u00fcr\u00fc yoktur. Bu anlam\u0131yla Bilim ile Fizik ayn\u0131d\u0131r. Dolay\u0131s\u0131 ile, Kimya da Biyoloji de asl\u0131nda Fizik\u2019tir.
Evrenin farkl\u0131 b\u00f6lgelerindeki farkl\u0131 ba\u015fat (bask\u0131n, \u2018dominant\u2019) etkiler alt\u0131ndaki olaylar elbette farkl\u0131 y\u00f6ntemlerle incelenebilir. \u00d6rne\u011fin, su i\u00e7indeki as\u0131l\u0131 polenlerin devinimi Newton yasalar\u0131na uymaz. (*) Ayr\u0131ca, farkl\u0131 geli\u015fim rotalar\u0131 izledikleri i\u00e7in; molek\u00fcl, atom, elektron gibi nesnelere ait bilginin Kimya ve Biyoloji ad\u0131 alt\u0131nda s\u0131n\u0131fland\u0131r\u0131ld\u0131\u011f\u0131 da olmu\u015ftur. Bir ba\u015fka deyi\u015fle, Kimya ve Biyoloji ile Fizik akraba de\u011fil, t\u0131pat\u0131p ayn\u0131d\u0131r.
Dolay\u0131s\u0131 ile, \u2018Bilimleri birle\u015ftirmek\u2019 \u00e7abas\u0131 fuzulidir. Zaten tek Bilim vard\u0131r.<\/p>\n
(*) Brown Hareketi olarak da bilinen bu olaydan pek \u00e7ok s\u00f6z etti idik. Polen tanecikleri yerine ince z\u0131mparalanm\u0131\u015f tebe\u015fir tozu da kullan\u0131labilir.<\/p>\n
\u2660\u2663\u2665\u2666<\/span><\/p>\n Bilim\u2019in (=Fizik\u2019in) bir ba\u015fka anlam\u0131 da \u015fudur: Evrendeki de\u011fi\u015fimler i\u00e7in insanl\u0131\u011f\u0131n ortaya koydu\u011fu modellere de Bilim (=Fizik) denmektedir. \u2660\u2663\u2665\u2666<\/span><\/p>\n\n\n Rassall\u0131k ile d\u00fczenlilik<\/strong><\/p>\n\n\n\n Yukar\u0131da s\u00f6z\u00fcn\u00fc etti\u011fimiz Brown hareketi kat\u0131 madde i\u00e7inde de g\u00f6zlenebilir. \u00d6rne\u011fin s\u0131cakl\u0131ktan kaynaklanan \u0131s\u0131 nedeniyle atomlar aniden yer de\u011fi\u015ftirebilir, kristal yap\u0131l\u0131 kat\u0131larda da amorf olanlarda da. Bu olay \u2018diffussion\u2019 diye de bilinir.<\/p>\n\n\n\n Hatta \u0131\u015f\u0131letkin (\u2018radioactive\u2019) malzemedeki atomlar\u0131n bozunmas\u0131 da Brown devinimine benzer. Herhangi bir \u0131\u015f\u0131letkin atomun herhangi bir T s\u00fcresi i\u00e7indeki bozunma olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 r olsun. Bu demektir ki, N tane \u0131\u015f\u0131letkin atomun (rN) tanesinin T s\u00fcre i\u00e7inde bozunma olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 vard\u0131r. Tabii ki, illa da (rN) bozunma olmayabilir o T s\u00fcre i\u00e7inde. Bu de\u011fer, yani (rN) tabii ki yakla\u015f\u0131k bir de\u011ferdir. N b\u00fcy\u00fck bir do\u011fal say\u0131 yani 1<<N ise, T s\u00fcre i\u00e7indeki bozunma say\u0131s\u0131 (\u00fc\u00e7 a\u015fa\u011f\u0131 be\u015f yukar\u0131 ama illa ki) (rN) dolay\u0131nda olacakt\u0131r.<\/p>\n\n\n\n \u0130lk T uzunlu\u011fundaki s\u00fcre sonunda elimizdeki bozunmam\u0131\u015f (transmutasyona u\u011framam\u0131\u015f) atom say\u0131m\u0131z art\u0131k N-(rN)=(1-r)N kadar olacakt\u0131r.<\/p>\n\n\n\n Ard\u0131\u015f\u0131k T s\u00fcre i\u00e7inde de eldeki atomlardan bozunmaya u\u011frayacaklar\u0131n olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 sabit ise, yani bas\u0131n\u00e7, s\u0131cakl\u0131k ve benzeri d\u0131\u015f ko\u015fullar ola\u011fan\u00fcst\u00fc de\u011fi\u015fmedi ise, yine r olacakt\u0131r. Bu demektir ki, bu ikinci T uzunlu\u011fundaki zaman dilimi i\u00e7inde, bu dilimin ba\u015f\u0131nda var olan (1-r)N tane atomdan r(1-r)N tanesi bozunuma u\u011frayacakt\u0131r. (**) Geriye de ((1-r)N)-( r(1-r)N)=N(1-r)2<\/sup> tane bozunmam\u0131\u015f atom kalacakt\u0131r.<\/p>\n\n\n\n Hesap kitab\u0131 uzatmak yerine Kalkulus\u2019un T\u00fcrev olana\u011f\u0131ndan yararlanacak olursak; \u015fu yolu izleyebiliriz: Herhangi bir \u0394t uzunlu\u011fundaki zaman diliminde bozunma olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 r ve bozunan atom say\u0131s\u0131 \u0394N ise, \u015fu ba\u011f\u0131nt\u0131 (yakla\u015f\u0131k olarak) ge\u00e7erlidir;<\/p>\n\n\n\n \u0394N\/N = r(\u0394t). Bu ba\u011f\u0131nt\u0131y\u0131 diferansiyel olarak \u015f\u00f6yle yazabiliriz;<\/p>\n\n\n\n dN\/N = rdt = d(Ln(N)) . Bu ba\u011f\u0131nt\u0131da Ln Do\u011fal Logaritma\u2019y\u0131 simgelemektedir. Dolay\u0131s\u0131 ile, r olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 zamandan ba\u011f\u0131ms\u0131z ise, d(rt)=d(Ln(N)) ba\u011f\u0131nt\u0131s\u0131 ge\u00e7erlidir.<\/p>\n\n\n\n Dolay\u0131s\u0131 ile, rt= Ln(N) + C ba\u011f\u0131nt\u0131s\u0131 da ge\u00e7erlidir. Burada C simgesi, zamandan ba\u011f\u0131ms\u0131z bir niceliktir.<\/p>\n\n\n\n Her iki taraf\u0131n exponensiyelini al\u0131rsak yani \u00fcssel fonksiyon olarak yazarsak ve g\u00f6zlemin en ba\u015f\u0131ndaki bozunmam\u0131\u015f atom say\u0131s\u0131 N0<\/sub> ise,<\/p>\n\n\n\n N0<\/sub>exp(rt)=N olur. Bu denklem hakk\u0131nda \u015fu iki hususu netle\u015ftirmekte yarar var; i) N sabit olmay\u0131p zamana ba\u011fl\u0131d\u0131r, yani a\u00e7\u0131k\u00e7as\u0131 N(t) yaz\u0131lmal\u0131d\u0131r ve ii) bozunmam\u0131\u015f atom say\u0131s\u0131 N(t) zamanla artmay\u0131p azald\u0131\u011f\u0131na dikkat ederek r<0 yani r\u2019nin azalt\u0131c\u0131 (\u2018negative\u2019) oldu\u011fu g\u00f6z ard\u0131 edilmemelidir. Bu durumda, de\u011fi\u015fken de\u011fi\u015ftirip yani \u03c1\u2190(-r) yaparak, 0<\u03c1 i\u00e7in<\/p>\n\n\n\n N(t) = N0<\/sub>exp(-\u03c1t) ifadesine ula\u015f\u0131r\u0131z.<\/p>\n\n\n\n Hemen belirtelim ki, bu b\u00f6l\u00fcmde = i\u015fareti kullan\u0131lmas\u0131 ile bir \u00fcst b\u00f6l\u00fcmdeki \u2018Bilim Model\u2019inin, evrene ait olmayan unsurlar (say\u0131, \u015fekil, =, \u221e gibi) bar\u0131nd\u0131rmamas\u0131 elzemdir.\u2019 c\u00fcmlesi \u00e7eli\u015fmez. \u00c7\u00fcnk\u00fc buradaki = i\u015fareti yakla\u015f\u0131k olarak e\u015fit anlam\u0131ndad\u0131r. Dikkatli okuyucunun \u00e7oktan fark etmi\u015f olabilece\u011fi gibi, burada mutlak anlamda = i\u015fareti kullan\u0131lamay\u0131\u015f\u0131n Fiziksel (=Bilimsel=Evrensel) sebebi atom bozunumu olgusundaki N(t) = N0<\/sub>exp(-\u03c1t) d\u00fczenlili\u011fi bozan rassall\u0131kt\u0131r. Yani, her T veya t uzunlu\u011fundaki zaman dilimi i\u00e7inde bozunuma u\u011frama olas\u0131l\u0131\u011f\u0131 olarak de\u011ferlendirdi\u011fimiz \u03c1\u2190(-r) oran\u0131 mutlak sabit olmay\u0131p bir zaman diliminden \u00f6b\u00fcr\u00fcne ufak tefek farkl\u0131l\u0131klar g\u00f6sterebilir. \u00c7\u00fcnk\u00fc, evren b\u00f6yle \u00e7al\u0131\u015f\u0131r. (***)<\/p>\n\n\n\n (**) Parmenides ile Zeno\u2019ya el sallay\u0131n l\u00fctfen! Zira r=1\/2 i\u00e7in Zeno \u2018paradoks\u2019unu elde ederiz. (***) Evren kar\u015f\u0131l\u0131\u011f\u0131 olarak kullanabilece\u011fimiz bir di\u011fer s\u00f6zc\u00fck \u2018natura\u2019d\u0131r (\u2018nature\u2019). G\u00fczel T\u00fcr\u00e7emizde natura s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fc karakter, \u0131ra anlam\u0131 ta\u015f\u0131maktad\u0131r.<\/p>\n\n\n\n \u2660\u2663\u2665\u2666<\/p>\n\n\n\n Atom bozunu\u015flar\u0131 ve borsa fiyat grafikleri<\/strong><\/p>\n\n\n\n Biraz \u00e7i\u00e7ek, b\u00f6cek \u00e7a\u011fr\u0131\u015ft\u0131rsa da \u2018tabiat\u2019 s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fc de \u2018evren\u2019 kar\u015f\u0131l\u0131\u011f\u0131 olarak kullan\u0131lan s\u00f6zc\u00fcklerdendir ve bu s\u00f6zc\u00fck de, t\u0131pk\u0131 natura gibi, yap\u0131, karakter, \u0131ra gibi anlamlar ta\u015f\u0131maktad\u0131r.<\/p>\n\n\n\n Dahas\u0131, natura ve tabiat s\u00f6zc\u00fckleri, ilk bak\u0131\u015fta sadece d\u00fczenli olaylar\u0131 kapsarm\u0131\u015f gibi g\u00f6r\u00fcnmesine ra\u011fmen, asl\u0131nda rassal olaylar\u0131 d\u0131\u015flamazlar. Yani, rassall\u0131k da evrenin naturas\u0131 i\u00e7inde tabiat\u0131 i\u00e7inde vard\u0131r ama biz insanlar rassall\u0131\u011f\u0131 ve onun \u00f6nemini g\u00f6z ard\u0131 ede gelmi\u015fizdir. San\u0131r olmu\u015fuz ki, evren sadece d\u00fczenli olaylar i\u00e7erir. Yahut da, rassal olaylar \u2018bilimsel\u2019 bir yakla\u015f\u0131mla incelenemez, irdelenemez. Veyahut da, nas\u0131l incelenebilip irdelenebilece\u011fini bulamam\u0131\u015f\u0131z hen\u00fcz.<\/p>\n\n\n\n \u00d6rne\u011fin, \u00fcst sat\u0131rlarda irdeledi\u011fimiz Atom Bozunumu Olay\u0131 (\u2018Nuclear Disintegration\u2019) ba\u015ftan sona rassald\u0131r. Ama, d\u00fczenlidir de, ayn\u0131 zamanda.<\/p>\n\n\n\n A\u00e7al\u0131m: Hem N(t) = N0<\/sub>exp(-\u03c1t) denklemindeki \u03c1 parametresinin (\u2018sabitinin\u2019 s\u00f6zc\u00fc\u011f\u00fcn\u00fc kullanmad\u0131\u011f\u0131m\u0131za dikkat edilsin l\u00fctfen) de\u011ferini tam olarak saptayamay\u0131z hem de varsay\u0131lm\u0131\u015f herhangi bir \u03c1 parametresi kullan\u0131lsa bile atom bozunmalar\u0131n\u0131n bu denkleme tam anlam\u0131yla uydu\u011funu saptayamay\u0131z. \u00c7\u00fcnk\u00fc uymaz. Ba\u015fka bir deyi\u015fle, hangi \u03c1 de\u011feri kullan\u0131l\u0131rsa kullan\u0131ls\u0131n, bozunu\u015flar, N(t) = N0<\/sub>exp(-\u03c1t) denklemine ancak yakla\u015f\u0131k olarak uygunluk g\u00f6sterecektir.<\/p>\n\n\n\n Daha da a\u00e7al\u0131m: \u0130lkin \u03c1 de\u011ferini saptamak i\u00e7in en ba\u015fta bir \u0394t uzunlu\u011fundaki zaman dilimi i\u00e7inde olu\u015fan bozunumlar\u0131n say\u0131s\u0131n\u0131 saptamam\u0131z gereklidir. Bu s\u00fcre, yani \u0394t ne kadar olmal\u0131d\u0131r? Bu sorunun yan\u0131t\u0131 yoktur. \u00c7ok uzun olarak se\u00e7memek gerekir \u0394t\u2019yi; \u00e7\u00fcnk\u00fc, zaman i\u00e7indeki azalma nedeniyle \u03c1 parametresi \u00f6nemli yanl\u0131\u015fl\u0131k i\u00e7erebilecektir bu durumda. Tersine, \u00e7ok k\u0131sa s\u00fcre i\u00e7inde saptamaya \u00e7al\u0131\u015fmak da yan\u0131lt\u0131c\u0131 sonu\u00e7 yaratabilir. \u00d6rne\u011fin, bu se\u00e7ilmi\u015f \u00e7ok k\u0131sa \u0394t s\u00fcresi i\u00e7inde hi\u00e7bir bozunum olu\u015fmam\u0131\u015f bile olabilir. Ayr\u0131ca, dikkat etme\u011fe de\u011fer ki, herhangi iki atom birbirine \u00e7ok yak\u0131n anlarda da bozunmu\u015f olabilir. Ama bu yak\u0131nl\u0131\u011f\u0131n, d\u00fczenli olmayaca\u011f\u0131 a\u00e7\u0131kt\u0131r. Yani, birbirine \u00e7ok yak\u0131n zamanlarda, diyelim ki, bir nano saniye kadar yak\u0131nl\u0131kta, iki atom bozundu diye di\u011fer atomlar da b\u00f6yle yapacak de\u011fildir.<\/p>\n\n\n\n \u00d6rne\u011fin; g\u00f6zlem s\u00fcremiz \u0394t \u00e7ok uzun ise, bu s\u00fcre i\u00e7inde atomlar\u0131m\u0131z\u0131n pek \u00e7o\u011fu bozunmu\u015f olabilir. Tersine, \u0394t \u00e7ok k\u0131sa ise de, g\u00f6zlenen bozunum adedi s\u0131f\u0131r olabilir.<\/p>\n\n\n\n Ara sonu\u00e7 olarak diyebiliriz ki, \u03c1 parametresinin de\u011ferini s\u0131f\u0131r hata ile saptayamay\u0131z. Bu zay\u0131fl\u0131k, biz insanlar\u0131n beceriksizli\u011finden de\u011fil, naturalar\u0131, tabiatlar\u0131 gere\u011fi atomlar\u0131n bozunu\u015flar\u0131n\u0131n mutlak anlamda d\u00fczenli olmay\u0131p rassall\u0131k da i\u00e7ermesindendir.<\/p>\n\n\n\n A\u00e7\u0131kt\u0131r ki, atom bozunumlar\u0131n\u0131n sebep(ler)ini de bilmiyoruz.<\/p>\n\n\n\n \u015eimdi, ikincileyin olarak, diyelim ki, g\u00f6zlemimiz alt\u0131ndaki bir gram a\u011f\u0131rl\u0131\u011f\u0131ndaki (yakla\u015f\u0131k Avogadro sabiti kadar yani 1020<\/sup> tane atom i\u00e7eren) \u0131\u015f\u0131letkin (\u2018radioactive\u2019) maddemiz hakk\u0131nda \u015fu ya da bu y\u00f6ntemle saptanm\u0131\u015f bir \u03c1 de\u011ferimiz var. Dahas\u0131, herhangi bir (mak\u00fbl uzunluktaki) zaman dilimi i\u00e7inde bozunan atomlar\u0131 da hi\u00e7 ka\u00e7\u0131rmadan tam olarak saptayabilen bir d\u00fczene\u011fimizi kullanarak belirleyebiliyoruz.<\/p>\n\n\n\n Hadi madem, vakit ge\u00e7irmeksizin bozunumlar\u0131n N(t) = N0<\/sub>exp(-\u03c1t) denklemine uyup uymad\u0131\u011f\u0131n\u0131 saptamaya ba\u015flayal\u0131m.<\/p>\n\n\n\n \u015eimdiye dek yap\u0131lm\u0131\u015f benzeri g\u00f6zlemlerden biliyoruz ki, ger\u00e7ek bozunum say\u0131lar\u0131 her an N(t) de\u011ferine e\u015fit olmay\u0131p bazen az \u00fcst\u00fcnde, bazen az alt\u0131nda ve ender olarak da tam N(t) de\u011ferinde olacakt\u0131r.<\/p>\n\n\n\n \u0130\u015fte bu sonu\u00e7 da d\u00fczenlilik ile rassall\u0131\u011f\u0131n birbirini d\u0131\u015flamad\u0131\u011f\u0131na, ayn\u0131 andal\u0131\u011f\u0131na, birbirini i\u00e7erdi\u011fine, birbirini tamamlad\u0131\u011f\u0131na dair s\u0131radan ve pek \u00e7ok \u00f6rneklerinden sadece bir tanesini sergiler. \u0130nsanlar i\u00e7in \u201c-\u00c7ift yarat\u0131lm\u0131\u015ft\u0131r.\u201d dense de hi\u00e7bir insan bir ba\u015fka insan ile t\u0131pat\u0131p benze\u015f de\u011fildir ama hemen hemen hepsinin be\u015fer parmakl\u0131 elleri ve ayaklar\u0131, yedi delikli tokmaklar\u0131 (*) var. Denizanas\u0131 da, i\u00e7i bo\u015f bir silindir gibidir ama biri bir di\u011feri ile t\u0131pat\u0131p benze\u015f de\u011fildir. (**) Derler ki, her biri alt\u0131 u\u00e7lu, alt\u0131 k\u00f6\u015feli ve gayet bak\u0131\u015f\u0131ml\u0131 (simetrik) olsa da, bir biri ile t\u0131pat\u0131p benze\u015f iki adet kar tanesi olmaz. (***)<\/p>\n\n\n\n Bu benzeyi\u015flerin ve farkl\u0131l\u0131klar\u0131n ayn\u0131 anda, birlikte var olu\u015flar\u0131, elbette rassall\u0131k ile d\u00fczenlili\u011fin bir arada tezah\u00fcr\u00fc, yarat\u0131l\u0131\u015f\u0131 nedeniyledir.<\/p>\n\n\n\n Ho\u015f, \u00f6nceki yaz\u0131lar\u0131m\u0131zda de\u011findi\u011fimiz gibi, her insan be\u015f parmakl\u0131 da de\u011fildir. Do\u011fu\u015ftan d\u00f6rt parmak, \u00fc\u00e7 parmak, alt\u0131 parmak sahibi olanlar\u0131m\u0131z da var. Bunlar da rassall\u0131\u011f\u0131n di\u011fer g\u00f6r\u00fcn\u00fc\u015fleridir.<\/p>\n\n\n\n D\u00fczenlilik ye\u011flenerek rassall\u0131\u011f\u0131n g\u00f6z ard\u0131 edildi\u011fi yeg\u00e2ne alan bilim de\u011fildir. Bu zay\u0131fl\u0131k, pek \u00e7ok ba\u015fka disiplinde de mevcuttur. Belki ileride bu konulara da de\u011finen yaz\u0131lar i\u00e7in f\u0131rsat bulabiliriz. Bunun yerine, \u00f6nceki yaz\u0131lar\u0131m\u0131zdan SANAL BORSA (****) ba\u015fl\u0131kl\u0131 olan\u0131nda sergiledi\u011fimiz sanal fiyat grafiklerinin t\u00fcm\u00fcyle rassal say\u0131lardan nas\u0131l \u00fcretilebildi\u011fini a\u00e7\u0131klayal\u0131m.<\/p>\n\n\n\n Asl\u0131nda, tam (\u2018pure\u2019) rassal say\u0131 \u00fcretmek m\u00fcmk\u00fcn de\u011fildir ve bu nedenle Sanki Rassal Say\u0131 \u00dcrete\u00e7leri\u2019nden yararlan\u0131l\u0131r (\u2018pseudo random number generator\u2019). (#) Bu \u00fcrete\u00e7lerin bir tipi de Excel \u00e7al\u0131\u015fma sayfalar\u0131nda mevcuttur: =RASTGELEARADA(N;M)<\/p>\n\n\n\n Hemen \u00fcstteki Excel form\u00fcl\u00fc N Tam Say\u0131s\u0131 ile M Tam Say\u0131s\u0131 aras\u0131nda bir sanki rassal say\u0131 \u00fcretir. \u00d6rne\u011fin =RASTGELEARADA(0;1000) form\u00fcl\u00fc 0 ile 1000 ars\u0131ndaki 1000 tane Tam Say\u0131’dan (0 hari\u00e7) bir tanesini verecektir. Bu say\u0131 da 1000\u2019e b\u00f6l\u00fcn\u00fcrse, 0 ile 1 aras\u0131nda ve ondal\u0131k noktadan sonra 3 hanesi olan 1000 tane say\u0131dan birini verecektir; =RASTGELEARADA(0;1000)\/1000. Bu say\u0131 da tabii ki, herhangi bir Ger\u00e7ek Say\u0131 (diyelim ki, A) ile \u00e7arp\u0131labilir; =A*RASTGELEARADA(0;1000)\/1000.<\/p>\n\n\n\n \u015eimdi, diyelim ki, 700 sat\u0131rl\u0131k bir Excel s\u00fctununu, diyelim ki, A s\u00fctunu, =(RASTGELEARADA(0;1000)\/1000)-0.5 form\u00fcl\u00fc kullan\u0131larak \u00fcretilmi\u015f say\u0131larla d\u00f6\u015fedik. Bu say\u0131lar -0.5 ile +0.5 aras\u0131nda olacakt\u0131r ve Kaydet (Kontrol+S) tu\u015funa her bas\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda de\u011fi\u015fecektir.<\/p>\n\n\n\n \u015eimdi de bu s\u00fctunun integralini alal\u0131m; diyelim ki B s\u00fctununa. \u0130lk sat\u0131rda say\u0131 olmas\u0131n ve k harfi hangi sat\u0131rda oldu\u011fumuzu belirtsin. Bu durumda B(k+1)=A(k+1)+Bk form\u00fcl\u00fc kullan\u0131lmal\u0131d\u0131r.<\/p>\n\n\n\n Son olarak da B s\u00fctunundaki say\u0131lar\u0131n grafi\u011fini \u00e7izdirelim. Bu denemede ya da ilerikilerde borsa fiyat grafiklerine benzer desenler ortaya \u00e7\u0131kacakt\u0131r.<\/p>\n\n\n\n Bu yakla\u015f\u0131m daha da geli\u015ftirilerek gayet g\u00fczel ve hakemli ve haysiyetli dergilerde bas\u0131labilir ve \u00e7ok say\u0131da referans alabilen t\u00fcrden bir makale yaz\u0131labilir. B\u00f6yle bir makaleyi ben yapmayaca\u011f\u0131m ama yak\u0131n ileriki yaz\u0131larda daha geli\u015fkin yakla\u015f\u0131mlardan s\u00f6z edece\u011fim.<\/p>\n\n\n\n Ayr\u0131ca, rassall\u0131\u011f\u0131n g\u00f6z ard\u0131 edildi\u011fi bir Bilim (Fizik) modelinin i\u015fe yaramaz ve hatta yan\u0131lt\u0131c\u0131 ve dolay\u0131s\u0131 ile zararl\u0131 olaca\u011f\u0131na dair konular yay\u0131mlamaya da \u015fimdiki (en \u00fcstteki) ba\u015fl\u0131k alt\u0131nda devam edece\u011fim.<\/p>\n\n\n\n (*) Bilmece bildirmece: Yedi delikli tokmak, bunu bilmeyen ahmak! Bkz., https:\/\/www.kulturportali.gov.tr\/turkiye\/kirsehir\/kulturatlasi\/blmece<\/a><\/p>\n\n\n\n (**) https:\/\/blog.metu.edu.tr\/caglart\/2024\/11\/11\/az-once-ogrendim-1-denizanasi-beyni-yoksa-dusunebilir-mi-dusun_e_mezse-var-olabilir-mi\/<\/a><\/p>\n\n\n\n (***) https:\/\/www.google.com\/search?sca_esv=496b1dbe5ee65e43&sxsrf=AE3TifPuX5VOsyS-91b9qwIh0rbG_MJC2Q:1749882700975&q=kar+tanesi&udm=2&fbs=AIIjpHxU7SXXniUZfeShr2fp4giZ1Y6MJ25_tmWITc7uy4KIeioyp3OhN11EY0n5qfq-zEMZldv_eRjZ2XLYc5GnVnMEIxC4WQfoNDH7FwchyAayytJ-Dg6xfAh2Sj-DHQboGHZNjAPWqgBzSwSio0D6X9pb_-RvExc7AjfDRe6doyoof_iSMlQ_plHAlG6B8sp1HyLKNkwFhfsWvMNOOeBb-h5-sGmyfA&sa=X&ved=2ahUKEwjv-6iGpfCNAxVBSvEDHTlPJi8QtKgLegQIExAB&biw=1869&bih=927&dpr=1<\/a><\/p>\n\n\n\n (****) https:\/\/blog.metu.edu.tr\/caglart\/2024\/11\/27\/sanal-borsa\/<\/a><\/p>\n\n\n\n (#) https:\/\/www.google.com\/search?q=pseudo+random+number+generator&rlz=1C1YTUH_trTR1162TR1162&oq=pseudo+random+number+generator&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyCQgAEEUYORiABDIICAEQABgWGB4yCAgCEAAYFhgeMggIAxAAGBYYHjIICAQQABgWGB4yCAgFEAAYFhgeMggIBhAAGBYYHjIICAcQABgWGB4yCAgIEAAYFhgeMgoICRAAGAoYFhge0gEIMTA2MGowajeoAgCwAgA&sourceid=chrome&ie=UTF-8<\/a><\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n \u2660\u2663\u2665\u2666<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Romeo ve Juliet’in En M\u00fckemmel ve Ac\u0131nas\u0131 Trajedisi\u2019nin sebep(ler?)i<\/strong><\/p>\n\n\n\n Bilim geli\u015fiminin \u00f6n\u00fcndeki en b\u00fcy\u00fck engel(lerden biri) sebep-sonu\u00e7 ili\u015fkisini bil(e)meyi\u015fimizdir. \u0130\u015fte tam da bu nedenle, \u00f6rne\u011fin Karl Popper\u2019\u0131n \u2018G\u00fcne\u015f\u2019in her sabah do\u011fmu\u015f olmas\u0131, yar\u0131n da do\u011facak oldu\u011funa kan\u0131t te\u015fkil etmez.\u2019 mealindeki s\u00f6z\u00fc a\u015f\u0131lamaz. \u00c7\u00fcnk\u00fc, D\u00fcnya\u2019n\u0131n G\u00fcne\u015f \u00e7evresinde d\u00f6n\u00fcyor yani sabahlar\u0131n oluyor olmas\u0131n\u0131n sebebini bilmiyoruz. Bunu biliyor olsa(yd\u0131)k da Popper\u2019inki gibi bir genelleme yapabiliyor olur muyduk acaba? Bu soru ayr\u0131ca yan\u0131tlanmaya muhta\u00e7.<\/p>\n\n\n\n \u00d6nceki yaz\u0131lar\u0131m\u0131zda de\u011finmi\u015f idik; \u015fu ya da bu sonu\u00e7la bitmi\u015f ve her an\u0131 pek \u00e7ok a\u00e7\u0131dan kay\u0131t alt\u0131na al\u0131nm\u0131\u015f olan bir ma\u00e7\u0131n bile o sonu\u00e7la bitmi\u015f olmas\u0131n\u0131n sebep(ler?)ini bilemiyoruz. Ayr\u0131ca, \u2018O kay\u0131tlar \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131nda ve herhangi bir anda (diyelim ki, devre aras\u0131nda) ma\u00e7\u0131n ge\u00e7mi\u015finden ders \u00e7\u0131kart\u0131labilip o ma\u00e7a ili\u015fkin tarihin ak\u0131\u015f\u0131n\u0131 de\u011fi\u015ftirmek m\u00fcmk\u00fcn olabilir mi?\u2019 diye sormay\u0131 da atlamamak gerekir.<\/p>\n\n\n\n Biliniyor ki, eski zamanlarda d\u00f6\u011f\u00fc\u015fler ve sava\u015flar, ilgili tanr\u0131n\u0131n veya tanr\u0131lar\u0131n taraflar hakk\u0131ndaki karar\u0131 yani o andaki kader a\u00e7\u0131\u011fa \u00e7\u0131ks\u0131n, anla\u015f\u0131ls\u0131n, bilinsin diye yap\u0131l\u0131rd\u0131. Bazen de, Truva Sava\u015f\u0131 \u00f6rne\u011finde oldu\u011funca (A\u015fil ve Truva\u2019l\u0131 dev sava\u015f\u00e7\u0131), iki taraftan birer sava\u015f\u00e7\u0131n\u0131n d\u00f6\u011f\u00fc\u015f\u00fc yeterli olarak kabul edilebilirdi. Dolay\u0131s\u0131 ile, b\u00f6ylesi durumlarda \u00e7ok say\u0131da sebep aranmazd\u0131 ve sonu\u00e7 i\u00e7in tanr\u0131sal yazg\u0131n\u0131n \u2018bilinmesi\u2019 yeterli olurdu.<\/p>\n\n\n\n Sofokles\u2019in Kral \u00d6dip tragedyas\u0131nda ise, insan\u0131n tanr\u0131sal yazg\u0131ya kar\u015f\u0131 direnme \u00e7abas\u0131n\u0131 g\u00f6rm\u00fc\u015ft\u00fck. \u00d6dip, \u00f6nceden \u00f6r\u00fclm\u00fc\u015f \u2018kader a\u011f\u0131\u2019n\u0131n d\u00fc\u011f\u00fcmlerini \u00e7\u00f6zd\u00fck\u00e7e yani tragedyadaki sanal zamanda geriye gittik\u00e7e tragedyadaki ilerleyen zamana ait sebep-sonu\u00e7 ba\u011flar\u0131n\u0131 \u00e7\u00f6zmekteydi. (*)<\/p>\n\n\n\n Elbette sebep-sonu\u00e7 ili\u015fkileri, bilimcileri oldu\u011fu kadar \u00f6yk\u00fc, roman, senaryo ve oyun yazarlar\u0131n\u0131 da yak\u0131ndan ilgilendirmektedir. Hangi \u00f6yk\u00fc, roman, senaryo ve oyun metni \u00e7arp\u0131k bir sebep-sonu\u00e7 ili\u015fkileri dizisine yasl\u0131 olabilir ki?<\/p>\n\n\n\n Bu vesile ile, \u015fu notu da d\u00fc\u015fm\u00fc\u015f olal\u0131m: Demek ki, evrene ait sebep-sonu\u00e7 ba\u011flar\u0131 insan akl\u0131nca s\u00fcz\u00fclmekte, filtre edilmekte.<\/p>\n\n\n\n S\u00f6z buraya ge(tiri)lmi\u015fken de, mini bir \u2018quiz\u2019 yapal\u0131m birlikte. Konumuz da 17 ya\u015f\u0131ndaki Romeo Montague ile hen\u00fcz 13\u2019\u00fcndeki Juliet Capulet aras\u0131ndaki \u00fcnl\u00fc a\u015fk\u0131 konu edinen Romeo ve Juliet’in En M\u00fckemmel ve Ac\u0131nas\u0131 Trajedisi (The Most Excellent and Lamentable Tragedy of Romeo and Juliet) olsun. (**)<\/p>\n\n\n\n SORU 1: Oyunun en sonunda Montague ve Capulet aileleri aras\u0131ndaki husumet tatl\u0131ya ba\u011flan\u0131r ve aileler bar\u0131\u015f\u0131r. Peki, bu bar\u0131\u015fman\u0131n sebebi \u00e7ocuklar\u0131n\u0131 yitirmi\u015f olmalar\u0131 m\u0131d\u0131r? \u201c\u2014Evet!\u201d ise, husumetin sebebi ne o \u00e7ocuklar ne de o \u00e7ocuklar aras\u0131ndaki a\u015fk idi oysa! \u00c7\u00fcnk\u00fc, bu husumet \u00e7ok daha \u00f6nceki zamanlardan beri s\u00fcregelmekteydi. SORU 3: B\u00f6yle b\u00f6yle, geri geri gidip her \u015feyin sebebini Montague ve Capulet aileleri aras\u0131ndaki husumete mi ba\u011flamal\u0131y\u0131z? \u201c\u2014Evet!\u201d ise, \u015f\u00f6yle bir \u00f6nemsizle\u015ftirmeye (\u2018trivialisation\u2019) varmaz m\u0131y\u0131z? Montague ve Capulet aileleri aras\u0131ndaki husumeti (oyunun en sonunda) sonland\u0131rmalar\u0131n\u0131n sebebi birbirlerine has\u0131m olmalar\u0131yd\u0131.<\/p>\n\n\n\n Hadi bakal\u0131m, kim s\u00f6yleyebilir; Rome ile Juliet \u00f6l\u00fcmlerinin sebebi nedir? (***)<\/p>\n\n\n\n (*) https:\/\/blog.metu.edu.tr\/caglart\/2024\/10\/16\/paradoks-mu-absurd-mu-b\/<\/a><\/p>\n\n\n\n (**) https:\/\/tr.wikipedia.org\/wiki\/Romeo_ve_Juliet#cite_ref-1<\/a><\/p>\n\n\n\n (***) Tabii ki, burada yazar\u0131 taraf\u0131ndan belirlenmi\u015f bir kontroll\u00fc sebep-sonu\u00e7 dizisi vard\u0131r. Bu dizinin de\u011fi\u015fmezli\u011fi ve yaz\u0131l\u0131 olu\u015fu \u0130slami bak\u0131\u015fla bile kadersi say\u0131labilir. (****) Tiyatro oyunlar\u0131 i\u00e7in \u2018\u0130nsan\u0131, insana, insanla ve insanca anlatma sanat\u0131d\u0131r.\u2019 dense de (#), yazar\u0131n \u00fcst belirleyicili\u011fi ve dramaturji a\u00e7\u0131s\u0131ndan da konu ak\u0131\u015f\u0131ndaki sebep-sonu\u00e7 ili\u015fkileri dizisi kadercilik ve kader d\u0131\u015f\u0131 anlay\u0131\u015f (##) terazisi a\u00e7\u0131s\u0131ndan gayet ilgin\u00e7 ve \u00f6nemlidir.<\/p>\n\n\n\n (****) https:\/\/islamansiklopedisi.org.tr\/kader<\/a><\/p>\n\n\n\n
Bilim Model\u2019inin asla tamamlanamayacak oldu\u011fu ileri s\u00fcr\u00fclebilir.
Bilim Model\u2019inin, evrene ait olmayan unsurlar (say\u0131, \u015fekil, =, \u221e gibi) bar\u0131nd\u0131rmamas\u0131 elzemdir.
Bilim Model\u2019inin en b\u00fcy\u00fck sorunlar\u0131ndan biri, herhangi bir olay\u0131n sebebini saptamaktaki zorluktur. \u0130kincileyin, herhangi bir \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fcn; \u00f6rne\u011fin, s\u0131cakl\u0131k \u00f6l\u00e7\u00fcm\u00fcn\u00fcn hi\u00e7 hatas\u0131z nas\u0131l yap\u0131labilece\u011fi bilinmemektedir.<\/p>\n
Gelgelelim, dikkatli okuyucunun fark etmi\u015f olabilece\u011fi gibi, yar\u0131lama i\u015flemi \u221e de\u011fil bir Do\u011fal Say\u0131\u2019ya e\u015fit olacak kez yinelenebilir. N(t)\u2019nin en k\u00fc\u00e7\u00fck de\u011feri de 1 olacakt\u0131r. O son atom da bozunduktan sonra, g\u00f6zlem alt\u0131nda bozunmam\u0131\u015f atom kalmam\u0131\u015f olacakt\u0131r. Dolay\u0131s\u0131 ile, ayr\u0131nt\u0131 g\u00f6z ard\u0131 edilip yap\u0131lacak bir irdelemede, N(t) = N0<\/sub>exp(-\u03c1t) ba\u011f\u0131nt\u0131s\u0131 aldat\u0131c\u0131 sonu\u00e7lar verebilir. \u00d6rne\u011fin, exp(-\u03c1t) ifadesi asla s\u0131f\u0131r de\u011feri almayaca\u011f\u0131 i\u00e7in g\u00f6zlem alt\u0131ndaki atomlar\u0131n\u0131n t\u00fcm\u00fc asla bozunmayacak gibi san\u0131labilir. Sonu\u00e7 olarak da ortada \u2018paradoks\u2019 falan olmayacakt\u0131r.<\/p>\n\n\n\n
SORU 2: O bar\u0131\u015fma sahnesinden bir \u00f6ncekinde Juliet \u00f6l\u00fcr! Bu \u00f6l\u00fcm\u00fcn sebebi nedir? Juliet\u2019in (Romeo\u2019nun b\u0131\u00e7a\u011f\u0131n\u0131 kullanarak) bedenini yaralamas\u0131 ve b\u00f6ylece g\u00f6vdesinin i\u00e7 bas\u0131nc\u0131n\u0131n, d\u0131\u015far\u0131daki bir santimetrekarelik alana yakla\u015f\u0131k bir kilograml\u0131k bas\u0131nca e\u015fde\u011fer atmosfer bas\u0131nc\u0131na kar\u015f\u0131 koyamay\u0131\u015f\u0131 m\u0131d\u0131r? \u201c\u2014Evet!\u201d ise, bunu \u2018sonuca en yak\u0131ndaki sebep\u2019 olarak de\u011ferlendirebiliriz. Ke\u015fi\u015f Laurence d\u0131\u015far\u0131da olmasayd\u0131, yani daha erkende oraya gelseydi durumu, yani Juliet\u2019in ila\u00e7la bay\u0131lt\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 asl\u0131nda \u00f6l\u00fc olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 Romeo\u2019ya a\u00e7\u0131klar ve \u00f6l\u00fcmleri engellerdi. Bunu da, \u2018sonuca daha uzak bir zaman dilimindeki sebep\u2019 olarak de\u011ferlendirebiliriz.<\/p>\n\n\n\n